Главная  Переработка нефти и газа 

Скачать эту книгу

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 [ 218 ] 219 220 221 222 223 224 225

= рс - рз ,(10.7)

где V - объем фильтрата, полученный за малый промежуток времени t с единицы площади поверхности Р; рс - давление над фильтрационной коркой (суммарное давление на забое скважины); - динамическая вязкость фильтрата; рз - давление на границе раздела фильтрационная корка - поверхность забоя; го - удельное объемное сопротивление осадка (корки); 1о - удельная объемная концентрация твердой фазы (отношение объема осадка к объему фильтрата).

Выражение (10.7) является основным дифференциальным уравнением фильтрования с образованием несжимаемого осадка (корки) на поверхности горной породы в забойных условиях.

Решая совместно уравнения фильтрования (10.7) и установившейся фильтрации (в пласте всегда проявляются упругие свойства породы и жидкости) при соответствующих начальных и граничных условиях, получают уравнения для расчета:

объема фильтрата за время t

V = at1/2,(10.8)

давления рз на границе раздела фильтрационная корка - поверхность забоя

рз = рпл + 3 ,(10.9)

давления на глубине разрушения рр = рпл + 2;Р erf ,(10.10)

Ар = Рс - Рпл.(10.11)

1 + 8Го x о Ар - 1

к = - коэффициент пьезопроводности; р* - коэф-

фициент упругоемкости пласта; k - проницаемость породы; t - продолжительность фильтрации; erfc - символ дополнительной функции ошибок Гаусса.

Из формулы (10.8) видно, что объем фильтрата V пропорционален .yjl. Этот вывод подтверждается многочисленными

экспериментальными данными. Так как объем осадка пропорционален объему фильтрата, то согласно уравнению (1 0.8)

в процессе бурения при любом времени t > 0 на забое образуется фильтрационная корка.

Уравнение (10.8) свидетельствует о том, что при разрушении проницаемых горных пород на забое скважины рз не зависит от времени фильтрации и определяется в основном значениями рпл и Ар, параметрами пласта, качеством бурового раствора. Распределение давления по пласту (давление рр) согласно уравнению (10.10) определяется теми же параметрами, что и рз, а также зависит от продолжительности фильтрования (частоты вращения долота) и через 5о - от осевой нагрузки на долото.

Для расчета дифференциального давления при разрушении проницаемых горных пород можно воспользоваться уравнением:

Арр = Ар - (рз - рпл)егГ- = Ар--X

,55г0хоРкАр - 1)erfc , .(10.12)

Лнализ выражения (10.12) показывает, что при разрушении горных пород при бурении в реальных условиях дифференциальное давление зависит от качества бурового раствора (го, I о, фильтрационных свойств разрушаемых пород (к, к), частоты вращения долота t, осевой нагрузки (глубины разрушения породе! 5) и перепада давления Ар.

При бурении с промывкой водой или безглинистыми растворами предполагается отсутствие I о и го. В этом случае рс = рз, а дифференциальное давление в соответствии с уравнением (10.12) составляет А р р = Арerfc и по абсолютному значению весьма мало.

В практике бурения и проведения лабораторных исследований, независимо от фильтрационной характеристики пород, для расчета дифференциального давления используют уравнение (10.3), согласно которому значение Ар определяется только значениями рс и рпл. Зависимость (10.12) позволяет оценить влияние природных и технических факторов на А рр при разрушении проницаемых горных пород.

В зависимости от условий разрушения Арр численно может приближаться к значению Ар, но всегда меньше него.

Влияние фильтрационных свойств горных пород на Арр намного сложнее, чем влияние качества бурового раствора. При разрушении непроницаемых горных пород (k = 0) в соответствии с выражением (10.12) Арр = Ар. При любом k > > 0 дифференциальное давление падает, достигая минимального значения для заданных условий разрушения. Начиная с этого момента дальнейшее увеличение проницаемости горных пород сопровождается ростом Арр.

С увеличением продолжительности процесса фильтрации t (с уменьшением частоты вращения долота) Арр уменьшается и в зависимости от условий бурения может изменяться несколько раз.

Влияние временного фактора и k на Арр существенно зависит от качества бурового раствора, в частности, от удельного сопротивления фильтрационной корки. Например, для поддержания на уровне 0,45Ар при го, равном 1012 и 1013 см-2, в первом случае время фильтрации t = 0,008 с, во втором - его необходимо увеличить в 3 раза (t = 0,024), а при го = = 1015 см-2 вообще невозможно достигнуть этого значения Ар при современных способах вращательного бурения.

Таким образом, дифференциальное давление существенно зависит от параметров режима бурения и фильтрационных свойств разрушаемых горных пород и может изменяться практически от 0 до Ар.

Уравнение (10.3) является частным случаем уравнения (10.12).

Магистральные трещины распространяются в слагающей забой породе, поры которой заполнены флюидом с объемным коэффициентом упругости рж под давлением рр или рпл в зависимости от проницаемости породы. В процессе зарождения и распространения трещины в ее полости первоначально возникает давление рт, для расчета которого А.А. Брыковым и А.Г. Аветисовым составлено уравнение:

рт = рр - ,(10.13)

где m - общая пористость породы; R - радиус пор (предполагается, что форма их сферическая).

Расчеты, выполненные по формуле (10.13), показали, что для реальных условий бурения, даже при незначительном раскрытии трещины h, первоначальное давление в трещине, а затем в ее "голове" рт = 0 (более точно рт равно давлению паров жидкости при пластовой температуре).

С гидродинамической точки зрения трещину можно рас-