Главная  Переработка нефти и газа 

Скачать эту книгу

0 1 2 [ 3 ] 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225

ленных глинистых растворов с повышенными реологическими свойствами. При применении технической воды и других жидкостей с пониженными реологическими свойствами, особенно при разбуривании глинистых пород для устранения сальникообразования, скорости vп повышают.

Расход жидкости в кольцевом пространстве, требуемый для выноса шлама, рассчитывается по формуле

Q = VпFк,

где Fк - площадь поперечного сечения кольцевого пространства.

1.2. УСТАНОВИВШЕЕСЯ ТЕЧЕНИЕ ЖИДКОСТЕЙ В ЭЛЕМЕНТАХ ЦИРКУЛЯЦИОННОЙ СИСТЕМЫ

СКВАЖИНЫ

Рассмотрим расчет давлений при ламинарном течении вязкой несжимаемой жидкости в круговых щелях, трубах и концентричных кольцевых каналах.

Течение в круговой щели

Задача состоит в получении формулы, связывающей перепад давлений Ар = (рс - рк) с расходом Q = = vF, где рс, рк - давление соответственно в отверстии и на контуре щели; v - средняя скорость жидкости через любую цилиндрическую поверхность (рис. 1.2).

Рис. 1.2. Эпюры скоростей и напряжений в ламинарном радиальном потоке вязкой жидкости в круговой щели

Для этого требуется совместно решить систему уравнений: движения, сплошности и состояния.

Примем следующие граничные условия:

w = 0 при z = ± Н/2; Р = Рс при r = Гс; Р = рк при r = Гк.

Реологическое уравнение для вязкой жидкости имеет вид

x = )х .(1.23)

Для такой физической модели известна формула Дарси - Вейсбаха

Ар = 1 (г- Гс). (1.24)

Если г = гк, то

Х1 = 1 /(5); Re = vHр/; /(5) = ln5/(1 - 5); 5 = гс/гк.

При выводе зависимости (1.24) не учитхвался в уравнении движения инерционный член w(Эw/Эг), т.е. рассматривались потери давления, возникающие под действием сил вязкости. При движении жидкости между круговыми пластинами значения Ар, вычисленные только по формуле (1.24), в результате неучета инерции могут быть сильно заниженными или завышенными относительно общего перепада давления.

Перепад давлений за счет инерции не зависит от вида реологического закона жидкости и применим для любой несжимаемой жидкости. Формулу для его определения можно записать в виде формулы Дарси - Вейсбаха

АР2 = Х2 (г - гс),

Результирующий перепад давления Ар = Хрv(г - гс) = Ар1 ± Ар2,(1.25) где Х = Х1 ± Х21.

Заметим, что значение X существенно зависит от направления течения, т.е. от знака Q. При поглощении жидкости следует брать знак минус, а при проявлении (притоке) - плюс.

Во многих случаях силы трения и инерции примерно одинаково влияют на перепад давления. Если вязкость повысить до 1 Па-с, то влияние сил трения значительно увеличится, а влияние сил инерции не изменится. При увеличении расстояния между пластинами основную роль будут играть инерционные силы, а при увеличении диаметра скважины - силы трения.

Течение в трубах и концентрических кольцевых каналах

Задача аналогична предыдущей: определить связь между перепадом давления Ар = р2 - р11 и расходом Q = vF, где v - средняя скорость жидкости через поперечное сечение канала; F = пЕ = jcd,2 /4 - площадь сечения потока в трубе; F = n(d2 - dH)/4 - площадь поперечного сечения потока в кольцевом пространстве (рис. 1.3).

Для нахождения искомой формулы А р = Ар(Q) требуется решить систему уравнений движения, сплошности и состояния при следующих граничных условиях:

w = 0 при r = Е1 = dH/2; w = 0 при r = Е2 = dс/2; р = р 1 при z = 0; р = р 2 при z = L.

Рис. 1.3. Эпюры скоростей и напряжений жидкости в трубе

ламинарном потоке вязкой