Главная  Переработка нефти и газа 

Скачать эту книгу

0 1 2 3 [ 4 ] 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225

Реологическое уравнение в этом случае

x = ц

(1.26)

При d н 0 получим расход в трубах (формула Гагена - Пуазейля)

128 1 с

Можно аналитически получить решение в виде формулы

Дарси - Вейсбаха:

(1.27)

где dг = dc

гидравлический диаметр; Х = -61 / (5) -

коэффициент гидравлических сопротивлений (5 = dн/dс);

/ (5):

(1 -5)2

1 + 5 2 +

1 -5 2 In 5

Re = v dгр/ц.

График функции /(5) представлен на рис. 1.4.

При dн 0 получим dj- dс, /(5) 1, т.е. формулой (1.27) можно пользоваться для вычисления перепада давления в тру-

Рис. 1.4. График функции /(5)

бах, полагая в ней dr = dс. Для удобства расчетов можно записать формулу (1.27), раскрывая значения X и Re, в виде: для кольцевого канала

Ар =

32 i v

f (6)L =

128 i Q

ndr3(dc + dн)

-f (6)L;

для труб

128 iQ

(1.28)

(1.29)

Формулы ( 1 .28) и ( 1 .29) справедливы как при течении вдоль оси z(Q > 0), так и против направления оси z(Q < 0).

Расчет давлений при ламинарном течении вязкопластических жидкостей в круговых щелях, трубах и концентричных кольцевых каналах

Круговая щель

Задача состоит в нахождении связи между перепадом давления Ар = рс - рк и расходом Q = vF, где v - средняя скорость течения через цилиндрическую поверхность F = 2пгН (рис. 1.5) при ламинарном течении ВПЖ (называют также структурным из-за своеобразного распределения скоростей, обусловленного наличием ядра течения, движущегося с постоянной скоростью w0). Для нахождения формулы требуется решить систему уравнений сплошности и состояния в

Рис. 1.5. Эпюры скоростей и напряжений в ламинарном радиальном потоке ВПЖ в круговой щели

Рис. 1.6. График зависимости в = P(S) для круговой щели в полулогарифмических координатах

области между стенками щели и ядром течения диаметром Я0, т.е. при следующих граничных условиях:

w = 0 при z = ± H/2;

0 при z = ± H0/2;

w = w0 при - Н0/2 < z < H0/2.

Реологическое уравнение для ВПЖ имеет вид

x = ±x 0 + п

. aw az

(1.30)

Для такой формулировки задачи получена формула, позволяющая определить перепад давления, предварительно вычислив число Сен-Венана S при г = гк и найдя в из рис. 1.6:

I = 2x0гк inг;к.

Ар = р с - р к

(1.31)

Число Сен-Венана

Можно учесть перепад давлений за счет инерционных сил в общем перепаде давлений, если принять, что последний приближенно равен сумме перепадов

где Арт - потери на трение, вычисляемые по формуле (1.31); Арн - инерционные потери, определяемые по формуле. При Арн знак плюс берется при проявлении и минус при поглощении.