Главная  Переработка нефти и газа 

Скачать эту книгу

0 1 [ 2 ] 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225

вующую формулу, необходимо знать Re, в которое также входит скорость vв. Поэтому формулы (1.7) и (1.8) применимы для вычисления vв методом последовательных приближений. Расчеты производятся следующим образом. Найдя по одной из формул скорость vв и затем Re, следует проверить, лежит ли Re в области применения этой формулы. При несовпадении результата необходимо использовать другую формулу.

В отличие от вязкой в вязкопластической жидкости (ВПЖ) различные сферы могут находиться в равновесии и при скорости vв = 0. Состояние шара, предшествующее движению, характеризуется предельным равновесием. В этом случае сила тяжести уравновешивается силой Шп от действия напряжений по всей поверхности объема V. Предположим, что зависимость для Wп имеет вид:

Приравнивая Ип и R, найдем, что при скорости vв = 0 максимальный размер частицы, которая может находиться в равновесии в ВПЖ, определяется формулой

dч -.(1.9)

(рч - рж)д

При движении (vв 0) шара в вязкопластической жидкости полагают, что суммируются сопротивления, обусловленные вязкостными и пластическими свойствами. Поэтому формулу для силы сопротивления при движении жидкости можно записать так:

Ип = ndx 0 + 3 пndчV в. (1.10)

Приравнивая (1.10) и (1.3), получаем скорость витания частицы

v в = dч

в 3п

(рч - рж)gdч x -7--X 0

(1.11)

При x0 = 0 выражение (1.11) упрощается до случая обтекания частиц вязкой жидкостью. Силу сопротивления при различных режимах обтекания ВПЖ можно представить также в виде (1.5), где коэффициент сопротивления CW различен для каждого режима.

Для формуле! (1.10)

откуда

лdЧт0 + 3пndчvв 8t0 24

PжV2 Re

W 2 1 п

Cw = [1 I = [1 I ,(1.13)

" S %

Reкр

He = odч2/ n2; S = T odч/(nv в).

Полагают, что при Re > Reкр коэффициент сопротивления Cw остается постоянным и равным 0,4. Подставляя Cw = 0,4 в формулу (1.13), находим значения Reкр в зависимости от числа Не:

= 30(1 1 + He/45). (1.14)

Для расчета скорости витания при Re < Reкр рекомендуется формула (1.11); при Re > Reкр - формула (1.8). При т0 = 0 по формуле (1.14) для вязкой жидкости получаем

Reкр = 60. (1.15)

Формулы (1.8) и (1.11) удобны для расчетов, когда заранее известно условие обтекания, т.е. известно Re. Однако при вычислении скорости витания нельзя сразу определить число Рейнольдса, так как в него также входит неизвестная скорость витания. Преобразуя формулу (1.7), которая справедлива для вычисления скорости витания в любой жидкости, и подставляя в нее

Vв = dii ,(1.16)

получаем

Cw Re2 = 4Ar, (1.17)

где Ar -безразмерный комплекс - число Архимеда,

Ar = dчgрж(рч -Рж). (1.18)

Подставляя (1.6) в (1.17), находим для вязкой жидкости

Re = Ar/18, (1.19)

а для вязкопластической жидкости

Re = Ar/18 - He/3. (1.20)

Введем критическое число Архимеда. Если в (1.19) и (1.20) подставить значения Reкр = 60 и Reкр по формуле (1.14), то получим критические значения числа Архимеда:

для вязкой жидкости

Агкр = 1080; (1.21)

для вязкопластической жидкости АГкр = 18(Reкр + Не/3). (1.22)

В практических примерах скорость витания следует вычислять следующим образом: определить He, Reкр, Агкр и Ar и сравнить Агкр и Ar.

Если Ar < Arкр, то скорость витания можно вычислить по формуле (1.16) с использованием (1.20); если же Ar > Arкр, то вместо (1.20) надо использовать формулу (1.17), приняв Cw = = 0,4.

При роторном бурении вынос породы осуществляется при вращающейся колонне труб, поэтому частичка шлама имеет не только вертикальную составляющую скорости обтекания, но и горизонтальную. При этом экспериментально установлено, что условия выноса шлама улучшаются.

При выборе расхода промывочного агента, необходимого для выноса шлама из кольцевого пространства, требуется задать скорость потока, превышающую скорость витания, т.е. чтобы скорость частицы vч была больше нуля. На основании практических данных эту скорость принимают равной 20- 30 % скорости витания:

Vч = (0,20,3)Vв.

При бурении шарошечными долотами пород, способных к хрупкому разрушению, в основном образуются частицы с эквивалентным диаметром менее 1 0 мм. Поэтому в этих формулах диаметр выносимой частицы dч = 0,01 м. Частички с меньшим диаметром будут легко выноситься, а с большим диаметром (их всего несколько процентов) - повторно измельчаться долотом. Очень часто рассчитывают скорость vч, используя формулу (1.8) и заранее предполагая, что Re > 60.

Исходя из специфики опыта бурения в каждом районе, скорость vп выбирают в пределах 0,4-1,4 м/с. Ближе к нижней границе значения получаются при использовании утяже-