Главная  Переработка нефти и газа 

Скачать эту книгу

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 [ 12 ] 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139

где - вязкое сопротивление.

Для дальнейшей детализации необходимо также воспользоваться контурным интегралом для тепловых потоков. Разница в контурных интегралах для полной энергии и для потоков тепла дает возможность использования свободной энергии / (сг(/, Т), которая обычно применяется в форме упругого потенциала. Соответствующий оператор приводит к хорошо известному /-интегралу [59, 214], справедливому в изотермическом случае:

J = j + - a,}njdr = 2(Го+ Г.) = 2г . (1.179)

Ненулевой член в правой части (1.179) объясняется переходом от общей удельной свободной энергии / к значению, соответствующему частице в объеме, т.е. к /,.

При адиабатических условиях постоянная у (или у о и .)

должна быть иной.

Трещины могут возникать и в вязких геоматериалах также при условиях стационарности полей напряжений в окрестности вершины трещины, но это условие соответствует теперь стационарности полей скоростей деформаций. Поэтому внутри контура Г следует исходить из уравнения

При этом, впрочем, необходимо предварительное дифференцирование по времени уравнения баланса тепла. В изотермическом случае результат таков:

Д + 2Z,)dx,-cj„njdr = 2+21. (1.181) at oxi <Ji

Если поле скоростей можно разделить на вязкую и упругую части

v = v/+vA (Ы82)

то интеграл (1.183) может бьггь представлен как что совпадает с критерием (1.181).

1.5.5. КОНЦЕПЦИЯ ТРЕЩИНОСТОЙКОСТИ ГЕОМАТЕРИАЛА

Дополнрггельное условие (1.182) открывает возможность использования некоторых вязких решений.

Например, при растяжении пластины [89] имеем

= -iK\r; (1.184)

где К - коэффициент концентрации напряжений; к - коэффициент условий деформирования {к = Ъ-Ау для плоской деформации и х: = (3 - 4) / (1 + v) - для плоско-напряженного состояния); v - коэффициент Пуассона [59].

Введение (1.184) и (1.185) в кррггерий (1.183) приводит к дифференциальному уравнению

ж! / 2(i±iiM! = 16(1 ч- А +%1\, (1.186)

Е dl

решение которого определяет значения Кс роста трещины в вязкоупругой пластине (например, в литосферной плите) . Для чисто упругой плиты.

Для чисто вязкой плиты,

Ai-16(1 + )/7- (1.188)

с другой стороны, коэффициент концентрации может быть представлен как функция напряжений, приложенных к телу. Например, для пластины с трещиной имеем

К, = Ря (1/2).

(1.189)

Измерение нагрузки Р в момент начала роста трещины позволяет экспериментально определять критические значения

(или трещиностойкость) геоматериалов.

Если Ас= const, то выполнено равенство (1.190) и разрушение упруго-хрупкое.

Таблица 1.1. Значения трещиностойкости геоматериалов {МПау[м

Значения Кс(1), соответствующие разрыву при растяжении, приведены в табл. 1.1. Изменчивость Кс даже при одном типе геоматериалов связана с их неоднородностью и влиянием скорости роста трещины при измерениях.

Если эксперимент показывает пропорциональность скорости роста трещины, то имеем дело с чисто вязким трещино-образованием и выполняется соотношение (1.188).