Главная  Переработка нефти и газа 

Скачать эту книгу

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 [ 31 ] 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139

Здесь Л, - скорость дилатансии, и при рассматриваемой геометрии имеем

= sign {dv / dr-v / г)=в, = sign {at - ate)

Интегрирование (2.179) приводит нас к первому (дилатан-сионному) интегралу внутри пластической зоны ГсЬ:

Затем получаем из (2.181) второй интеграл для распределения пористости

/W = 1 - (1 - /Wo) а-"- {а-" - (1 - п)М) , (2.184)

если р = const }л т = при f = О. Здесь

Q(0 C2it) = -r:<Q, (2.185)

а вынос ("дебит") песка (2 определяется скоростями смещений твердых частиц на стенке скважины:

Q-2%ry\rJ{\-m,). (2.186)

При использовании пористости (2.184) в уравнениях для жидкости (2.180) и (2.182) удается получить

л.ям.т, ад=, (2.187)

где (f - дебит жидкости рассматриваемой скважины.

Далее можно определить напряжения в окрестности скважины, связанные с выносом песка.

Дебиты б и Q могут быть измерены или рассчитаны,

например, на основе предположения о постоянстве порового давления и полного (литостатического) напряжения вдали от скважины.

Если вынос песка определяется течением всего пласта, это приводит к разушению скважины, однако чаще "течет" слабый пропласток. Пластическое течение матрицы может локализоваться и в отдельном гидроканале [225].

Умеренное повреждение пласта связано с переносом мелких частиц в потоке жидкости (или газа) к скважине.

2.5.3. ГИДРОРАЗРЫВ ПЛАСТА

Упругие напряжения вокруг скважины могут приводить к гидроразрыву массива, что используется для увеличения производительности скважины [58, 59].

Рассмотрим решение, которое соответствует неравным горизонтальным давлениям = -Г и / = -/"з, по предположению меньшим, чем вертикальное давление, что отвечает постановке плоской задачи:

(Pi + PiXi

<T;.=-(Pl+P2)(l-2-)-

-\iPi - PiXi + - 4)cos2;

(2.188)

cree --(Pi+ P2)(l + ) + \(Pi+ P2)a + 3.)cos2ft (2.189) 2 r 2 r

cr.. = + (Л + P2)(l - 3 + 2 ) sin 2. (2.190)

2 r r

В соответствии с этими выражениями наименьшее напряжение сжатия действует вдоль радиуса под углами в = 0; л/2:

cr = -(3P2-Pi) . Р2>Л- (2.191)

Поэтому, если в одной из этих точек существует малая тре-

щина, при разрушении необходимо преодолеть не только литостатическое давление (2.191), но также и прочность на разрыв СГ/ •

Практически гидроразрыв состоит в инициировании роста этой трешины, что облегчается прониканием флюида в микро-трешину в пористом слое.

Давление нагнетаемой жидкости должно преодолеть полное сопротивление, отмеченное выше:

P/ = (3P2-Pi-Po) + o-,. (2.192)

При этом - в соответствии с концепцией эффективного напряжения - поровое давление , сушествуюшее при г = г , уменьшает литостатические силы.

Заметим, что прочность на разрыв сГ( для пористых горных

пород намного меньше, чем для монолитных.

Когда инжектируемая жидкость проникает в поровое пространство, в матрице происходит действительное разрушение, а эффективные напряжения, соответствуюшие литостатическим силам, уменьшаются по правилу (2.146) :

Pf = -(P2-Pi-p) + (Tt, (2.193)

nund

Здесь введен коэффициент riund - Для учета эффекта быстрого разрушения, когда инжектируемая жидкость практически не успевает просочиться в пласт.

Если же процесс весьма медленный, то условия дренажа выполнены и в (2.193) вводится больший коэффициент пл-вместо riund-

Это означает, что давление гидроразрыва ниже в случаях маловязких флюидов и низких скоростей нагнетания. Так возникают вертикальные трещины.

Выбор направления трещин диктуется геометрией пласта, наклоном скважины и присутствием подошвенных вод.

Поскольку с глубиной горизонтальные литостатические давления нарастают быстрее вертикального (и это установлено по искривлению разломов земной коры и путем прямых измере-