Главная  Переработка нефти и газа 

Скачать эту книгу

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 [ 46 ] 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139

- kx - Vp + kVP, (3.122)

dt dt

где p может быть и и р. Различие связано лишь выбором начальных и граничных условий.

Для малых интервалов времени и существенных расстояний

Го = 0(;7(,)Г) , Lo=0{4l) (3.123)

второе уравнение системы (3.119) определяет нестационарный процесс пьезопроводности по системе трещин со стоками в пористые блоки

- +-t- =-Vр\ (3.124)

Асимптотическое решение этого уравнения определяет изменения начальных условий - от нулевого до значения, соответствующего уравнениям (3.121).

Эффективное время релаксации т rj- намного меньше, чем в

уравнениях (3.121), но эффективная пьезопроводность к/ rji-

существенно больше, чем в (3.121).

Для масштаба обычого времени, но малых расстояний

Z=Oir), 1, = 0Цкгщ) (3.125)

система (3.119) приводит к уравнению для давлений в системе пор

Va,KVp = - + , (3.126)

выполняющемуся в узкой зоне у границы среды. Здесь эффективная пьезопроводность ijk уменьшена, а интенсивность стока р / г компенсируется источником для системы трещин:

= А<У)>-ь1<у)>. (3.128) dt г

где < р > - среднее значение для контактной зоны L*.

В силу второго условия (3.115) потоками в левой части (3.128) можно пренебречь, и это уравнение включает в себя только средние значения давления (в зоне L*):

-<У>>+1<У>> = 0. (3.129)

at т

Последующее интегрирование определяет спад указанного среднего во времени

< >= < >о ехр(-/ / г). (3.130)

При этом начальное пластовое давление р и граничное давление р, = ру* могут быть введены в (3.130), что дает

Р? - А = (/о - /ЛехрС-/ / г). (3.131)

Таким образом, получено эффективное граничное значение

необходимое для решения уравнения (3.126). Аналогичный анализ показывает, что начальный скачок дав-17О

х-у2у> + 1- = 0. (3.127)

Уравнение (3.127) является следствием таких же оценок, как и для (3.126). Решения (3.126) соответствуют изменениям граничного условия, когда жидкость проникает в поровое пространство среды, минуя систему трещин.

Предположим теперь, что трещиновато-пористая среда контактирует с некоторой жидкостной системой через свое поровое пространство. Интегрирование уравнения (3.126) поперек узкой контактной зоны L* приводит к соотношению

лений - на границе системы трещин затухает мгновенно.

Итак, измерение нестационарных изменений давления на забое скважины дает возможность в принципе ответить на вопрос об условиях контакта сгаажины с пластом.

Полный фильтрационный поток определяется градиентом давления

Wj--

,(1)

кдр р дх,

dxjdt

(3.132)

причем использованы развитые ранее приближения.

3.4.4. НЕСТАЦИОНАРНЫЙ ПРИТОК ИЗ ТРЕЩИНОВАТОГО ПЛАСТА

Можно показать, что в осесимметричном случае выполняется следующее довольно сложное решение уравнений (3.114), математически моделирующее [97] приток жидкости к скважине из бесконечного плоского пласта:

Inkhp

F,{r,z)dz-nT Flint);

Inkhp

F2{r,z)dz + )F{r,t).

(3.133)