Главная  Переработка нефти и газа 

Скачать эту книгу

0 1 2 3 4 [ 5 ] 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139

Реальное скольжение происходит вдоль поверхности Кулона со значением поверхностного угла трения который меньше значения угла трения в объеме q).

Именно поэтому несуш;ая способность массива уменьшится при появлении поверхности скольжения (рис. 1.13).

Рис. 1.13. Условия для компонент напряжений на поверхности скольжения как пересечение кругов Мора

Условия для компонент напряжений на поверхности скольжения изображены на рис. 1.13 как пересечение двух кругов Мора (см. разд. 1.4); также показаны объемный ф и поверхностный углы сухого трения.

Возможность объемного пластического состояния внутри обоих контактируюш;их массивов проиллюстрированы условием касания кругов линией ВА под углом сухого трения (р.

1.3.6. ДИЛАТАНСИЯ ВНУТРИ ПОЛОСЫ ЛОКАЛИЗАЦИИ

Математически поверхности скольжения представляют собой тонкие зоны интенсивных фадиентальных изменений.

Предположим теперь [136], что внутри этих зон справедливы те же уравнения дилатансионной пластичности (1.93), (1.103) и что ось xi ориентирована вдоль полосы, а ось Х2 направлена по нормали к ней.

Поскольку полоса узкая, а сдвиг интенсивен, преобладают фадиенты скорости поперек полосы:

ду2 ду2 ду1

(1.124)

?Х2 ОХ2

в этом случае условие дилатансии (1.103) сводится к обыкновенному дифференциальному уравнению

= smv.

Х2

\dx2j

\ax2j

которое приводит к выводу о пропорциональности приращений компонент скоростей :

dvldy =tgv.

(1.125)

Интегрирование уравнения (1.125) поперек полосы сдвига дает следующий результат (при постоянстве угла дилатансии):

[V2]=[v,]tgv. (1.126)

Тем самым скачок касательных компонент скорости

[у,]=у,(-+Л)-у,(-Л),

не равный нулю на поверхности скольжения, должен сопровождаться пропорциональным скачком нормальной компоненты

[у,]=у,(-+Л)-у,(-Л),

где 2h - толщина полосы.

Тем самым полоса сдвига может утолщаться или утоньчаться во время сдвига - в зависимости от знака дилатансии.

Результатом должна быть тенденция к снижению угла внутреннего трения в полосе скольжения или, другими словами, эффективного угла трения на поверхности скольжения.

1.4. Эффекты поворота частиц в гранулированных средах

1.4.1. КРУГ МОРА ПРИ АСИММЕТРИИ НАПРЯЖЕНИЙ

Будем изучать равновесие треугольника АВС со сторонами АВ и ВС, соответствующими координатам jc = const, у = const (рис. 1.14).

Рис. 1.14. Баланс напряжений при учете их асимметрии С, и парных

ух ху

напряжений Mzx Mzy Mm

Если учитывать длины сторон треугольника АВС, то можно составить два баланса сил - вдоль осей х п у [28]:

cos +(T„smif/ = (Тхх cos + о-х sin; (1.127)

о-„„ sin - сг;„ cos =сг;„ sin +сг, cos . (1.128)

Эти уравнения преобразуются к следующим двум :

СГпя

-cos2u/ + 2 2

sin2; (1.129)

=2Llsin2+--2cos2. (1.130)