Главная  Переработка нефти и газа 

Скачать эту книгу

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 [ 20 ] 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139

Re = = Иу-уМ а правило (2.70) может быть переписано как

=0(Re) (v«-v).

(2.72)

Функция Ф(Ке) представлена на рис. 2.3 и в табл. 2.1 для некоторых типичных пористых сред.

Рис. 2.3. Отклонения от закона Дарси из-за инерционных потерь (номера соответствуют табл. 2.1)

Как нетрудно видеть, асимптотически оказывается справедливым закон Шези-Краснопольского "турбулентных" течений через пористую среду:

wjlwjl

----iP + djiYiXj),

b 1Л dxj

где b - "турбулентный" параметр среды.

(2.73)

F(k)1+ - + - , U.< 0.624, z. = iyf,

Другой источник отклонений от закона Дарси связан с нарушениями условий континуального предельного перехода (например, при распространении ультразвуковьгх волн, поскольку их длины сопоставимы с масштабом поровых каналов -другими словами, достигают размера элемента микроструктуры).

В таких случаях формулу (2.72) надо заменять на такую:

Я - Р{к){уГ-уГ), (2.74)

где введены поправки Био

15 525

(2.75)

к = syjo)/ (О,, (Ос = "7j / (к), s = 5-12.

Здесь О) - волновая частота; S - параметр формы порового канала.

Поскольку произведение ico появилось в ходе дифференцирования по времени, выражение (2.75) может быть заменено на следующий оператор :

причем параметры а , b могут быть выражены через величины, фигурирующие в (2.75).

Межфазовый переток тепла пропорционален разнице температур в соответствии с правилом Онзагера :

Q = Kiff-t), (1.11)

а коэффициент обмена теплом можно оценить следующим образом [200]:

к, - J (Ро + Р,ф). (2.78)

Здесь для учета нестационарности микропотоков использован оператор Fg, где Fq - постоянная. Существенно, что коэффициент Kg обратно пропорционален проницаемости.

Проницаемость анизотропной среды может быть выражена как комбинация векторов-ориентиров :

ку = k,Sy+(k,-k,)v,Vj. (2.79)

Скалярные коэффициенты в выражении (2.53) для тензора сопротивления теперь могут быть представлены как

Если вектор v, меняет свою ориентацию, то имеет место эффект наведенной анизотропии, см. (2.52).

2.2.3. ПРОНИЦАЕМОСТЬ И ПОРИСТОСТЬ

Проницаемость к может быть задана пропорциональной некоторой степенной функции пористости т среды, как это следует из прямых измерений параметров пористьгх геоматериалов в ходе процесса деформирования [97]:

(2.81)

Вариант « = 3 соответствует представлению перового пространства в виде набора плоских каналов.

Вариант « = 10 соответствует реальному песчанику.

Балансы масс (2.1) и (2.2) показывают, как пористость зависит от термодинамических сил.

Рассмотрим с этой целью линейный вариант (2.1)