Главная  Переработка нефти и газа 

Скачать эту книгу

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 [ 39 ] 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139

3.2.2. ЭФФЕКТ ПЕРФОРАЦИИ СКВАЖИН

"Турбулентное" сопротивление в реальных условиях может быть существенным, поскольку поток флюида резко меняет свою геометрию вблизи самой скважины - от радиальной к сферической. Это происходит из-за того, что обсадная колонна скважины перфорирована для контакта с пластом и флюид проникает в скважину через большое число малых отверстий.

В результате поток подчиняется уравнению

1 д

дФ дг

(3.56)

внутри полусферы радиуса г = г* вокруг каждого перфорационного отверстия (рис.3.11).

Интегрирование приводит к такому распределению давления

Ф = Ф. + С

(3.57)

где постоянная С может быть определена из выражения для скорости фильтрации

Здесь п - число отверстий; г, - радиус перфорации. Тогда

(3.58)

Q 271 ко ho Ро Ф. - Фи-

(3.59)

где Ф. можно найти из выражения (3.48), подставив соответственно г, и Ф. вместо и Ф,. Числовые расчеты показ;ши, что /•, и (2- 3)/„. Таким образом, можно оценить дополнительное сопротивление из-за перфорации (по сравнению с необсаженной скважиной). Следует помнить, впрочем, что часто перфорация скважин проводится с помощью кумулятивных зарядов, которые в прочных горных породах пробивают каналы, изменяя микроструктуру их стенок. 148

Рис. 3.11. Течения вблизи перфорационных отверстий

Как И при подземных взрывах (раздел 5.1), происходит дробление зерен, а проницаемость вокруг каналов ок;1зывается распределенной немонотонно.

3.2.3. НАВЕДЕННАЯ АНИЗОТРОПИЯ ПРОНИЦАЕМОСТИ

Иногда коэффициент уменьшения проницаемости а на скважинах при снижении пластового давления оказывается отрицательным. Подобное можно объяснить изменениями микроструктуры пористой матрицы пласта под воздействием фильтрационной скорости.

Для учета этого эффекта следует воспользоваться правилом (2.53) для фильтрационного сопротивления, вводя его в систему уравнений осесимметричного притока к скважине. Имеем

(3.60)

Поворот зерен определяется согласно (2.60), т.е.

(3.61)

и это выражение следует ввести в б;1ланс момента количества движения (2.59) - (2.62), который сводится при этом к уравнению для вектора-ориентира, определяя тем самым анизотропию матрицы:

г dt

ZaQ

(3.62)

Здесь Zg - коэффициент упругой реакции [6,33] на относительный поворот зерна; Z - аэродинамический коэффициент,

пропорциональный х-*".

Нетрудно видеть, что (3.62) - уравнение Бесселя.

Итак, система уравнений (3.60) и (3.62) составлена для порового давления и новой неизвестной v, которая служит мерой наведенной анизотропии. Вариант = О соответствует обычной изотропии пористой среды. Однако из-за нелинейности (3.60) численные решения этой системы предпочтительнее. Также можно выписать сначала решение (3.62), а затем внести результат в (3.60).

Соответствующее решение приведено на рис. 3.12 в виде двух индикаторных кривых скважины А и В (без учета и с учетом эффекта наведенной анизотропии проницаемости) и соответствующей эпюры для вектора-ориентира при нулевом значении на стенке скважины г = R.

0.95

0.15

Рис. 3.12. Депрессионные воронки (1,2,3) скважин р(г) для безразмерных дебитов Ql = 03 , Q2 = 0)6 , Q3 = 1,0 и индикаторные (А, В) линии Q(p) при наведенной анизотропии

Предполагалось также, что парные напряжения на поверхности скважины отсутствуют ( поворот зерен свободен ).