Главная  Переработка нефти и газа 

Скачать эту книгу

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 [ 41 ] 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139

3.3. Двухфазные течения в пластах

3.3.1. УСЛОВИЯ НА ФРОНТЕ ВЫТЕСНЕНИЯ

Двухфазные течения весьма важны для месторождений нефти и газа, поскольку для них типичны процессы высвобождения растворенного газа, а также естественного или искусственного вытеснения. Обычно вытесняющим агентом служит вода, а процесс называют заводнением. Заводнение поддерживает пластовое давление, сохраняет или задерживает высвобождение газа, присутствующего в больших массах в нефтяных или водных подземных резервуарах.

Фронт заводнения - это разрыв, движущийся со скоростью и. Вытеснение означает, что с обеих сторон от этого фронта

скорости флюидов V f одинаковы и совпадают со скоростью U:

V = = V- = = = . (3.74)

т т at

Здесь X/ - координата фронта. Баланс масс (1.31), обсуждавшийся ранее,

p{V-U) = piv-U) (3.75)

в силу (3.74) означает независимость плотностей р , р (перед и за фронтом вытеснения). Более того, баланс количества движения (1.32) приобретает вид непрерывности усилий

aij П] - а/П)- (3.76)

В нашем случае (3.76) означает условие непрерывности порового давления

/ = /• (3.77)

Поскольку поровые каналы имеют самые разные р;гзмеры, полное вытеснение на самом фронте есть не что иное как полезная идеализация. В действительности одна часть жидкости 154

может двигаться быстрее фронта, а другая - медленнее; более того, часть вытесняемой жидкости может остаться за фронтом неподвижной.

3.3.2. ДВУХФАЗНАЯ ГИДРОДИНАМИКА

В основу соответствующей гидродинамической теории положен обобщенный закон Дарси, в соответствии с которым в каждой макроточке пласта одновременно могут присутствовать две жидкости, но двигаются они с различными скоростями (фильтрации):

= -/"Чв")- (3.78)

Здесь введена насыщенность в" порового пространства фазой а

= (3-79)

а р" и " - соответственно фазовые давление и вязкость.

Главная идея теории [63,77] связана с концепцией относительных фазовых проницаемостей f"\"), измеряемых экспериментально на образцах горных пород в стационарных условиях (их типичный вид для двухфазной системы представлен на рис. 3.14). Характерная черта фазовых

проницаемостей - это существование интервалов < в У

неподвижности фазы а. При м;и10й насыщенности каждая фаза представлена каплями (ганглиями, газовыми пузырьками) или пленками, рзделенными на микроуровне в поровом пространстве другой жидкой фазой. Поэтому в этом интервале, вообще говоря, нет непрерывных микроструек фазы малой насыщенности, и она не может двигаться под воздействием перепадов своего собственного давления /?°\

Однако капли могут перемещаться ( при обтекании ) и в

поле давления другой фазы. Соответственно, уравнение (3.78) следует еще раз обобщить, скажем, так:

- L Гу Vi ,

(3.80)

Xj р

где fij - коэффициенты фазового сопротивления.

Рис. 3.14. Относительные фазовые проницаемости для системы вода-нефть, зависящие от уровня диспергирования (для капель нефти соответственно

размером D>D> [63]; пунктир соответствует абсолютному отсугствию капшшярных сил)

Обычные расчеты все же основаны на более простом выражении (3.78), т.е.п/"= О при « ?t J3.

Фазовые давления различны из-за капиллярных сил. В рамках приближений Онзагера (раздел 1.2) они связаны соотношением [98]

р"-р = рЛ) + г~,

(3.81)

где рГ\в) - капиллярное давление, функция насыщенности в = в или в = 1 - двухфазной системы (рис. 3.15);