Главная  Переработка нефти и газа 

Скачать эту книгу

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 [ 81 ] 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139

постепенного роста жесткости матрицы и начального порового давления [97].

Было показано, что при низком давлении скорость второй продольной волны определяется жесткостью матрицы и превосходит скорость первой волны. Последняя определяется эффективной сжимаемостью газа. Более того, распределение импульсной нагрузки зависит от граничных условий (2.42)-(2.45).

Если волна из чисто газовой среды падает на пористую газонасыщенную среду, генерируется первая Р-волна (называемая также волной по "газу" или "воздушной" волной), которая затухает из-за потерь внутри газонасыщенной идеально жесткой пористой матрицы. В этом случае нагрузка, приложенная к твердой фазе, весьма мала, и среда играет роль адсорбера для звуковой энергии.

Однако в случае приложения импульса к твердой матрице волна напряжений распространяется главным образом в форме волны второго рода.

Демпфирование звука в газонасыщенных пористых средах (адсорберах звука) определяется вязким сопротивлением фильтрационным перетокам газа и сопутствующими температурными эффектами. Последние связаны с нагревом газа при сжатии и необратимой передаче тепла твердой матрице, обладающей весьма большой теплоемкостью.

Можно показать, что полное затухание волн есть сумма вязкой и температурной частей [97]; более того, как следует из оценок параметров пористой среды, они имеют один порядок.

Именно поэтолу газонасыщенные среды имеют весьма высокие демпфирующие свойства.

Дисперсия скорости из-за инерционно-вязкой релаксации относительно мала, и она подавляется ростом жесткости пористой матрицы. Это случай водонасышенной пористой горной породы.

Однако дополнительная релаксация, связанная с тепловым затуханием и проявляющаяся в нефтенасыщенных пористых геоматериалах, приводит к более существенной дисперсии сейсмической скорости (табл. 5.1).

Впрочем значительные температурные эффекты в реальном нефтяном пласте объясняются присутствием растворенного газа.

Таблица 5.1. Дисперсия Р-волн в термопороупругих квпрцевых насыщенных породах

Соответствующие расчеты для табл. 5.1 выполнялись по дисперсионному уравнению, отвечающему общему случаю, приведенному в разделе 2.3 , см. также [97].

5.3.5. ЭФФЕКТ ВЯЗКОСТИ ПОРИСТОЙ МАТРИЦЫ

Дополнительный источник диссипации волновой энергии обусловлен вязкостью матрицы геоматериала и учитывается определяющим законом (2.198).

Вводя эту связь вместо (2.3), можно получить следующие уравнения для одномерных Р-волн из системы (2.4)- (2.7):

4 \ с?е

dx-dt

(5.73)

(5.74)

Здесь используются коэффициенты Био [145] и переменная

18 275

Н = K+-G-{1-0 к] М, С = (1-f К]М;

3 (5.75)

M = [(i-ff К)", 4=т{д/ дх){у> - v<). Дисперсионное уравнение имеет вид:

\со) 21

причем

\рН р\(о

ксо т

4

(5.76)

(5.77)

fff"

Inco

Рис. 5.18. Частотная зависимость коэффициента затухания для Р- волн 276