Главная  Переработка нефти и газа 

Скачать эту книгу

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 [ 84 ] 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139

а q таково, что уравнение (5.89) упрощается к виду

= -V- Х = 0{1). (5.100)

дг д

Здесь L и S - нормированные переменные V и А .

Из условий резонанса (5.97) можно получить длину волны возбужденного ультразвука 1-:

2ж С2

(Оо С/

С2 - Cl (5.101)

Это означет, что Хш не зависит от сейсмических частот и, поскольку

(О \ а \ у

пропорционально внутреннему линейному масштабу

Используемые приблхсжения для длиннокоротковолнового резонанса справедливы, если

X/Xs = 0{ri), 77 «1, (5.103)

где Xs - длина сейсмических волн и

Х,»5 / Cl. (5.104)

Также предполагается, что С Cj, т.е. ультразвуковая скорость должна быть выше сейсмической (и это так, см. табл.5.2).

5.4.4. ПОТОК СЕЙСМИЧЕСКОЙ И УЛЬТРАЗВУКОВОЙ ЭНЕРГИЙ

Поток сейсмической энергии имеет вид, стандартный для волнового движения:

1 2 2

Q.s 2,(0XsPU- (5.105)

Аналогично можно составить поток ультразвуковой энергии

Q.u=\c2(usXusPJ- (5.106)

Обратим внимание, что сейсмическая деформация (5.91) имеет вид

= г\А. (5.108)

При условии резонанса (5.97) поток сейсмической энергии будет

Q.\vPclV\ (5.109)

а поток ультразвуковой энергии -

1 J 2 С,с1 ГГ л

Яш « :7 PJ< И . (5.110)

Их отношение позволяет оценить пропорцию совместного переноса волновой энергии сейсмическими и ультразвуковыми модами колебаний.

5.4.5. СЕЙСМИЧЕСКИЙ ШУМ ПРИ ПОЛЗУЧЕСТИ МАССИВА

Благодаря микроструктуре горных пород механическая энергия ползучего движения горных масс может переходить частично в сейсмический шум. Снова для математического моделирования и этого явления воспользуемся асимметричной механикой (Коссера) - теперь в предположении о вязком типе макродвижения. 284

Начнем с баланса момента количества движения в такой линейной форме:

( 1 1 \ дф

А, + -А2--Аз V о 2 J

дхкб

-UAs) 2В

dt ~дхи

+ (5.111)

2 dxjj

= О,

где поверхностные моментные напряжения соответствуют упругим коэффициентам Д.

Взаимодействию между макро- и микроконтинуумами отвечают вязкий объемный источник (с коэффициентом В) и упругий объемный момент (коэффициент у) реакции среднего макродвижения [39, 40].

Упругий потенциал среды с микроструктурой будет записан как

W -W --А,------А2

2 дх, дх, 2

dX.j

Wo-Ф, Ф/ -7

2 dxjJ

(5.112)

(5.113)

есть потенциал упругого взаимодействия.

Согласно (5.111) даже наиболее простые одномерные S-волны в среде с микроструктурой вызывают повороты частиц.

Предположим, что V, - v(x,t)S,„ и. = u(x,t)S,„ Ф, = Ф(x,t)S.„ X - X,. (5.114)

Тогда результирующее уравнение имеет вид