Главная  Переработка нефти и газа 

Скачать эту книгу

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 [ 56 ] 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139

А(0) = т{\ + (в) + /<" (в)}; (4.39)

W{e) = ехр

im-e

Нетрудно видеть аналогию с уравнениями (3.101) и (3.103), приведенными в разделе 3.3 для случаев нелинейного конвективного переноса в двухфазных потоках.

Было разработано несколько вариантов теории двухфазных течений для учета химических изменений свойств воды путем добавления некоторых поверхностно-активных веществ, полимеров и т.д.

Эта процедура применялясь для эффективного вытеснения пластовой нефти водой. В этой теории относительные фазовые проницаемости предполагаются функциями не только насыщенности, но и концентрации химически активных добавок:

f" = /"He,C). (4.40)

Тем самым открываются дополнительные возможности для граничных условий на движущихся фронтах вытеснения между примыкающими зонами непрерывного течения [9, 45].

Однако необходимо помнить, что надлежащая теория двухфазных течений с поверхностно-активными добавками должна учитывать частичный переход фаз в микроэмульсионные состояния.

4.2. Механика мерзлых и газогидратных грунтов

4.2,1. ОТТАИВАНИЕ МЕРЗЛОГО ГРУНТА

Проблема промерзания грунтов привела к формулировке задачи Стефана о переносе тепла с фазовым переходом на движущейся границе. Здесь мы рассмотрим постановку, при

которой учитываются особенности, связанные с процессами массопереноса, происходящими внутри порового пространства геоматериалов в ходе промерзания или оттаи1!ания.

Пусть внутри дифференциального объема ж>щкая фаза (вода) заполняет объем тв, а твердая фаза (лед) - объем т{1 - в), который затем входит и состав твердой матрицы среды.

Термодинамическое условие сосуществования фаз требует, чтобы температура т была равна температуре фазового перехода:

т = тЛр,1). (4.41)

Последняя считается функцией давления и массовой концентрации соли / в воде:

ТЛр,1) = Т.-А1-В{р~Р)

(4.42)

причем Tw - температура фазового перехода для чистой воды при атмосферном давлении р, л А, В - константы.

Скорость фильтрации воды и, определяется тем же обобщенным законом Дарси (3.78), хотя лед - неподвижная фаза в рассматриваемом здесь случае.

Использование б;1лансов масс (4.1) приводит к такому нелинейному уравнению [74] для порового давления :

"dxjdxi

kKfdf, дв др

de dxjdxj

(4.43)

где Kf - эффективная сжимаемость среды; Pi р -плотности льда и воды; Kf - коэффициент пьезопроводности. Теперь надо сформулировать энергетический баланс:

дТ

дТ дв д dt dt дх

(4.44)

где Cht - эффективная теплоемкость среды; /I/ - эффективная температуропроводность; q - расход тепла на фазовый переход.

Тепловая конвекция, сопутствующая фильтрационному течению, считается пренебрежимо м;1лой.

Третье необходимое условие - это бадане растворенного вещества, например, соли:

dt dxj

dxjj

(4.45)

где D(e) - эффективный коэффициент диффузии.

Уравнение (4.43) соответствует полю водонасыщенности, включающему возможные разрывы, на которых концентрация соли, давление и температура должны быть непрерывны:

1] = 0, [р] = 0, 1т]=о.

(4.46)

в то же время конечный скачок насыщенности должен вводиться на фронте оттаивания X(xi, t), который движется со скоростью Uj = d Xi / dt такой, что

[o](i--)u,=

e]lUi + m

D(e)

= 0:

(4.47)

eqUi +

9Xi,

= 0,

причем здесь имеют место скачки и потоков тепла и концентрации.

В мерзлой (в = Оо) и протаянной (в = 1) зонах уравнения Фурье для температуры, концентрации и давления расщепляются: