Главная  Переработка нефти и газа 

Скачать эту книгу

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 [ 71 ] 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139

Химические взрывы характеризуются большой массой продетонировавших газов, хотя их энергия несравнимо ниже.

В расчеты взрывного движения следует вводрггь диссипатив-ные механизмы, типичные для горных массивов. Эффективное излучение сейсмических волн при взрыве зависргг [109] от типа геоматериалов, окружающих заряд (рис. 5.1).

В ближайшей окрестности (зона I) полости ядерного взрыва поведение горной породы в силу высокого давления уподобляется жидкости.

В зоне разрушения II происходи интенсивное пластическое деформирование, причем здесь объемное деформирование носит явно дилатансионные черты.

Условие дилатансии (1.78) принимает вид дифференциального уравнения относрггельно радиальной скорости:

- + 2- = -г=Л

ду у дг г

(5.5)

Дилатансионное уравнение (5.5) справедливо только, если выполнено предельное условие (1.77),

(Уг ~ СТ&

+ а{стг + 2а0) + аН =0.

(5.6)

Таким образом, система уравнений (5.1), (5.2), (5.5) и (5.6) включает в себя четыре искомых переменных и допускает решение задачи с граничным условием (5.3) при начальных условиях покоя:

у = 0, t = 0, г>щ. (5.7)

Однако внешняя зона покоя (на бесконечности)

У = О, г -> 00 (5.8)

отделяется от зоны движения разрывным фронтом, определяемым условиями

p[y(R)-U]-pU;

(5.9)

pv(R)[v(R)-U}-a,=0, (5.10)

которые есть не что иное как хорошо известные балансы на ударном переходе (1.33) и (1.34).

Здесь R - радиальная координата разрыва, причем его скорость определяется как

U = dR/dt. (5.11)

5.1.2. ДИЛАТАНСИОННЫЕ КИНЕМАТИЧЕСКИЕ ИНТЕГРАЛЫ

Интегрирование уравнения дилатансии (5.5) (при условии постоянства скорости дилатансии Л) приводит [87] к первому кинематическому интегралу:

, - C(t) 2у[з+2А9

где C[t) - произвольная функция, а. 9 - знак пластического сдвига:

dy / dt = {dv / dr)-{v / г). (5.13)

Экспериментальные взрывы в песке показали [ПО], что

П = 1.5-1.8. (5.14)

Согласно значениям (5.14) пористые гранулированные среды [87, ПО] дилатируют с скоростью в интервале

\ = 0.18 0.09, (5.15)

и, поскольку V / г> dv / dr , 9j, = -I.

Положительные значения (5.15) соответствуют разрыхлению плотных песков.

В случае несжимаемости Л = (? и « = 2, что соответствует взрывам в воде (или в металле).

Скальные породы ведут себя при взрыве качественно подоб-

но пескам плотной упаковки (в силу их поликристаллической природы и более слабым связям между минералами, чем прочность последних).

Очень пористые горные породы характеризуются условием А < 0. В этом случае взрыв уплотняет ближнюю зону массива.

Использование интеграла (5.12) в балансе масс (5.1) приводит ко второму интегралу, теперь для плотности [44, 114].

В силу (5.12) баланс (5.1) может быть переписан в виде [114]

+ {n + l) + C{t){2-n) = 0. (5.16)

функция C[t) определяется массовой скорости v(i?) частиц

на движущемся фронте (5.10), что преобразует первый кинематический интеграл (5.12) к виду [ПО]:

V = v{R)

(5.17)

Вместо времени может использоваться переменный радиус

фронта R{t).

Тогда уравнение (5.16) преобразуется так:

да- + (« + 1)- = 0. (5.18)

Если в уравнении (5.18) использовать новые переменные

Z = 111 рг-"\ dy = {U/ V) dR", (5.19)

оно примет вид

+ = 0. (5.20)

Второй кинематический интеграл имеет вид простой волны 246