Главная  Переработка нефти и газа 

Скачать эту книгу

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 [ 78 ] 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139

Что касается сейсмического спектра, то он изменяется вдоль пути своего распространения волны, причем в нем появляются частоты, доминантные для пересекаемого массива.

По формулам

(5.51)

2Тб с

к~ (5.52)

Т4 Ас

можно оценить характерные параметры горных массивов, соответствующие указанным выше доминантным частотами».

Так, значения су « 25 Гц, с = 100 м и размер частицы d « /г « 0,4 мм, характерные для песков, соответствуют Л,(/ « 4 м и практически пренебрежимой дисперсии волновой скорости Ас « 0,1 м/с.

Частототный интервал регистрации удаленных ядерных взрывов зависит от телесейсмического расстояния.

Например, 12000 км соответствует частота 1-3 Гц при

с » 6 км/с, т.е. длина волны Л, « 6 км и /г » (Ас / с) Xd ~ 100 м, если относительную дисперсию волновой скорости оценить в 1.5%.

Отсюда 100 м - характерный линейный масштаб "микроструктуры" земной коры.

5.2.5. МАКРОСТРУКТУРНЫЕ ВОЛНОВЫЕ ЭФФЕКТЫ

Фронты Р-волн соответствуют уравнению (5.29), а S-волн -уравнению (5.31).

Однако имеется два типа S-волн.

При горизонтальной поляризации в волне SH смещения происходят в горизонтальной плоскости, а в SV-волнах - в вертикальном направлении.

Если горный массив содержит систему трещин, измеряемые скорости поперечных волн различны в зависимости от их поляризации.

Действительно, если смещение происходит по нормали к

трещинам, эффективная жесткость меньше, так же как и скорость волны. Если же смещение происходит по касательной к трещине, волновая скорость выше.

Этот эффект [160] использовался для определения ориентации систем трещин в массиве и даже переориентации систем трещин при "быстрых" тектонических движениях в ходе "подготовки" землетрясений (раздел 7.3).

Свободная поверхность уменьшает скорости сейсмических волн, "привязанные" к ее плоскости. В этом случае решение строится в форме последовательных приближений {ft = 0,1,...), причем координата ортогональна указанной плоскости :

v/ = v/Urx;-cf + ;f/x.). (5.53)

Подстановка (5.53) в аппроксимационную цепочку для нелинейных динамических уравнений, соответствующих различным порядкам малых параметров, приводит [82] к интегро-дифференциальному уравнению, которое может быть решено численно. Условие отсутствия сил на свободной поверхности сводится к знаменитому уравнению Релея

особой комбинации SV-волн и Р-волн.

Приближенно Cjf = 0,92cg, а частицы среды перемещаются вдоль эллипсов в плоскости х,Х2.

Аналогично волны Лява распространяются вдоль слоя у свободной поверхности и включают SH-компоненту. Адекватное решение существует, если скорость S-волны в слое меньше, чем в подстилающем полупространстве.

Стратификационный резонанс обсужден в разделе 5.5.

5.2.6. ДИССИПАЦИЯ ВОЛН

Затухание сейсмических волн составляет главную нерешенную проблему математической теории, поскольку экспери-266

менты показывают, что коэффициент затухания b примерно пропорционален первой степени частоты О):

V = v„ exp(-to) ехр/(л: - ct), b « асо (5.55)

или даже b » асо" , П = 0,7, как это следует из данных наблюдений за сейсмическими сигналами ядерных взрывов на дальних расстояниях [58, 109].

Физические объяснения подобных данных основываются на вязкоупругих моделях с некоторым специфическим спектром времени релаксации или же используют концепцию нелинейного допредельного сухого трения [200]. В последнем случае диссипация связана с относительным проскальзыванием на контактах зерен или вдоль бортов микротрещин.

Для преодоления трудностей, связанных с нелинейностью, в этом случае использовались энергетический метод [101] и метод гармонической линеаризации [200]. При этом было показано, что сейсмические волны имеют пренебрежимо малую дисперсию, но обладают коэффициентом затухания b » асо или декрементом затухания Q, независимым от частоты:

(3 = -: = const. (5.56)

Соотношение (5.56) вполне может быть проверено экспериментально с помощью резонансных колонн при возбуждении в них индивидуальной гармоники.

Полевые наблюдения, например, показали, что для волн сдвига в сухих песках = 20 50, а для Р-волн в фанитах,

известняках или в песчаниках = 100 - 200. Обычно

Qs / Qp ~ для одного и того же геоматериала.

В сплошных минералах » 2000, как это было обнаружено

в лабораторных экспериментах (с ультразвуковыми волнами) Сопоставление указанных цифр приводит к заключению, что главный механизм затухания в реальных геоматериалах связан с относительным движением на уровне микроструктуры.