Главная  Переработка нефти и газа 

Скачать эту книгу

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 [ 66 ] 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139

Линейное уравнение (4.122) решается методом Фурье:

= Ао + L{An COS ncot + Вп sin ncot). Если изменения тектонических напряжений гармонические f{t) = Acqs cot.

Тогда

b{t) = Al cos cot + В1 sin cot = AmCOs{cot - (p) (4.123) и дебит скважины будет определяться как

(Зр =-pSin(ft;?-), Ap = SAmCO, (4.124)

Am = у[а[+в1 , = arctg .

В силу (4.123) более чувствителен к изменениям

частоты. Можно видеть, что наиболее важная роль принадлежит времени релаксации пласта

(4.125)

1 аЬТ

р )

Поровое давление меняется в интервале от 1 до 10 атм, а

изменения температуры достигают (1 3) С в ходе подготовки

землетрясения.Обычные колебания температуры значительно меньше, но и они практически измеримы.

4.5. Разрушение дилатирующих геоматериалов

4.5.1. ДИНАМИКА ПОДЗЕМНОЙ ПОЛОСТИ

Рассмотрим важную задачу об устойчивости подземной полости [49] под действием сходяшейся интенсивной волны напряжений.

Пусть вмещающий массив упруговязкопластнчен и соответствует следующей системе уравнений, записанной здесь для сферически симметричного движения;

dt дг г

dt 3

3

----XSr

дг г 2

dP= -K

+ 2--2KXj2 дг г

(4.126) (4.127)

(4.128)

Здесь V - радиальная компонента скорости смещения; iS" = сг - сг, (с7г - радиальное напряжение, сг = - / / 3 стц -

давление в твердом однофазном геоматериале); G, К- соответственно нормализованные модули сдвига и объема;

G = G/(pc;),K = K/(pel). (4.129)

где р - плотность; Ср - скорость Р-волны.

1 = 0, /;<0; Я-/;/;, /;>о, (4.1зо)

где Fi = Ф/ (/, р,х)/ J = (3 / A)S, - второй инвариант тензора напряжений; ф,- - статически определяемые поверхности текучести, стремящиеся к остаточной прочности в ходе процесса ослабления геоматери;1ла; х ~ параметр ослабления (1.86); - параметр вязкости.

Система уравнений (4.126) - (4.130) записана в безразмерной форме, будучи приведенной ко времени tm нагружения до максимума, ради;и1Ьной координате, равной Cptm, максимальному приложенному напряж;ению стгтлх " к максимальной скорости сг,п,ах / {Р Ср)

предполагается, что геоматериал нс может 15ыдерживать растяжение. 230

Эффект вязкости упрощает расчеты в условиях разгрузки и соответствует физичесю1М свойствам геоматериалов. Более того, добавление вязких эффектов позволяет более адекватно оценить длину взрывной волны.

В предельном случае упругопластичности параметр А должен быть найден из условия совпадения с упругопластическим решением.

Для расчета был использован метод Уилкинса, основанный на конечно-разностной схеме [128].

Дополнительно используем следующую систему параметров. Первым служит геометрический параметр г* = Г/ / Го, где го - начальный радиус полости, а п - радиус внешней границы, на котором была приложена импульсная нагрузка. Интенсивность нагружения К/ ~ стгтах / Rc относилась к максимадь-ной прочности геоматсриада при одноосном сжатии.

Rj - R!: / Rc - приведенная остаточная прочность, тогда как безразмерная прочность - это R* = Rc/{pc\), а R2 = R, / R, тс R. - прочность при растяжении.

Интенсивность спада прочности оценивадась параметром Л/. = Д/о / <Р С/)), где Мо - пластический модуль (О < Мо-0,5) ветви разгрузки при одноосном деформировании. Этим же условиям соответствуют скорость дилатансии и показатели экспоненциадьного представления и S3 поверхностей текугести [56]. Зависимость скорости дилатансии Л от сг характеризуется параметром ао-

Вся эта сложная система параметров описывает реологию дилатирующих горных пород согласно работе [56]. Система параметров используется в специадьных программах численных расчетов динамичесгах задач на ЭВМ.

Физически разумные решения должны быть независимы от выбора сетки для вычислений. Для этого пространственные ячейки должны быть меньше, чем 0,1 .

Был использован параметр дифракции А = Cptm/ {Го), а

также Rj = ars / (Ут, - приведенное начадьное статическое напряжение и напряжение сг„, действующее на внешней границе п ДО приложения импульсивной нагрузки.