Главная  Переработка нефти и газа 

Скачать эту книгу

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 [ 49 ] 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139

Ре =

V; I I Vj

= Re Pr,

(3.155)

где Рг = (v/ Dm) - число Прандтля, которое включает в себя кинематическую вязкость флюида v. Известно, что Рг = 1 для газов, но для жидкостей Рг = 10 - 10 Поэтому Ре и Re -неэквивалентны.

Эксперименты (рис. 3.20) показывают, что коэффициенты продольной диффузии для потоков газа и жидкости совпадают при использовании числа Рейнольдса Re. Это обстоятельство подчеркивает именно гидродинамический (а не молекулярный) характер фильтрационной дисперсии при Re > 10 \ где пропорциональность D и скорости V очевидна. Это означает, что А = const.

Однако для меньших значений Re была обнаружена зависимость Z) от Ре ( и А от W).

10"

Рис.3.20. Зависимость коэффциеита диффузии от виуфеннего числа Рейнольдса (кривые 1-4 - диапазон потоков жидкости, Рг = 1000, при разных проницаемос-тях; 5-5 - диапазон для потоков газа, Рг=/)

Закон Дарси нарушается при Re > (10" 10") для интервала проницаемости [200]

0,1 < А; < 1 (дарси). (3.156)

Тогда снова X - A(Re), но для

0,1 < Re < 10 (3.157)

опять имеем интервал постоянного значения

X « 0,1 у[к~/~т.

Приведем здесь экспериментальные данные, относящиеся к речным пескам :

А, = 0.127 см; = 0.0089 см; Ai/A2«14,2;

(Dl / v) = 83 Re ; к = 10-" м = 100 дарси и к гравиям:

(3.158)

(А / v) = 54 Re А: = 3 X Ю" м = 1000 дарсщ (/)2/v)=2,95Re« А )2«18,3.

(3.159)

3.5.4. РЕКОМЕНДАЦИИ К ДИСПЕРСИИ В ПЛОСКИХ ПОТОКАХ

Для ПЛОСКИХ потоков можно вводить так называемую "естественную" систему коородинат (р = const , у/ = Const, где

д(р

ду/

V2 = -

(3.160)

т.е. - потенциал; у/ - функция тока.

Тогда уравнения (3.146) и (3.154) принимают [21, 200] следующую форму:

дС да 2 dt dt дер

(A2v+A)

д С dy/

(3.161)

12»

Это уравнение использовалось для расчета дисперсии примеси в сложных фильтрационных потоках, когда применение обьиных декартовых систем координат, не связанных с линиями тока, приводило к появлению отдельных отрицательных компонент тензора коэффициента диффузии.

3.5.5. АДСОРБЦИЯ И ЗАДАЧИ ЭКОЛОГИИ

Скорость адсорбции примеси зависит от разности ее концентрации в жидкой фазе и равновесного значения для адсорбированной массы [14]:

= Р{С-у). (3.162) dt

Равновесное значение у может соответствовать изотерме Генри

У==а/у> (3.163)

где у - константа Генри, или же изотерме Лангмюра

а= f , (3.164)

q + ру

те q ш р - также константы системы (флюида, примеси и пористой среды).

Все эти коэффициенты весьма чувствительны к температуре, что позволяет контролировать процесс адсорбции.

Граничные условия формулируются на основе балансов масс. На входе в пористую среду оказывается достаточным задание концентраций

С.(0=С = С, Х = 0, (3.165)

где С. - концентрация во флюиде, нагнетаемом в пласт через рассматриваемую границу (3.165).