Главная  Переработка нефти и газа 

Скачать эту книгу

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 [ 25 ] 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139

♦1

£1

p/\n\

•►It

a/ir"

Puc. 2.4. Эпюры двух волн напряжения в насыщенной мягкой среде: а- нагрузка приложена в форме "жидкого поршня" (взрыв в воде); Ь - нагрузка приложена только к твердой матрице (сооружение с дренажом); с - нагрузка приложена к обеим фазам (сооружение без дренажа)

Практически р, имеет порядок полной приложенной нагрузки (сг,, или - в зависимости от типа нагруженш!). Именно поэтому в случае мягкой среды для Р-волны второго рода удобнее пользоваты:я условием нулевой деформации перед ее фронтом, как это всегда и делается в механике грунтов.

Более того, из-за большого фильтрационного затухания волнового процесса уравнение (2.112) практически меняет свой тип -"телеграфное " уравнение заменяется на уравнение Фурье :

- = кур, к = --( + 4/3(7), (2.126) dt (1-т)м

причем вместо скалярного потенциала Ф можно использовать поровое давление,

Задача, проиллюстрированная вариантом а рис. 2.4, соответствует "охлаждению" пористого массива, "нагретого" Р-волной первого типа.

Решение уравнения (2.126) имеет вид [97, 200]

Р(0 = edz;

л/я- о

С = х/ 4Aid, pix, 0) - -аГ; (2.127)

a40,t) = a!, /»(0,О = 0

и было предложено [97,200] для описания одномерного плоского процесса фильтрационной консолидации. Смешение "поршня

«(0,0 = - ""

V + (4G/3)V

/rpt

(2.128)

развивается во времени и соответствует осадке основания на насьпценном грунте.

в более общем случае плоского или пространственного медленного (квазистатического) движения следует пользоваться линейной системой (2.111), но без инерщюнных сил :

+ - = 0; +(1-,„„)-Н = 0;

ot dxi ot дх,

Xj о Xi к

(2.129)

"о/"/ W (/к

dxi к = (К -G)Soe,S, + 2Ge<j.

Для случая плоских деформащтй (в мягких средах - грунтах или в верхней осадочной толще) целесообразно использовать следующие уравнения (в форме М. Био):

+ {K + G / 3)( /дх)- (др /дх) = 0; GVu[ + (K + G / 3)(* /дх)- (др / дх) = 0; (2.130)

5 ко - = к\ге; к =----

dt p,(K + 4G/3)

где в качестве искомых переменных фигурируют компоненты смещений «J" , и[ , а как физически оправданное начальное условие - отсутствие объёмной деформадаи :

e{t,x,x)0, t = 0. (2.131)

Уравнения (2.129) описывают процесс "диффузии", включающий бигармонический оператор :

- Vp = KVp. (2.132)

Оператор v обычен для теории упругости. Разница уравнений 108