Главная  Переработка нефти и газа 

Скачать эту книгу

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 [ 47 ] 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139

Здесь

z{\ - г)

dz z

Fi{r,t) = - exp rr

t r

(3.134)

t

X 8 77(2)/

где РГ, - функция Уиттекера, /о - модифицированная функция Бесселя первого типа, » (,2) и при этом выполнены условия

р = р = Ро ; t = 0;

р( = р(> ; г = г.О- (3.135)

дг дг ) 2nkph

Приближенное решение уравнения (3.124), которое уже не включает параметр 72) имеет вид

(р.-/). 0.80908-1,,,;

1 г-

--Et

(3.136)

Оба эти решения соответствуют нестационарному полю

давлений в пласте после включения скважины с массовым дебитом Q и если

t > О (3.137)

Мгновенное выключение стационарно работающей скважины приводит к процессу восстановления давления. Измеренное давление на забое скважины p„it) = р{г„,() как функция

времени может быть интефально преобразовано (по Лапласу) в функцию P„is), а именно:

Py\x,s) = 1 pl"\x,t) е" dt . о

(3.138)

Функцию P„{,s) можно отождествить с фансформантами

давления pj- (5) или pj- (5) в зависимости от того, какая из них комбинируется согласно (3.139) в прямую линию в полулогарифмической системе координат (С = 0,5772):

Inkph

-ln---ln + -ln(r + -) 2 2 ;c 2 s )

(3.139)

Таким способом, в принципе возможно определить тип гидравлической связи скважины с пластом - попал ли ее забой в пористый блок или пересек систему фещин. Конечно, об этом можно судить и по продуктивности скважины (3.50), которая определяет комбинацию

Qp Ру.- Ро

iKkhp \n{R/rS

(3.140)

а значение г можно найти методом подбора. Заметим, что время релаксации г может быть самым различным (по данным А.Бана - от первых минут до часов).

3.4.5. НЕЛИНЕЙНЫЕ ЭФФЕКТЫ ТРЕЩИНОВАТОСТИ И ПОРИСТОСТИ

В пластах двойной пористости нелинейные эффекты существенны в случае фильтрации газа и (или) при изменении проницаемости системы трещин. Первый эффект учитывается путем введения функции Лейбензона в формулу (3.110) обмена массами между блоками и трещинами, а также в выр;гжения для потоков. Например, течения идеального газа описываются [48] системой

dt (3.141)

заменяющей ее линейный вариант (3.121).

Аналогичный подход был предложен для учета изменений проницаемости (с пластовыми давлениями) путем введения функции Лейбензона:

Ф{р) = - ехр {-а У). (3.142)

Результирующие уравнения могут быть линеаризоьаны для последующего аналитического исследования, причем ныраже-ния для потоков следует сохранять соответствующими нелинейному варианту, а все приближения вносить в слагаемые с производными по времени.

3.5. Фильтационно-конвективная диффузия

3.5.1. ОСРЕДНЕНИЕ ПОЛЕЙ КОНЦЕНТРАЦИЙ

Распространение меченых частиц в подземных потоках сопровождается дисперсией из-за различий в размерах и геометрии пересекающихся поровых каналов.

Без сомнений, исследование следует начинать с микроуровня, на котором поля концентраций С соответствуют