Главная  Переработка нефти и газа 

Скачать эту книгу

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 [ 10 ] 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225

dM = P,(x,p-x)dF.

(1.17)

Кроме того, согласно основному уравнению массопередачи, можем записать, что

dM = Ky(y-y)dF.

(1.18)

Состояние равновесия, в том числе и на границе раздела фаз, описывается уравнением

Ур =АрХ-Вр.

(1.19)

В общем случае Ар и Bp могут быть некоторыми функциями концентраций. При Bp = О коэффициент Ар отождествляется с константой фазового равновесия.

Из уравнений (1.16) - (1.18) выразим разности концентраций через остальные переменные

У-Уп. =

- Х =

У - Ур =

KydF

(1.20)

Приняв во внимание уравнение равновесия (1.19), второе уравнение системы (1.20) запишем в виде

Угр Ур

p,dF

(1.21)

Сложив левые и правые части первого уравнения системы (1.20) и уравнения (1.21), получим

У-Ур =

(1.22)

Сопоставив между собой третье уравнение системы (1.20) и уравнение (1.22), приходим к следующему соотношению

Ру Рх

(1.23)

Это уравнение и отражает закон аддитивности фазовых сопротивлений массопереносу. Общее сопротивление массопередаче равно сумме диффузионных сопротивлений со стороны контактирующих фаз.

Если основное уравнение массопередачи записать в виде

dM = К[х -x)dF,

то путем аналогичных преобразований получим выражение

- = -+ -. (1.24)

Это вторая форма закона аддитивности фазовых сопротивлений мас-сопереносу.

Из уравнений (1.23) и (1.24) следует, что

к,=аку. (1.25)

В отличие от уравнения (1.15), описывающего зависимость между средними величинами коэффициентов массопередачи, уравнение (1.25) справедливо для локального участка процесса.

Уравнения (1.23) и (1.24) позволяют определить величины коэффициентов массопередачи ку и к, располагая коэффициентами массоотдачи Ру и Р,. При этом коэффициенты Ру и Р, можно определять экспериментально для опытных систем, моделирующих сопротивление массопереносу преимущественно только в одной фазе.

Если равновесная зависимость криволинейна, то для нахождения коэффициентов массопередачи ку и по двум коэффициентам массоотдачи процесс массопередачи разбивают на отдельные участки, в пределах каждого из которых Ар считают величиной постоянной. В этом случае коэффициент массопередачи будет изменяться по длине аппарата (зависеть от концентраций).

Если сопротивление массопереносу сосредоточено в одной из фаз (один коэффициент массоотдачи значительно меньше другого), то величина коэффициента массопередачи процесса может быть приравнена к меньшему коэффициенту массоотдачи.

Коэффициенты массоотдачи зависят от многих факторов, определяющих скорость молекулярной и конвективной диффузии, т.е. скоростей фаз и их физико-химических свойств. Теоретически показано и экспериментально установлено, что

Ру =Df««*; P,=Dr.

МАТЕРИАЛЬНЫЙ БАЛАНС МАССООБМЕННОГО ПРОЦЕССА

Взаимодействие фаз в пределах всего аппарата или его отдельных участков (контактных устройств) может осуществляться по трем основным схемам: в противотоке, прямотоке или в перекрестном токе. От схемы движения потоков зависят пределы изменения концентраций в аппарате.

Противоточный контакт фаз. Пусть через массообменный аппарат движутся потоки двух фаз (рис. 1-5). Секундный расход одной фазы (например, газа или пара), движущейся снизу вверх, составляет G, а другой фазы (например, жидкости), движущейся сверху вниз, - L. Концентрации компонентов в контактирующих фазах обозначим соответственно через у

с,ул

L,(jr+rf*)

Phc. I-S. Схема к расчету потоков н концентраций в противоточиом массообменном аппарате:

а - схема потоков; б - изменение концентраций вдоль поверхности контакта фаз

И X. В результате массообмена концентрации рассматриваемого компонента изменется в одной фазе от у„ до у, а в другой - от х„ до х,. В первом приближении будем считать, что потоки G и L не изменяются по высоте аппарата.

Общий материальный баланс по данному компоненту для всего аппарата запишется так:

Gy„+Ix„ =Gy,+1х,.

Следовательно, количество переданной массы М можно выразить следующим образом

M = G(y„-y,) = l(x,-x„).

Отсюда соотношение между потоками контактирующих фаз равно

(1.26)

7 = А = 1н 11г

При заданных концентрациях это выражение может быть использовано для определения величины 1, а при заданной величине 1 - для расчета одной из конечных концентраций у или

Для определения составов внутренних потоков в произвольном сечении аппарата 1-1 составим уравнение материального баланса, например, для части аппарата, расположенной ниже сечения 1-1. Отбросив бесконечно малые первого порядка, получим

Gy + Lx,=Gy,+Lx.

Записав это уравнение в несколько ином виде, получим так называемое уравнение рабочей линии

у = -х +

--X.

= 7х(у„-7х,).

(1.27)

Уравнение рабочей линии дает зависимость между рабочими (неравновесными) составами фаз в произвольном сечении аппарата. Оно позволяет выявить изменение концентраций компонента по высоте аппарата.