Главная  Переработка нефти и газа 

Скачать эту книгу

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 [ 21 ] 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225

Ра;:	f{x-)
\=Ра

*а t t„ t о Х у х,У1

Рис. II-7. Графическое определение концентраций равновесных фаз:

а - зависимость давления насыщенных паров компонентов от температуры; б - зависимости изотермы жидкой фазы и парциальных давлений компонентов в паровой и жидкой фазах от концентрации

этих давлений в правой части графика (см. рис. II-7, б) соответственно в точках А (х = 1, р = Р ) и В {х = О, р = PJ и проведем через них прямую изотермы бинарной системы ВА.

Точка D пересечения горизонтали, соответствующей внешнему давлению к = р„„, с изотермой ВА определит состав кипящей жидкости х при заданных температуре <, и давлении к.

Для определения состава паровой фазы у, равновесной с жидкостью состава х, изобразим уравнение (11.17) в тех же осях координат. Прямая OA выражает зависимость между составом жидкой фазы х и парциальным давлением НКК. При найденном значении х парциальное давление НКК р, определится ординатой точки Е.

Уравнение (11.21) на том же графике будет представлено прямой ОН.

В условиях равновесия Р = л/. Поэтому проведя горизонталь из точки Е до ее пересечения в точке F с прямой ОН, найдем концентрацию НКК в паровой фазе у при равновесии с жидкой фазой состава х (абсцисса точки F).

Таким образом, при давлении к и температуре t графически найдены составы равновесных жидкой и паровой фаз х и у. Аналогичные построения могут быть выполнены и при других температурах системы в диапазоне - или при другом внешнем давлении п.

УРАВНЕНИЕ И КРИВАЯ РАВНОВЕСИЯ ФАЗ БИНАРНОЙ СМЕСИ

Если определить ряд равновесных составов жидкой и паровой фаз при данном внешнем давлении я в диапазоне температур - t„, то в координатах х - у можно построить кривую (рис. II-8), называемую кривой равновесия фаз. Каждой точке кривой равновесия фаз соответствует определенная температура в пределах температур кипения НКК f, (х- = 1, у = 1) и ВКК t„(x = О, у = 0).

В соответствии с законами Рауля и Дальтона при равновесии парциальные давления НКК и ВКК в паровой и жидкой фазах равны и определяются уравнениями

р, = РЖ = я/

р. = Р1 - X) = я (1- я-ее

Рис. II-8. Кривая равновесия фаз в координатах х - у 1

Разделив левые и правые части первого на соответствующие члены второго уравнения, получим

1-у 1-х 1-х

(11.24)

Отношение давлений и обозначается через а и называется коэффициентом относительной летучести [см. также выражение (11.12)].

Уравнение (11.24) является уравнением кривой равновесия фаз бинарной смеси и устанавливает зависимость между равновесными концентрациями в жидкой и паровой фазах.

Уравнение (11.24) может быть решено относительно концентраций У или х:

ax + (l-x) 1 + (а - l)x

Г + (, у) а-(а-1)у

(11.25)

(П.26)

Уравнение кривой равновесия фаз сохраняет свой вид при замене мольных концентраций массовыми. Выразив мольные концентрации через массовые и подставив их в уравнения (11.24) - (11.26), найдем

1-у 1-х

1 + (а - l)x

о-(а-1)у

Поскольку Ра > Pw при данной температуре t, то коэффициент относительной летучести а > 1. Чем больше отличается Р от Р„, тем больше величина а и тем в большей степени паровая фаза обогащена НКК по сравнению с жидкой. На рис. II-8 большей величине а отвечает

более выпуклая кривая равновесия фаз. Коэффициент относительной летучести а зависит от температуры, так как давления насыщенных паров Ра и Рц, разделяемых компонентов по-разному изменяются с изменением температуры. Кроме того, а зависит от внешнего давления п, поскольку оно определяет диапазон температур кипения t„ - t„ компонентов смеси.

Обычно коэффициент относительной летучести возрастает с понижением температуры, поэтому для данной равновесной системы максимальное значение соответствует температуре f„, а минимальное значение а„,„ температуре t„.

При построении кривой равновесия фаз по уравнению (11.24) используют среднее геометрическое значение коэффициента относительной летучести

maxmin •

(11.27)

Расчет составов равновесных фаз с использованием средней величины а дает некоторую погрешность в величинах равновесных концентраций, которая возрастает с увеличением разницы в коэффициентах относительной летучести а,, и а,„. Для повышения точности расчета уравнение (11.27) может быть применено для отдельных участков общего интервала изменения температур от f, до f„ .

Для расчета величины а может быть использовано уравнение Мельпольдера и Хидиигтоиа:

1да = - 7 30-ll51gji + --- , (11.28)

Т { т\дк)

где At - разность температур кипения компонентов при давлении п ; Т - средняя температура процесса. К; к -давление в системе, мм рт. ст. (к = 10+1500 мм рт. ст.).

Уравнение (11.28) может быть использовано как для индивидуальных компонентов, так и для узких по температурам кипения фракций нефтепродуктов.

ИЗОБАРНЫЕ ТЕМПЕРАТУРНЫЕ КРИВЫЕ

Полученные для разных температур t равновесные составы жидкой х и паровой / фаз при давлении я могут быть представлены в системе координат t - х, у (рис. II-9). По оси абсцисс отложены концентрации жидкой х и паровой / фаз, отвечающие различным температурам t. В результате получаются две кривые, которые имеют две общие точки: А (х" = у = 1), отвечающую температуре кипения НКК и В(х = у = 0), соответствующую температуре кипения ВКК t„ .

Кривая AAjAjB представляет зависимость между температурой систе-

Рис. II-9. Изобарные температурные кри-