Главная  Переработка нефти и газа 

Скачать эту книгу

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 [ 99 ] 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225

ОСНОВНЫЕ СВОЙСТВА ТРЕУГОЛЬНОЙ ДИАГРАММЫ

Положение некоторых точек и линий на треугольной диа-фамме характеризует ее основные свойства, которые необходимо знать при расчете процесса экстракции.

Первое свойство. Если из двух систем, характеризуемых точками N и N2, путем смешения получают новую систему, характеризуемую точкой N, то точки всех фех систем лежат на одной прямой, которая точкой N делится на части, обратно пропорциональные количествам компонентов в исходных системах (рис. IX-5).

Пусть положения точек N, и N2 определяются концентрациями

соответствующих компонентов х,Хд,х и bnj • Концентрации тех же компонентов в точке N равны х/.Хд.Ху..

Если массы (или объемы) исходных систем будут равны д для N,,

д для N2 и для N, то уравнения материальных балансов смешения запишутся следующим образом:

ffN = 9ni + 9

(IX.1)

9nXaS -9Ni ANt 9n2-AN2 < ffNBN = NiBN, + 9S2BS2 9NXLN-9NiLS, 9n2-LN2\

Исключив g из уравнений (IX.2), с помощью уравнения (IX. 1), получим

хш - x nn2

(IX.3)

Уравнение (IX.3) соответствует прямой, проходящей через точки Л/,, N

Рис. IX-5. Графическая интерпретация первого свойства треугольной диаграммы

и Nj, а точка N делит прямую N,N2 на части, обратно пропорциональные массам (или объемам) исходных систем.

Уравнение (IX.3) соответствует известному из механики правилу рычага.

Аналогичным образом можно получить также следующие соотношения:

Используя приведенные соотношения, можно по любым двум исходным точкам найти третью.

Второе свойство. Если при попарном смешении нескольких систем получается одна и та же система, характеризуемая точкой N, то на треугольной диаграмме прямые, соединяющие точки попарно смешиваемых систем, пересекутся в точке N.

Так, если попарно смешать системы N, и N2, N3 и N4, которые образуют систему N , то прямые N,N2 и N3N4 пересекутся в точке N (рис. IX-6). При этом справедливо следующее соотношение:

ffN, + N2 = + 9 s, = 9 s

Третье свойство. Если разность количеств любых двух систем есть величина постоянная, то на треугольной диаграмме прямые, проходящие через соответствующие пары точек, характеризующие исходные системы, пересекутся в одной точке М.

Пусть имеются системы R2 и R3, которые при удалении из систем S,, S2 и S3 образуют одну и ту же систему М (рис. IX-7).

Согласно первому свойству можно записать:

дя, + дм=9з, 9+gM = 9s2 93+9=953-

Откуда

9s, - 9я, =952-9= 9s3 - 93= 9м-

При этом точки S„ S2 и S3 делят соответствующие прямые Й,А1, R2M и R3M на части, обратно пропорциональные количествам соответствующих систем, т.е.

££i Sj M. 3»2 S2M . S3M

9м 9м R2S2 9м R3S3

Точка пересечения М может оказаться вне треугольной диаграммы (рис. IX-7, б), в этом случае изложенные выше соотношения остаются справедливыми, позволяя определить положения точек, характеризующих попарно вычитаемые (смешиваемые) системы. Однако в этом случае составы, отвечающие точке М, будут условными.

Рнс. 1Х-в. Графическая интерпретация второго свойства треугольной диаграммы

Рис. IX-7. Графическая интерпретация третьего свойства треугольной диаграммы:

а - точка М лежит внутри треугольной диафаммы; б - то же, вне нее

В А

Четвертое свойство. Любая точка, лежащая на линии LF, характеризуется постоянством соотношений компонентов А и В (рис. IX-8). Другими словами, все растворы исходной смеси F, состоящей из компонентов Л и б, и компонента L, определяются точками, лежащими на прямой LF.

Нетрудно убедшъся, что из подобия соответствующих треугольников следует, что

Поэтому перемещение из точки F в точку N можно рассматривать как добавление к раствору F компонента L в соответствующих количествах. В соответствии с первым свойством все такие растворы будут находиться на прямой LF, при этом соотношение между концентрациями компонентов А и В будет оставаться неизменным и равным соотношению этих компонентов в исходном растворе F.

Перемещение точки N в точку L будет отвечать бесконечному разбавлению исходной системы третьим компонентом L, т.е. Хц = 1, а Xal = Bi = 0.