Главная  Переработка нефти и газа 

Скачать эту книгу

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 [ 120 ] 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225

Для шарообразных частиц, движущихся в ламинарном режиме, значение коэффициента сопротивления \ можно определить из уравнения = = 24/Re (закон Стокса), движущихся в переходном режиме - = = 18,5/Re° и в турбулентном режиме = 0,44.

При определении скорости осаждения по уравнению (XII.2) необходимо знать значение коэффициента сопротивления , зависящего от неизвестного пока режима осаждения, для подсчета которого должно быть известно искомое значение скорости осаждения. Поэтому при расчетах задаются режимом осаждения, а после определения проводят проверку, вычисляя Re и определяя тем самым режим, т.е. расчет ведется методом последовательного приближения.

Решить эту задачу можно также используя критериальное уравнение отстаивания. Из уравнения (XII. 1) определяют значение :

4(Рч-Рж)? 3 Рж,

После умножения обеих частей равенства на Re

Ке2,4(р.-РжЬуу2р2

и преобразований получим: Re2 = ibjlJ.

Безразмерная дробь в правой части равенства является модификацией критерия Архимеда

Re2 = iAr (XII.3)

Л0,5

Re = 1,155

(Рч - РжРжЯ

в состав определяющего критерия Аг = --<-- входят только

величины, характеризующие дисперсную систему.

Подставляя в уравнение (ХП.З) граничные значения критерия Re для различных режимов движения частицы и соответствующие значения коэффициента сопротивления для шарообразных частиц, получим граничные значения критерия Аг: при ламинарном режиме Аг < 36, турбулентном режиме Аг > 82500 и переходном 36 < Аг < 82500.

Тогда, зная значение Re, вычисляем искомую скорость осаждения

в процессах отстаивания наибольший интерес для расчетов размеров аппарата представляет ламинарный режим осаждения. В этом случае подставляя значение % = 24/Re в уравнение (ХП.З), получим

Re = -iAr. (XII.4)

Подставив в уравнение (XII.4) значения критериев Re и Аг и проведя ряд преобразований, получим расчетное уравнение для определения скорости отстаивания при ламинарном режиме, известное как уравнение Стокса:

= Г- "1 . (ХП.5)

Из уравнения (XII.5) следует, что интенсифицировать процесс отстаивания, т.е. увеличить скорость осаждения частиц можно путем воздействия на свойства системы, изменяя исходные значения d, р. и разность р-рж. Так, укрупнение частиц может происходить при воздействии коагуляторов или в поле действия электрических сил; вязкость и разность плотностей можно изменять за счет повышения температуры или при добавлении в систему растворителей, имеющих меньшую вязкость и плотность.

При расчете скоростей осаждения частиц в газовых суспензиях плотность твердой или жидкой частицы примерно на три порядка выше плотности газа Рг. Пренебрегая величиной последнего, получают общую формулу для скорости осаждения из уравнения (XII.2)

4 м£

3 рЛ

а из уравнения (XII.5) для ламинарного режима

Для всех режимов осаждения критерий Re, а следовательно, и скорость осаждения могут быть также вычислены в зависимости от критерия Аг:

Re =-(XII.6)

18+ 0,575VAr

В приведенном уравнении при малых значениях Аг, соответствующих малому диаметру частиц, вторым слагаемым в знаменателе можно пренебречь, и тогда это уравнение будет соответствовать ламинарному режиму, что выражается законом Стокса [см. уравнение (XII.4)].

В случае турбулентного движения при большом значении параметра Аг первым слагаемым в знаменателе можно пренебречь, и тогда уравнение примет вид

При промежуточном режиме отстаивания скорость осаждения определяется из общего уравнения (XII.6).

Приведенные выше зависимости справедливы для частиц шарообразной формы. Частицы, форма которых отличается от шарообразных, осаждаются с меньшей скоростью, так как в этом случае среда оказывает большее сопротивление. Поскольку шар среди всех геометрических тел равного объема и массы имеет наименьшую поверхность, то введем понятие коэффициента несферичности

, = 1 = 124 = 1,24 зЕ

где V и т - соответственно объем и масса частицы неправильной формы.

Для расчета скорости осаждения частиц неправильной формы иногда используют коэффициент формы у, являющийся величиной, обратной коэффициенту несферичности и равной отношению площади поверхности частицы / к площади поверхности равновеликого по объему шара /„:

V = /„•

При использовании коэффициента формы скорость осаждения частицы неправильной формы определяется из выражения

= VV„.u,/v.

Описанный выше процесс осаждения частиц и полученные расчетные уравнения справедливы как для неподвижной, так и для движущейся среды. В последнем случае скорость осаждения представляет собой относительную скорость.

При движении среды и осаждающейся частицы в одном направлении скорость осаждения равна

W =W +W

где и Wo4 - скорость движения среды и осаждающейся частицы соответственно.

При движении среды и частицы в разных направлениях скорость осаждения составит

W =W -W .

ос "о.ч ж

Приведенные выше расчетные формулы справедливы для осаждения одиночной частицы и для дисперсных систем с небольшой концентрацией взвешенных частиц, т.е. в случае, когда осаждение частиц не вызывает их взаимодействия: столкновения, движения одной частицы вслед за другой и т.д. Такой процесс осаждения частиц принято называть свободным осаждением.

При высокой концентрации оседающих частиц необходимо учитывать их взаимовлияние. Осаждение частиц в среде с высокой их концентрацией характеризуется явлениями как способствующими увеличению скорости осаждения, так и замедляющими эту скорость.

Например, соударение частиц может сопровождаться их агломерацией, что увеличивает скорость осаждения; движение одной частицы вслед за другой также повышает скорость осаждения; соприкосновение осаждающихся частиц обусловливает действие дополнительных сил трения, замедляющих осаждение, и т.д.

Отстаивание частиц в среде с высокой их концентрацией называют стесненным осаждением. С увеличением концентрации взвешенных частиц в суспензии уменьшается относительная доля объема среды, в которой находятся осаждающиеся частицы.

где /„ и / - площадь поверхности частиц соответственно шарообразной и неправильной формы равного объема.

Коэффициент 9 для частиц неправильной формы всегда меньше 1,0 и находится экспериментально. Значения коэффициента 9, по литературным данным, для частиц различной формы следующие: округлая - 0,77; угловатая - 0,66; продолговатая - 0,58; пластинчатая - 0,43.

Скорость осаждения частицы неправильной формы определяется в зависимости от скорости осаждения W„ шарообразной частицы того же объема и массы из выражения

W„ = 9W„,„

Для расчета величины W„,„ диаметр эквивалентного шара определяется из выражения