Главная  Переработка нефти и газа 

Скачать эту книгу

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 [ 45 ] 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225

D = 0

Рис. IV-19. Схема работы колонны с бесконечным флегмовым (паровым) числом:

а - режим бесконечной флегмы; б - режим полного возврата флегмы

Рис. IV-20. Преобразование системы координат х-у для расчета числа теоретических тарелок прн рабочем флегмовом (паровом) числе:

а - для концентрационной части; б - для отгонной части

X 1 X,.

Если л давать последовательные целые значения от О (кипятильник) до л, то получим уравнение

(rv.35)

которое позволяет определить состав жидкости х„+,, стекающей с (л + -I- 1)-й тарелки, или соответственно состав пара у„. Для всей колонны, исключая парциальный конденсатор, л = N„jn и уравнение (IV.35) запишется в виде

-ZP-= gmin-l . (IV.36)

I-уО l-Xw

Это выражение известно в литературе как уравнение Фенске. Из уравнения (IV.36) можно получить выражение для расчета М„:

Nn,n= --1. (IV.37)

Единица, вычитаемая в правой части уравнения (IV.37), отвечает работе кипятильника.

При наличии парциального конденсатора в уравнении (IV.35) для всей колонны л = N„i„ -I- 1. Однако зтот случай реализуется только при бесконечном потоке флегмы и потому представляет лишь теоретический интерес.

Практически режим работы колонны с полным возвратом флегмы используется при выводе колонны на режим, а также в процессе эксплуатации установки (избежание останова колонны при неполадках в работе других колонн).

Уравнение Фенске позволяет определить или концентрацию одного из продуктов при заданных Nn,i„ и составе другого продукта, не прибегая к графическим построениям, а уравнение (IV.35) дает представление о распределении НКК по высоте аппарата.

При рабочих флегмовом и паровом числах расчет числа теоретических тарелок можно свести к случаю работы колонны с бесконечным флегмовым (паровым) числом, если проделать дополнительные преобразования уравнений равновесия и рабочей линии, а также диаграммы х-у (рис. rV-20).

В соответствии с уравнением (IV. 19) уравнение рабочей линии запишем в виде

Ул = Фх„+, -f (1 - Ф)Хр. (IV.38)

Выполним линейное преобразование координат путем замены старых координат X, у новыми X, Y в соответствии с уравнениями

Х- -1 ; Y-

11 - УII - У/

где х„ у„ х,„ у„ - координаты точек пересечения кривой равновесия и рабочей линии для части колонны (см. рис. rV-20).

Для концентрационной части колонны х,, у,, Хц, уц - положительные числа, при этом х„ и у„ больше единицы. Для отгонной части колонны х, и у, - отрицательные числа, а х„ и „ - положительные числа, меньшие единицы. Преобразование координат эквивалентно переносу начала координат из точки О в точку 1. Очевидно, что О < X, У< 1.

Координаты точек пересечения равновесной и рабочей линии I и П определяются при совместном решении уравнений:

равновесия

~ {а-1)х + 1

и рабочей линии

у = Фх + (1 - Ф)Хр.

Приравняв левые и правые части обоих уравнений, после преобразований получим следующее квадратное уравнение:

(а - 1)Фх2 + (Ф - а + (а - 1)(1 - Ф)Хр]х + (i - Ф)Хр = О,

решение которого имеет вид

Xi,ii -

-\Ф-а + {а-1)(1 -Ф)Хр] \Ф-а + {а- 1)(1 - Ф>Хрр - 4(а- 1)(1 - Ф)Ф

2(а - 1)Ф 2(а - 1)Ф

Ординаты у, и у„ и точек I и II получим, подставив х, и х,, в уравнение равновесия или рабочей линии.

При Ф < 1 и Хр = уо получаем решение для концентрационной части колонны, а при Ф > 1 и Хр = Хц, - для отгонной части. Из рис. IV-20 видно, что внутреннее фле™овое число

ф=У"-У/,

Х„ -X,

подставив которое в уравнение (IV.38), получим

Х„+, = y„. (IV.39)

Выражение (ГУ.39) аналогично (IV.33), полученному ранее для бесконечного флегмового числа (Ф = 1), но в координатах X, У.

Уравнение равновесия в новых координатах будет иметь вид

где а - приведенная относительная летучесть, определяемая по уравнению

\+(а~1)х,

Величина приведенной относительной летучести заключена в пределы а > а* < 1.

Повторив рассуждения, аналогичные приведенным при выводе уравнения Фенске для концентрационной и отгонной частей колонны с исполь-