Главная  Переработка нефти и газа 

Скачать эту книгу

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 [ 14 ] 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225

Это определяет следующий характер процедуры построения числа теоретических тарелок.

Точка В с координатами у„ и х, =х находится на рабочей линии и определяет составы потоков G на входе в аппарат и I на выходе из аппарата. Точка D с абсциссой х, =х, находящаяся на равновесной кривой, дает состав пара у,, уходящего с первой тарелки. Этот состав пара у, и состав стекающей со второй тарелки жидкости Xj должны удовлетворять уравнению рабочей линии. Проведя горизонталь через точку D до пересечения с рабочей линией, получим точку Е, абсцисса которой равна Xj.

Поток G с концентрацией у, поступает на вторую тарелку, где вступает в контакт с потоком I, имеющим концентрацию Хд. В результате получаются потоки фаз соответственно с концентрациями и Xj, находящимися в равновесии. Проведя рассуждения, аналогичные тем, которые использовались при построении первой теоретической тарелки, можем определить концентрации потоков для второй теоретической тарелки, начав построение с точки Е.

Подобные построения проводятся до тех пор, пока последняя горизонтальная прямая не пройдет через точку А с координатами у и х„. При этом получается ломаная линия, состоящую из горизонтальных и вертикальных участков, которая вписана между рабочей и равновесной линиями. Нетрудно видеть, что число горизонтальных или вертикальных отрезков ломаной линии равно числу теоретических тарелок N, необходимых для заданного изменения концентраций контактирующих фаз. В данном случае N, = 3.

Число теоретических тарелок зависит от взаимного расположения рабочей и равновесной линий, т. е. от величины движущей силы процесса. При взаимном сближении рабочей и равновесной линии средняя движущая сила процесса уменьшается, а число теоретических тарелок увеличивается. При увеличении расстояния между рабочей и равновесной линиями средняя движущая сила процесса возрастает, что приводит к уменьшению числа теоретических тарелок. Найденное число теоретических тарелок используется для определения высоты контактной зоны аппарата Я или числа реальных тарелок Nд. В первом случае используют высоту контактной зоны Я,, эквивалентную одной теоретической тарелке (ВЭТТ), тогда

Я = ЯзN,.

Во втором случае определяют число реальных тарелок Nд, используя понятие КПД тарелки j;.,:

Nд=,

а высоту контактной зоны тарельчатого аппарата рассчитывают, зная число реальных тарелок и расстояние между ними Я:

Я = Я,Nд.

Величины Я, и Tj, определяют экспериментально или рассчитывают по эмпирическим уравнениям.

Для расчета массообменных аппаратов используют также понятие эффективности тарелки по парам Е с и по жидкости Е i. В отличие от КПД тарелки т], величина которой всегда меньше единицы, значение эффективности определяется схемой движения потоков на тарелке и может быть как меньше, так и больше единицы.

ПОДОБИЕ В ПРОЦЕССАХ МАССООБМЕНА

Полученные ранее дифференциальные уравнения молекулярной и конвективной диффузии не решаются аналитически в общем виде. Однако они могуг быть использованы для получения безразмерных критериев подобия, применение которых при обработке экспериментальных данных по массообмену позволяет получать достаточно простые расчетные уравнения. Применение критериев подобия указывает более рациональные пути постановки эксперимента (какие величины следует измерять в опытах, в каком виде обрабатывать опытные данные и в каких пределах справедливы полученные экспериментальные зависимости).

Критерии подобия могут быть получены, например, при приведении дифференциального уравнения к безразмерному виду. При этом следует руководствоваться правилом, в соответствии с которым размерность дифференциала п-го порядка совпадает с размерностью самой переменной, а произведение л дифференциалов первого порядка имеет размерность переменной в п-й степени, т.е.

dx dx"

(1.36)

Рассмотрим, например, перенос вещества из ядра потока к границе раздела фаз. Тогда, согласно закону Фика, к границе раздела фаз за счет диффузии поступит следующее количество вещества в единицу времени

dM = -D

To же количество вещества будет передано к границе раздела фаз, согласно закону конвективной диффузии

dM = PAcdF.

Приравняв левые и правые части двух последних уравнений, получим

dF = PAc.

Разделив правую часть уравнения на левую и приняв во внимание соотношения (1.36), получим диффузионный критерий Нуссельта

где 1 - характерный линейный размер.

Критерий Нуссельта содержит искомую величину - коэффициент массоотдачи р.

Для получения других критериев воспользуемся уравнением (1.10) молекулярной и конвективной диффузии.

Разделив все члены уравнения на dc/dr с учетом правила (1.36), получим диффузионный критерий Фурье

который характеризует нестационарные диффузионные процессы.

Деление слагаемого, например, [dc/dx)W, на D {д \/д х) приводит к диффузионному критерию Пекле

Критерий Пекле можно представить также в виде произведения двух критериев: критерия Рейнольдса Re, характеризующего гидродинамическое подобие потоков в массообменных аппаратах, и диффузионного критерия Прандтля Рг=у/Д характеризующего влияние сил вязкости

VW VW V „ Ре. =-=---= RePr,.

* D V D *

Гидродинамическое подобие в системах, где основное влияние оказывает сила тяжести, характеризуется критерием Фруда

Для потоков ламинарных и переходных перенос массы определяется критерием Архимеда, аналогичным критерию Грасгофа в теплопередаче:

v2 р ц2 Р

где р - плотность рассматриваемой массы вещества до массообмена; Др - изменение плотности, вызванное массообменом (изменением концентраций).

Критериальное уравнение массопереноса можно представить в следующем виде:

Re, Fr, Аг, Pr.,Fo

Для установившегося процесса критерий Фурье исключается. В случае вынужденного движения (влияние объемных сил несущественно) критерии Фруда и Архимеда можно исключить.

В итоге формулу для расчета величины коэффициента массоотдачи р обычно записывают в виде уравнения (1.12)

Nuд = ARePi.

Если в результате обработки данных экспериментов найдены величины коэффициента А и показателей степени Л1 и п, то, определив из последнего уравнения критерий Нуссельта, находят коэффициент массоотдачи

Определив коэффициенты массоотдачи для каждой из фаз, находят коэффициент массопередачи по уравнению аддитивности фазовых сопротивлений массопереносу.

В приведенные выше критерии входит характерный размер I, выбор которого для аппарата, в котором осуществляется процесс массообмена между двумя и более фазами, далеко не однозначен. В каждом отдельном случае для аппарата определенного типа приходится специально решать вопрос о выборе характерного линейного размера. При этом для уравнений массообмена в каждой фазе могут быть взяты различные характерные линейные размеры. Очень часто в качестве характерного линейного размера используется комбинация физико-химических характеристик, имеющая размерность длины, например капиллярная постоянная

Р?

где о - поверхностное натяжение на границе раздела фаз.