Главная  Переработка нефти и газа 

Скачать эту книгу

0 1 2 3 4 5 6 [ 7 ] 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225

Кроме того, из выражений (1.5) и (1.6) получим следующее соотноше-

При расчетах массообменных процессов могут применяться и другие способы выражения состава смеси. Например, содержание компонентов могут определяться относительно одного из них или содержание компонентов на единицу массы (объема) растворителя и АР-

При абсорбции жирных газов, в процессах экстракции, когда происходит изменение составов и количества потоков по высоте аппарата, удобно пользоваться приведенными концентрациями X и Y, X и Y, определяя составы контактирующих фаз по отношению к входящим потокам.

Если в процессе участвует вещество-носитель, количество которого не меняется, то состав фаз можно выразить в относительных концентрациях, т. е. в виде отношения массы или числа молей компонента (суммы компонентов) к массе или числу молей носителя. В отличие от концентраций х и у, х и у, которые изменяются в пределах от О до 1, относительные концентрации могут изменяться в пределах от О до «>.

ОСНОВНЫЕ ЗАКОНЫ МАССООБМЕНА

Массообмен - диффузионный процесс переноса распределенного вещества из одной фазы в другую через разделяющую их границу или внутри одной фазы в неоднородном поле концентраций. Движущей силой служат градиенты концентраций, парциальных давлений, химических потенциалов или температур (при термодиффузии).

Различают два вида массообмена: односторонний (например, при абсорбции компоненты из газовой фазы переходят в жидкую) и двухсторонний (при ректификации).

Массообмен осуществляется путем молекулярной, турбулентной или конвективной диффузии, из которых наиболее медленной является первая. Перенос вещества внутри неподвижной фазы осуществляется только путем молекулярной диффузии. В движущейся среде перенос вещества может происходить как молекулярной диффузией, так и конвективным переносом самой средой в направлении ее движения.

Конвективный перенос вещества под действием турбулентных пульсаций называют турбулентной диффузией.

Молекулярная диффузия обусловлена переносом молекул вещества из области с большей его концентрацией в область с меньшей концентрацией и протекает в неподвижной среде или ламинарных пограничных слоях. Перенос вещества при молекулярной диффузии определяется законом Фика, который <юрмулируется следующим образом. Количество вещества dM, диффундирующего через слой в единицу времени, пропорционально площади слоя dF, перпендикулярной направлению диффузионного потока, и градиенту концентраций в направлении диффузии dc/dn, т.е.

dM=-D - dF.

Знак минус указывает на то, что диффузия вещества идет в направлении уменьшения концентрации.

Движущей силой процесса молекулярной диффузии является градиент концентраций dc/dn, который в общем случае изменяется в направлении переноса вещества. Средний градиент концентраций в первом приближении равен

dc dn

Дс 8

где Дс - изменение концентрации компонента по толщине слоя; 5 - толщина слоя.

Для заданной гидродинамической обстановки и конструкции контактного устройства, когда толщина пограничного слоя имеет вполне определенное значение, градиент концентрации можно считать пропорциональным изменению концентрации в пределах слоя.

Коэффициент пропорциональности D, характеризующий скорость диффузии, называют коэффициентом диффузии. Он показывает, сколько вещества проходит через единицу площади поверхности в единицу времени при градиенте концентрации, равном единице.

В СИ единица обозначения коэффициента диффузии - м/с.

Коэффициент диффузии представляет собой физическую константу и характеризует природную способность одного вещества проникать в среду другого. Коэффициент диффузии зависит от свойств диффундирующего компонента и фазы, в которой он диффундирует, а также температуры и давления. Числовые значения D определяют экспериментально, они приведены в справочной литературе.

Приближенно значения коэффициентов диффузии можно рассчитать по следующим уравнениям.

При диффузии газа А в газе В

..... . и Vg - мольные объемы газов А и В,

см/моль; Ми Мд - мольные массы газов А и В, кг/моль.

При диффузии газа А в жидкости В при 20 °С коэффициент диффузии можно рассчитать по формуле

где ц - динамическая вязкость жидкости, мПа-с; А и В - поправочные коэффициенты для диффундирующего вещества и растворителя, которые учитывают отклонение свойств данного вещества от свойств неассоциированных веществ.

Для температуры t коэффициент диффузии в жидкости определяется уравнением

D, =D[l+t{t-20).

в котором коэффициент Ь определяется по формуле

где Ц - динамическая вязкость жидкости при 20 °С, мПас; р - плотность жидкости, кг/м.

Приведенные уравнения позволяют проанализировать влияние внешних факторов (давления и температуры) на диффузию. В частности, повышение температуры приводит к увеличению коэффициента дифс )узии как газов, так и жидкостей. Увеличение давления в системе уменьшает скорость диффузии в газах, а повышение вязкости жидкости снижает скорость диффузии газа в жидкости.

Следует отметить, что численные значения коэффициентов диффузии в газах примерно на четыре порядка больше, чем коэффициенты диффузии в жидкостях.

Турбулентная диффузия. Количество вещества, переносимого в пределах фазы турбулентной диффузией, по аналогии с молекулярной диффузией определяют по уравнению

dc dn

где е, - коэффициент турбулентной диффузии.

Коэффициент турбулентной диффузии имеет ту же размерность, что и коэффициент молекулярной диффузии D, т.е. м/с, однако в отличие от D он не является физической константой и зависит от гидродинамических условий.

Конвективная диффузия. Количество вещества, переносимого в пределах фазы вследствие конвективного переноса вместе с самой средой в направлении ее движения, пропорционально скорости движения среды. Суммарный перенос вещества в результате конвективного переноса и молекулярной диффузии по аналогии с теплообменом называют конвектив-ньш массообменом или конвективной диффузией.

Распределение концентраций при переносе вещества путем молекулярной и конвективной диффузии определяется в самом общем виде дифференциальными уравнениями.

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ МОЛЕКУЛЯРНОЙ И КОНВЕКТИВНОЙ ДИФФУЗИИ

Молекулярная диффузия. Выделим в среде параллелепипед с ребрами длиной dx, dy и dz и рассмотрим потоки вещества в пределах данного объема (рис. 1-2). Если объемная концентрация на входе в выделенный элемент равна с, то перенос вещества будет происходить за счет наличия градиента концентраций вдоль соответствующих осей координат.

Рассмотрим, например, перенос вещества в направлении оси х.

Через левую грань параллелепипеда площадью dydz в единицу времени входит масса вещества Af, которая, согласно закону Фика, равна

=-Ddydz. Эх

Одновременно через правую грань уходит масса вещества М + х которая определится следующим образом:

c-i--3xdydz. Эх