Главная  Переработка нефти и газа 

Скачать эту книгу

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 [ 152 ] 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225

d, = . (XVIII.3)

Обозначив среднюю длину поровых каналов через !„, выражение (XVIII.3) можно записать в следующем виде:

4F„Z.„ 4F„Z.„/V 4е

"к----7---Т .

n„Z.„ n„Z.„/v /т

где 4 - площадь поверхности частиц в единице объема слоя.

Если слой состоит из фанул сферической формы одинакового диа-мефа d, то эквивалентный диамеф норового канала составит

4£ 2de (XVIII.4)

3(1-е)

В случае, когда слой состоит из шаров различных размеров и известен фануломефический состав слоя - массовое содержание х фанул диа-мефом dj, эквивалентный диамеф канала можно получить из выражения

. у (XVII.5)

Из сопоставления уравнений (XVIII.4) и (XVIII.5) следует, что диаметр норового канала для слоя, состоящего из частиц различного диамефа, может быть определен из соотношения

d.= . .3 . (XVIII.6)

3(l-e)X(x,/d,)"

Для фанул, не имеющих форму шара, диамеф находят с учетом коэффициента (фактора) формы \г:

itr

откуда

(XVIII.7)

где F и - площадь поверхности частиц соответственно неправильной и шарообразной формы равного объема; d и dp, - диаметры шаров, равновеликих частице по поверхности и по объему (массе).

Поток среды через слой фанулированного материала может быть ламинарным, переходным или турбулентным в зависимости от значения параметра Рейнольдса:

Re=.

Подставив Wq = W/e и d из уравнения (XVIII.4), получим

Re = -i. (XVIII.8)

3.(1-e)

Параметр Рейнольдса может быть отнесен к любому геометрическому размеру потока, например к гидравлическому диаметру или к диаметру фанулы. Однако в этом случае численные значения Re, соответствующие данному режиму движения, будут различными. Это обстоятельство необходимо учитывать при пользовании литературными данными, касающимися численных значений Re. Так, относя параметр Re к диаметру твердой частицы d и скорости фильтрации W, получим

Re,=. (XVIII.9)

Сопоставив уравнения (XVIII.8) и (XVIII.9), получим Re = Re, , , . (XVIII. 10)

Потеря напора в слое может быть вычислена по известному уравнению гидравлики

Ар = Х - }, (XVIII.11)

где X = /(Re) - коэффициент гидравлического сопротивления, учитывающий как сопротивление от трения, так и местные гидравлические сопротивления; Н - высота слоя, м; р - плотность потока, кг/м.

Некоторые исследователи предлагают для определения X пользоваться уравнением

A,=:ARe", (XVIII. 12)

причем коэффициент А и показатель степени п зависят от критерия Re; при ламинарном движении п = 1, в переходной области п < 1 и в турбулентной автомодельной области п = О, т.е. сопротивление Лр в ламинарной области линейно зависит от скорости и вязкости, а в автомодельной области растет пропорционально к не зависит от вязкости. Другие исследователи рекомендуют двухчленное уравнение

Х = - + В, (XVIII. 13)

где А И В - коэффициенты. При ламинарном режиме величиной В можно пренебречь, так как она мала по сравнению с А, и, следовательно, также имеет место линейная зависимость, тогда как при больших значениях критерия Re величина A/Re мала, и, следовательно, имеет место квадратичная зависимость потери напора от скорости.

Такая двухчленная зависимость лучше отображает физическую сущность явления, поскольку сопротивление в слое слагается из двух составля-

ющих: 1) обусловливаемых трением вследствие движения вязкой среды через извилистые поровые каналы и 2) силами инерции, особенно проявляющимися при турбулентных потоках.

Подставляя в уравнение (XVIII.И) = Wf и значение из уравнения (XVIII.4), получим

Ар = ?1-р. (XVIII.14)

Заменив в уравнении (XVIII. 14) величину X выражением (XVIII. 13), в котором значение Re определяют из уравнения (XVIII. 10), после соответствующих преобразований получим:

При А = 134 и В = 2,34 получаем расчетное уравнение, предложенное Эргуном, которое хорошо описывает экспериментальные данные различных авторов по сопротивлению в слое и может быть рекомендовано для технических расчетов:

Др/Я = 150illli + l,75iil. (XVIII.15)

Уравнение (XVIII. 15) применимо для ламинарного, переходного и турбулентного режимов и справедливо как для стационарного, так и для движущегося плотного слоя. Для расчета по уравнению (XVIII. 15) не требуется предварительного определения характеристики режима.

При выполнении расчетов для движущегося плотного слоя величина W представляет собой относительную скорость движения:

w = w;±w;e, (XVIII. 16)

где и - скорость движения потока газа или жидкости и твердых частиц слоя относительно стенок аппарата; е - порозность движущегося плотного слоя; знак минус соответствует прямоточному движению потока и частиц слоя, знак плюс - их противоточному движению.

Если известен фадиент перепада давления в слое Ар / Я, то уравнение (XVIII. 15) используется для определения скорости потока, а следовательно, и их количества, которое необходимо для обеспечения этого фадиента перепада давления. Такая задача возникает, например, при расчете паровых и газовых затворов на установках каталитического крекинга, а также при определении количественного распределения потока паров между различными слоями катализатора и др.