Главная  Переработка нефти и газа 

Скачать эту книгу

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 [ 19 ] 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225

смеси; р, и V, - парциальные давление и объем j-ro компонента газовой смеси.

Под парциальным давлением р, 1-го компонента газовой смеси понимают такое давление, которое создавало бы газ, если бы из него были удалены все компоненты, кроме 1-го, при условии, что первоначальные температура и объем системы сохранились.

Под парциальным объемом V, j-ro компонента газовой смеси понимают тот объем, который имел бы газ, если бы из него были удалены все компоненты, кроме 1-го, при условии сохранения первоначальных давления и температуры системы.

Закон Дальтона гласит: парциальное давление компонента газовой смеси Pj равно произведению давления в системе п на мольную долю компонента у, в газовой смеси, т.е.

р, =7су;. (II.7)

Закон Дальтона является следствием аддитивности парциальных давлений. Действительно, из уравнения Клапейрона - Менделеева имеем

Р, =N,-.

С другой стороны, согласно уравнению (II.6)

/=1 1=1

Из двух последних выражений следует, что

т. е. получаем аналитическое выражение закона Дальтона.

Закон Рауля. Согласно этому закону парциальное давление р, компонента идеального жидкого раствора равно произведению давления насыщенных паров Р, компонента при данной температуре на мольную долю компонента х/ в жидкой фазе, т.е.

р, = ;>. х; . (II.8)

Закон Генри. Этот закон справедлив для разбавленных растворов и формулируется следующим образом: парциальное давление компонента прямо пропорционально его мольной концентрации, т.е.

р, =К,х/. (II.9)

Совместное рассмотрение законов Рауля (или Генри) и Дальтона в условиях равновесия позволяет получить основные уравнения для расчета равновесных составов фаз.

РАВНОВЕСНЫЕ СОСТАВЫ ФАЗ

Сформулированные выше законы позволяют получить уравнения для расчета равновесных составов сосуществующих паровой и жидкой фаз.

Так, совместное рассмотрение законов Генри [уравнение (II.9)) и Дальтона [уравнение (II.7)] позволяет получить следующее уравнение равновесия для разбавленных растворов:

у,- =х; =я,х,,

где Я, - константа Генри, определяемая экспериментально.

Совместное решение уравнений (II.7) и (II.8) приводит к следующему уравнению равновесия:

у/ =-х/ =к,х;, (11.10)

где X, - константа фазового равновесия данного компонента смеси. Для идеальных растворов

к 1С

в общем случае константа фазового равновесия зависит от давления, температуры, свойств компонента (нормальный, непредельный, циклический и т.п.) и составов фаз.

Просуммировав левую и правую части уравнения (11.10) по всем компонентам, получим

f±x; =Х,х; =1. (11.11)

/=1 1=1

Это так называемое уравнение изотермы жидкой фазы идеального раствора. Оно используется для определения температуры кипения смеси при давлении я.

Уравнение (11.10) представляет собой математическое выражение объединенного закона Рауля и Дальтона и позволяет рассчитывать концентрации паровой и жидкой фаз при равновесии в системе.

Воспользовавшись правилом аддитивности парциальных давлений [уравнение (II.6)) и законом Рауля [уравнение (II.8)], запишем уравнение (11.10) в следующем виде

Разделим числитель и знаменатель правой части последнего уравнения на давление насыщенных паров какого-нибудь компонента, например к-го, принятого за эталонный. Отношение

= а„ (11.12)

называется коэффициентом относительной летучести 1-го компонента по отношению к ic-му. Коэффициент относительной летучести характеризует способность данного компонента переходить в паровую фазу: чем больше

величина а,, тем легче компонент i переходит в паровую фазу.

При разделении двухкомпонентных систем общепринято за эталонный принимать высококипящий компонент (ВКК). При этом коэффициент относительной летучести a,j > 1. Если a,j = 1, то температуры кипения компонентов одинаковы и требуются специальные методы разделения - азеотропная или экстрактивная ректификация.

При разделении многокомпонентных смесей за эталонный может быть принят любой компонент. Для эталонного компонента коэффициент относительной летучести = 1. Величина коэффициента относительной летучести других компонентов может быть как больше, так и меньше единицы, в зависимости от того, какой компонент взят за эталонный. Если условиться, что самый летучий компонент, т. е. низкокипящий (НКК), имеет номер I = 1, а самый нелетучий компонент (ВКК), имеет номер i = п, то в случае 1 < А < п при i < < к справедливо а, > 1, а при i > к справедливо a,j < 1.

Если за эталонный принять НКК т.е. А = 1, то a,j < 1 для всех компонентов с номером I > 1. Если же в качестве эталонного принять ВКК, т.е. А = п, то a,j > 1 для всех компонентов с номером I < п. Последнее условие обычно встречается в практике расчетов массообменных процессов.

В случае необходимости эталонный компонент может быть легко заменен. Так, например, при замене А-го эталонного компонента на J-й следует изменить величины коэффициентов относительной летучести a,j на а,у, руководствуясь следующим соотношением

С учетом вышеизложенного получим следующую запись уравнения равновесия

у; =-- (П. 13)

Если за эталонный принять ВКК, то индекс к = п можно опустить и записать уравнение (11.13) в виде

у; =

При расчете равновесных концентраций в жидкой фазе запишем уравнение (11.10) в следующем виде

X/ = = 1 . (11.14)

Просуммировав левую и правую части последнего уравнения по всем компонентам, получим выражение

или = 1. (П.15)

которое называется уравнением изотермы паровой фазы. Оно используется для определения температуры начала конденсации паровой фазы при давлении л.