Главная  Переработка нефти и газа 

Скачать эту книгу

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 [ 16 ] 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94

Зафиксировав р и о и увеличивая R, получим

tim <Q>/Qo= I -(3.70)

Еслн равенство (3.69) достаточно очевидно, то для объяснения (3.70) следует честь, что с увеличением R при фиксированных р на растет область, для которой неоднородности являются мелкомасштабными. Поскольку с ростом R влияние этой зоны на дебит увеличивается, по сушеству этот случай близок, а в пределе совпадает с (3.68). Заметим, что в [45] при анализе этого случая допушена неточность, приводящая к потере двойки в формуле (3.70).

К сожалению, вычисление интеграла (3.61) в общем случае сопряжено с большими трудностями. Использованные автором в [35] упрощающие предположения, связанные с применением теоремы о среднем, в определенных ситуациях, в частности при малых а, приводят к большим погрешностям. Значительные сложности связаны и с численным интегрированием (3.61), поскольку даже запись функции Грина для кольцевой области (><r<R сопряжена с трудностями. Далее, как и в случае течения в полосе, предлагается соотношение, верное во всех рассмотренных асимптотических случаях. Если в случае квазиодномерного течения прямые расчеты подтвердили формулу, предложенную в виде гипотезы, для квазирадиального течения этого пока сделать не удалось. Поэтому предлагаемую формулу можно использовать для оценок, не претендующих на высокую точность.

Итак,

<Q>=Qo

I - - fl -

(3.71)

Легко заметить, что формула (3.71) лишь двойкой в знаменателе отличается от формулы (2.20) для дебита чисто радиального течения и совпадает с формулой (3.35) для течения в квадратном пласте. Нетрудно проверить, что в случае мелко- и крупномасштабных неоднородностей формула (3.71) дает точный результат.

Как уже подчеркивалось, главное влияние иа поправку к невоз-мущениому дебиту Qo оказывают два конкурирующих механизма: последовательного и параллельного течений. В случае двумерного изотропного поля и течения в круговом пласте к центральной скважине получить в чистом виде механизм последовательного течения нельзя. Что касается чисто параллельного течения, то к нему близка следующая схема, практически мало интересная. Это течение в тонком кольце р<г<Д прн таких условиях

Р/о>1, /?/о»1, (/? р)/а<.

В этом случае малы и безразмерная дисперсия, и смещение дебита, т.е. формула (3.71) непригодна.

ВЛИЯНИЕ ИНФОРМАЦИИ О ПРИЗАВОЙНОП ЗОНЕ СКВАЖИНЫ НА ТОЧНОСТЬ ПРОГНОЗА БЕ ДЕБИТА

В случае притока к скважине малого радиуса при достаточно больших масштабах неоднородности дисперсия дебита весьма ощутима, тем самым определяя невысокое качество прогноза дебита отдельных скважин. Можно полагать, что причиной такого положения является некоторая специфичность радиальных течений к скважинам малого радиуса, связанная с локализацией значительной части фильтрационного сопротивления а призабойной зоне скважин.

Предполагая случайную функцию - проницаемость стохастически однородной, мы тем самым считаем ее одинаково известной (неизвестной) в различных точках пласта как близких, так и удаленных от скважины. Очевидно, локализация сопротивления в призабойной зоне повышает информационный вес параметров призабойной зоны, и знание или незнание параметров этих зон достаточно существенно отражается на качестве прогноза дебита скважин.

Далее приводятся результаты оценки использования дополнительной информации о строении призабойной зоны пласта с точки зрения повышения точности прогноза, тем более, что призабойная зона пласта обычно доступна для получения информации о ее структуре [36].

Пусть в результате каких-либо исследований получена информация о распределении проницаемости в призабойной зоне скважины. Например, удалось точно измерить проницаемость призаб(йной зоны. Естественно, что проницашость в этой зоне не следует считать случайной. Поэтому, если радиус окрестности pi, то при выполнении любого из неравенств r<pi, либо г< pi будет

К (Г. в, г, 6) = 0. (3.72)

Очевидно, точное знание проницаемости в зоне р < г < pi должно повысить качество прогноза дебита скважины. Если считать, что точное значение проницаемости в кольце р < г < pi равно ftj, то для безразмерной дисперсии дебита получим

*1 Р

Ei (-/?W)- Ei (-ра) F +

В табл. 3 при использованных ранее А, р и а представлены

значения и отношения QalQi, записанные в виде дроби, числитель которой £, а знаменатель - отношение дебитов как функции соотношений kiilk\ и радиуса рц измеренного в метрах. При этом в таблице рассмотрен лишь случай О < o/i < I. т.е. призабойная зона имеет проницаемость большую, чем средняя по остальной части пласта. Нетрудно видеть, что чем больше отличается k\ от fto, тем 54

слабее уменьшается относительная безразмерная дисперсия дебита, хотя де15ит Qi при больших pi может сушественно отличаться от Qo. При небольших pi, имеюших порядок метра и менее, и Ei и Qo/Qi слабо зависят от отношения ko/ki. Таким образом, уточнение проницаемости в небольшой призабойной зоне, если уточненное значение ki больше матшатического ожидания ко, дает малую информацию. Доверительный интервал для дебита меняется незначительно.

В табл, 4 представлены значения Ь и Q[/Qo для тех же значений р. но ko/ki, больших 1. те. в тех случаях, когда уточненная проницаемость призабойной зоны меньше, чем ко. Теперь коэффициент вариации дебита, так же кач и сам дебит, существенно зависит от ко/к,. Так. например, при pi = I ми ко/к] =5 средний дебит уменьшается по сравнению с первоначальным примерно в 2 раза, а Ширина доверительного интервала почти в 3 раза. Очевидно, уточнение параметров призабойной зоны в этом случае дает существенную информацию и значительно улучшает качество прогноза.

В табл. 5, 6, 7 аналогичные подсчеты проведены при том же R, что и ранее, но при а= 10 и 1 м и о =0,1 и 0,001 м, что скорее соответствует модели сравнительно мелкомасштабной неоднородности. И в этом случае отмечаются те же эффекты, даже в более явной форме. Сравнение таблиц показывает, что при а= \ м. даже Б случае ko<ki, но при достаточно большом pi, доверительный интервал для дебита значительно сужается. Еще быстрее убывает при ко>к].