Главная  Переработка нефти и газа 

Скачать эту книгу

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 [ 22 ] 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332

Рис. 4.9. Схема перекатывания зубчатого венца по недеформируемому забою

дывают дополнительные колебательные движения, особенно при учете скольжения шарошки при перемещении по забою.

Число ударов зубьев венца шарошки по породе в минуту

m = Лш z = 1Пд z, (4.2)

где пш - частота вращения шарошки в минуту; i - передаточное отношение скоростей вращения шарошки и долота; Лд - частота вращения долота в минуту.

Скорость соударения зуба с породой при отсутствии его проскальзывания

v =1-Г£Лшсок р, (4.3)

где р - угол наклона оси шарошки.

Время контакта зуба с породой при ударе без проскальзывания

tк =-. (4.4)

В реальных условиях при перекатывании шарошки происходит внедрение зубьев в породу. В твердых породах внедрение может исчисляться десятыми долями миллиметра. В мягких породах может происходить внедрение зуба на значение его высоты. В соответствии со схемой (см. рис. 4.9) можно получить

1 - cos-

= d sin2 -, (4.5)

где hz - максимальная глубина внедрения зуба одновенечной шарошки.

В однородных породах при постоянной осевой нагрузке амплитуда 5 колебания долота будет иметь то же значение, что и при работе по неде-формируемому забою, если углубление долота за каждую треть оборота будет происходить на максимальное значение hz. При внедрении зуба на значение 5 бывают случаи работы долота при отсутствии продольных перемещений его корпуса. В большинстве случаев при бурении шарошечными долотами наблюдается сложный колебательный процесс долота.

СКОРОСТЬ ВРАЩЕНИЯ ШАРОШЕК

Скорость вращения шарошек во многом определяет кинематику и динамику работы долота. В свою очередь, скорость вращения шарошек определяется скоростью вращения долота и значением передаточного отношения.

В каждый момент времени движение шарошки можно рассматривать как состоящее из трех составляющих: переносного - вращения вокруг оси долота; относительного - вращения вокруг оси шарошки и поступательного движения вдоль оси долота. При анализе работы долота обычно поступательное движение вдоль оси в расчет не принимается, так как эта скорость несоизмеримо меньше переносной и относительной.

Передаточным отношением долота гд называют отношение угловых скоростей вращения долота юд и шарошки юш, т.е.

/д = Юд/Юш. (4.6)

При вращении шарошки, представленной многоугольной пирамидой, опирающейся последовательно при качении на вершины - зубья, скорость движения любой точки шарошки, не имеющей скольжения относительно забоя, определяется выражением

где R - радиус вращения точки относительно оси скважины; г - радиус вращения точки относительно оси шарошки; у - угол между зубьями. Передаточное отношение долота можно представить выражением

г cos -

/д . (4.8)

Так как угол между зубьями в долотах мал и можно принять cosу и 1, то

приближенно

/д и R=t (4.9)

где dш - диаметр шарошки; Вд - диаметр долота.

В действительности за счет проскальзывания шарошек по забою теоретическая скорость вращения выше фактической на 15-20 %. Кроме того, зубья шарошки при контакте с забоем погружаются на различную глубину в породу, а в результате износа меняется как форма зубчатого венца, так и форма забоя. Эти изменения приводят к отклонению теоретических результатов от практических.

СКОЛЬЖЕНИЕ НЕ СМЕЩЕННЫХ ОТНОСИТЕЛЬНО ЗАБОЯ ШАРОШЕК ПРИ ВРАЩЕНИИ

Движение шарошки по забою, в соответствии с законами теоретической механики, как движение бегуна в виде гладкой шарошки относительно опорной плоскости, характеризуется угловой скоростью

2юш

(4.10)

где Q - абсолютная мгновенная угловая скорость вращения шарошки; юд -угловая скорость вращения водила вокруг вертикальной оси; юш - угловая скорость вращения бегуна вокруг своей оси.

Мгновенная ось вращения, по направлению которой расположится вектор абсолютной угловой скорости, проходит через точку пересечения осей слагаемых вращений.

Движение шарошки относительно забоя рассмотрим для случая равномерного вращения гладкой одноконусной шарошки с вершиной конуса, лежащей на оси вращения долота. Предположим, что сил1 трения в опорах отсутствуют, а сцепление на контакте образующей конуса с гладкой неде-формируемой поверхностью забоя абсолютное. Для указанных условий схема движения шарошки показана на рис. 4.10. Рассмотрим движение произвольной точки M, лежащей на образующей конуса, контактирующей с плоскостью забоя.

Ее окружная скорость относительно плоскости забоя

Vш = ЮшГ

(4.11)

и направлена в сторону вращения шарошки. Переносная скорость этой точки, равная скорости вращения долота и направленная в противоположную сторону

(4.12)

Абсолютная скорость, т.е. скорость скольжения vск точки M относительно забоя скважины, будет представлять собой геометрическую сумму этих двух скоростей:

л; (4.13)

(4.14)

где r - радиус шарошки в точке M; R - радиус окружности вращения точки M по забою.

Рис. 4.10. Схема движения гладкой одноконусной шарошки на забое