Главная  Переработка нефти и газа 

Скачать эту книгу

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 [ 11 ] 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284

1.5.4. СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ

Этот раздел касается только традиционных материалов, в частности металлов, но не термопластиков (см. разд. 1.5.5).

1.5.4.1. Базовые эксперименты

1.5.4.1.1. Растяжение

Опьп-снормализованньоми образцами NFA 03-151.

остат. упр.

ОД-упругая зона,

АВ - зона течения (если она существует),

ВС - зона упрочнения: упругое поведение между М и N после снятия нагрузки F (mN параллельно ОД), упрочнение улучшает предал упругости,

D -точкаразрыва.

1.5.4.1.1.1. Условные величины

Rp - предэл упругости при 0% остаточного удлинения,

Rm - разрывная нагрузка (отнесенная к По)-

1.5.4.1.1.2. После разрыва

Если а есть площадь поперечного сечения, то

"о-"т1п"РИ разрыве

условное удлинение А - образца (в %) при разрыве, расстояние / нормализовано в зависимости от сечения По ДО приложения нагрузки: / -

-5,657. напряжение на площадке АВ, вообще говоря, нормальное.

1.5.4.1.1.3. В упругой зоне

1.5.4.1.1.3.1. В направлении силы F Закон Гука:

F Л/ ,- -,

= Е- илио = Ее

Е - модуль упругости или модуль Юнга,

о - напряжение растяжения (нормальное напряжение),

е - относительное удлинение,

По - сечение образца (не деформированного).

1.5.4.1.1.3.2. Перпендикулярно F

В опыте наблюдается и поперечное сжатие / = Ла

- -, каким бы ни было направление отрезка а в

плоскости, перпендикулярной силе

V - коэффициент Пуассона.

Поведение кривых растяжения для стали:

ОАВС: полумягкая сталь,

жесткая сталь: постепенное исчезновение АВ.

На наклонной площадке CD есть нормальное напряжение Оа и касательное напряжение Та:

сужение >

а„ = -(1-Ю08 2а) T„ = sin2a

- уравнения круга Мора С.

Круг Мора для чистого растяжения дает Ха как

функцию Оа-

При чистом сжатии о отрицательна по определению.

1.5.4.1.1.4. Изотропные материалы

Стали одинаково хорошо сопротивляются и растяжению, и сжатию.

1.5.4.1.1.5. Анизотропные материалы

1.5.4.1.1.5.1. Болев стойкие к растяжению Прокатанный алюминий. Композитные материалы: новые материалы. Стеклянное волокно.

Трубы из стекловолокна, проклеенного древесной смолой- разрыв П„ - 350 - 400 Н - мм-, сравнимо со средней сталью, однако слабо сопротивляются удару.

1.5.4.1.1.5.2. Более стойкие к сжатию Большинство строительных материалов. Чугуны.

Металлы и сплавы: медь, цинк, свинец, олово, бронза, латунь.

Дерево.

Бетоны.

Грунты произвольной природы. 1.5.4.1.2. Чистый сдвиг и кручение

Малая квадратная площадка, подвертутая чистому сдвигу

Малый угол Y искажения квадратного в состоянии равновесия сечения под действием напряжений сдвига таков, что

t-Gy,

G - модуль упругости сдвига, или модуль жесткости при скольжении, или константа Кулонв (обозначаемая в этом случае ц).

Можно показать, что:

G = ц

2(1-НУ)"

На наклонной площадке CD имеются нормальное напряжение Оа и касательное напряжение Та,

о„ = т8п2а ,х„ = хсо82а

Круг Мора для чистого сдвига

1.5.4.1.2.1. Кручение тонкой трубы парой С (см. рис. на с. 60)

Точка В переходит в В:

р - радиус трубы.

Искажение: Y = q (деформация малого квадрата).

Угол поворота сечения трубы по отношению к другому сечению:

Ф = Т-

Угол относительного поворота:

1.5.4.1.2.2. Кручение толстой трубы Крутящая пара:

C = GeJp=GJp

Jp - полярный момент инерции сечения:

я(Н*-Л 2

Напряжение сдвига: т = -j-, пропорциональ-

ное рассматриваемому радиусу,

Кручение тонкой трубы.

1.5.4.2. Напряженное состояние в сплошной среде

Чтобы определить напряженное состояние в точке О, следует ввести напряжения на гранях элементарного параллелепипеда, построенного в О, и требуется три раза по три составляющих напряжений; условия равновесия требуют, чтобы

Напряжения, действующие на гранях элементарного параллелепипеда.

Тензор напряжений

симметричен, т.к. ) - 0.

На элементарной плоской площадке, проходящей через О с единичной нормалью и, имеющей направляющие косинусы а, р,х составляющие полного напряжения £ (по осям Ох, Оу, Oz) равны:

Х = а,а + т,Р + т„у Z = T„o + T,p-K;,y

Нормальная к площадке составляющая есть:

n-Xa + Yp + Zy-f и Координаты нормального напряжения таковы:

л =

по = Х„ пр = У„

Касательное к элементарной площадке напряжение:

f = f-n

(а,-п)а + Ту,р + х„у=Х,

f =• т,а+ (а- л) р + т,у= Y,

т„а + х,р+ (a,-n)y=Z,

Если f = О, получается площадка, на которой имеется только нормальное напряжение.

Система X, - О, У, - О, Z,=О относительно направляющих косинусов предполагает, что ее определитель равен нулю:

- ли, + nJa - Ja = О,

где:

Jl » <Т„ + (Ту + Oi J2 = 0,0+00,+a-X-xJ,-i,

"ху "гу хх V

Таким образом, три действительных корня уравнения 3-й степени дают три нормальных напряжения.

Система дает тройку направляющих косинусов для каждого иэ трех перпендикулярных друг другу направлений. Это - главные направления, нормальные к трем главным плоскостям, на каждой из которых имеются только нормальные напряжения <1> Ог> <з> называемые главными напряжениями. Ji, Jz и Ja не зависят от выбора осей координат (инварианты).

В главных осях бх, Оу, 0 можно рассмотреть плоскость, параллельную Ох и наклоненную под углом 6, на которой имеются напряжения и т.