Главная  Переработка нефти и газа 

Скачать эту книгу

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 [ 54 ] 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284

1.11.2. Установившиеся течения газа в цилиндрических трубопроводах

1.11.2.1. Общая формула для потерь напора

Как показано выше (3), уравнение течения имеет вид:

dP + pdgz-p<UimO

Опьп-ы показывают, что потери напора в цилиндрических трубах пропорционалы4ы длине трубы и кроме того зависят от средней скорсюги U флюида в трубе, его плотности и диаметра D. Они зависят также от коэффициента шероховатости К, отражающего состояние поверхности. Пусть dL - длина элемента трубопровода, потери напора на этом элементе можно записать в виде:

prtv-F(p, и, D, К,ц)сП.

Р = F(p.U,D,v.K)

Простыв соображения теории размерностей позволяют записать:

pdw = - pHR.. К)

X называется коэффициентом сопротивлвния. Его роль будет детально исследована §1.11.2.5.

Безразмерное число называемое числом Рейнольдса, позволяет определять тип течения. Оно определяет соотношение инерционных эффектов и трения.

1.11.2.2. Число Рейнольдса

UD pUD

(10)

здесь:

и - скорость газа,

р - плотность газа,

ц - динамическая вязкость,

V - кинематическая вязкость,

D - диаметр трубы.

1.11.2.3. Потери напора

в горизонтальных трубопроводах

Имеет место:

2 D

или:

тогда

Q = UD 4

dP = - 6X%dL

(11) (12)

(13)

1.11.2.3.1. Совершенный газ.

Низкие давления

1.11.2.3.1.1. Законы совершенных газов

Закон совершенных газов двется следующим соотношением:

P = RT Р

(14)

1.11.2.3.1.2. Выражение для потерь при низких давлениях

Задаваясь какими либо значениями То и Ро, получим

(15)

В случав распределительной сети низкого давления абсолютное давление Р мало изменяется и его можно рассматривать как константу. Интегрирование (15) позволяет в этом случае рассчитать потери давления между сечениями 1 и 2, расположенными друг от друга на расстоянии L. Они определяются соотношением

р р «л!

(16)

Приближение идеального газа так же, как и приведенная формула, может использоваться только для сетей газа низкого давления (сети BP). Действительно, при высоких давлениях газ ведет себя иначе и необходимо учитывать его сверхсжимаемость.

Кроме того, при интвфировании уравнения (15) нельзя считать, что давление вдоль трубопровода не меняется.

1.11.2.3.2. Реальные газы. Высокое давление

В случав реального газа высокого давления уравнение состояния имеет вид

P = ZRT

(17)

где Z - коэффициент сжимаемости газа.

Если ребочие давления высокие, интвфирова-ние уравнения (15) приводит к:

- .QlL (18)

P?-Pl = .;,PoP.

ZoTo

1.11.2.4. Потери напора

в негоризонтальных трубопроводах

1.11.2.4.1. Общее уравнение

dP = - p-dL-pgdz

(19)

dL - длина элемента трубопровода,

dz- разница альтитуд двух концов этого элемента

1.11.2.4.2. Вертикальный трубопровод (восходящий) при низких давлениях

Имеет место:

dldz

Предполагая р постоянной, получим:

P2-P-(Z2-z,)(pg + h) (20)

где h представляет собой потери напора на единицу длины.

Если ввести эффективные давления РгРи Рг = Pi - (2 - ?!) Л + (ш.- д) (2 - Z,) (21) и если течение газа отсутствует, Л - О, то

Рг = Pi+(й.-йр (Z2-,) (22)

где:

др воздух

j-flpraa

1.11.2.4.3. Реальный газ. Высокие давления

При большой разнице в альтитудах разница квадратов Р - Pj в уравнении потерь напора заменяется на выражение:

(р?-рр1)-Л-

о - 1

(23)

(24)

22 - Zt есть разница уровней входной и выходной части трубопровода.

1.11.2.5. Расчеты потерь напора

(определение коэффициента сопротивления X)

Чаще всего расчет X производится с помощью номофвмм или эмпирических формул, полученных из лабораторных экспериментов или измерений в промышленных трубопроводах.

1.11.2.5.1. Опыты Никурадзе

Никурадзе предложил изучать X как функцию числа Реинольдса потока и степени шероховатости стенок.

С этой целью он создал искусственную шероховатость внутренних стенок трубопроводов, приклеив однородный слой зерен песка, отсортированных с помощью сита. Таким образом он получил поверхность с однородной шероховатостью К. За меру шероховатости был взят размер зерен песка.

Меняя одновременно К и D, он смог добиться

вариаций отношения ~ от 30 до 1000 приблизи-к

тельно. На следующем рисунке представлены полученные им результаты.

В областях I, IIX зависит только от Re, а шероховатость не имеет значения. Трубопровод называется гидравлически гладким.

В области V Я. не зависит более от Re, но зависит D

только от отношения -.

гладкий

шврохом-шй

1.11,2.5.2. Законы изменения X из опытов Никурадзе

Область I описывает ламинарное течение. Зависимость X от числа Реинольдса задается формулой Пуазейля:

(25)

Область II является переходной от ламинарной к турбулентной, очень плохо определена, и в ней не существует формул для X.

В области III при R < 10 можно принять: 0,316

(формула Блазиуса).

При R. > 10 Я. задается соотношением:

1 о .

(27)

в области V Я. не зависит от R„ поэтому выполняется:

2.од (3.71)

(28)

Два последних выражения известны как формулы Кармана-Прандтля.

1.11.2.5.3. Промышленные трубопроводы (практические расчеты)

В газовой промышленности режим течения всегда турбулентный. Прямым измерением потерь напора можно показать, что для заданного трубопровода:

- существует значение величины R„, ниже которой трубопровод ведет себя как гидравлически гладкий, то есть X зависит только от R (течение называется частично турбулентным);

- существует также величина R,e> при превышении которой трубопровод ведет себя как гидравлически шероховатый, то есть X не зависит более от R и остается постоянным (течение называется полностью турбулентным).

В зоне между величинами R,, и R Я. зависит и от Re, и от шероховатости К.

Возникла необходимость построения таких формул, которые могли бы описать единым образом течение во всех трех зонах.

Далее представлены наиболее употребляемые формулы для каждого типа материала, а также для встречающихся типов течений.

1.11.2.5.3.1. Трубы из чугуна

Можно использовать формулу, предложенную Ренуаром:

Я. = 0,172 R"

(29)

Она применима приблизительно для R = 5 х 10-

и для отношений , меньших 150 (Q есть нормальные расход газа в трубопроводе).

Формула предназначена для чугунных труб, которые используются только при низких давлениях и малых расходах.

1.11.2.5.3.2. Полиэтиленовые трубы

Для полиэтилена наиболее приспособленной является модифицированная формула Кармана:

- log

2,82п

(30)

F - коэффициент торможения, равный 0.98.

1.11.2.5.3.3. Стальные трубы

Исторически первой формулой, которая могла использоваться в промышленных трубопроводах при больших числах Рейнольдса в областях III, IV и V, была формула Кольбрука (1939)

= - 21од

2.51

3.71*п.Д

(31)

Явные формулы, то есть более простые в использовании, были предложены не так давно для описания зон III, IV и V инженерами фуппы по газу парижского региона общества Газ де Франс в 1981 г.:

1 1 .

L3,7D

5, 03 log R,-4,32

) +

lOFh

(32)

где F- коэффициент торможения, который зависит от внутреннего состояния канала и его кривизны.

В следующей таблице представлены значения, которые может принимать F в типовых конфигурациях трубопроводов.

Можно также упомянуть формулу Хааланда (Haaland, 1984):

3,75D

3,33-1

(33)

Для очень больших чисел Рейнольдса, превышающих 10, можно использовать вторую формулу Кармана-Прандтля:

±-21од3.71

(34)

В транспортных и распределительных сетях трубопроводов из стали давление обычно достаточно