|
|
|
|
Главная Переработка нефти и газа 1 Общие сведения 1.7.1.2.1.1. Приложение: циклическая эволюция однотемпературной системы Первое начало: W + Q = 0 Второе начало: у =>Q£OhWO Такая система может только получать работу (W > 0) и отдавать тепло (Q < 0). Сиспиа Г Первое начало W-f Q • О [Второеначало Следствие: Q О W20 Однотвшюратурная система при циклической эволюции. 1.7.1.2.1.2. Приложение: циклическая эволюция двухтемпературной системы (определение энтропии) Система подобного род1а обменивается теплом с двумя источниками постоянной температуры (Т и Тг, Т, > Тг). Первое начало W -f Q -f Ог • 0. Q, Qj Второе начало - + - s о. Т, Tj Сиспиа Обязательно W<0 = Oi>0 I wise, Совершение работы двухтемпературной системой. Первое начало W + Q, -i- Ог = 0. Qi Q2 „ Второе начало - + - йО. Т, Tj Производство работы (W < 0) в двухтемператур-ном цикле приводит к следую1цим результатам: Q, >0 1 IWISQ, При циклическом производстве работы второе начало показывает, что передача некоторого количества тепла Ог холодному источнику является обязательной; тепло Q, полученное от нагретого источника, не может полностью перейти в работу W. Для произвольного процесса в закрытой систе- ме можно показать, что величина I - зависит лишь от начального и конечного состоянии, но не зависит от промежуточного пути. Это приводит к определению новой функции состояния - энтропии - с помощью соотношения: у8г-8„ где равенство соответствует обратимому процессу; либо с помощыо явного введения слагаемого, соответствующего производству энтропии за счет необратимости: !ч5,8 = 8г-8, (5,8 >0). 1.7.1.2.2. Открытая система Для произвольного превращения в открытой системе: 2 8г-8, + 8,-8.. 1.7.1.3. ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЕ СООТНОШЕНИЯ 1.7.1.3.1. Термодинамические функции Функции и (внутренняя энергия) и Н (энтальпия) были введены гфи изложении первого начала, а функции 5 (энтропия) - второго начала термодинамики. Эти функции можно определить, если только состояние системы определено параметрами состояния: Р (давление), Т (температура), х, (состав в мольных долях). В этом смысле роль функций и параметров состояния в описании состояния системы эквивалентна. Исходя из этих первичных функций можно определить следующие функции. 1.7.1.3.1.1. Свободная энергия Р = и-Т8, использование которой удобно для закрытых систем, измвняю1цихся при постоянной температуре: = W-tJ5,8 1.7.1.3.1.2. Термодинамический потенциал Гиббса G = H-T8 для открытых систем с постоянной температурой: да = W-T Таким образом, в реальном процессе без совер- 1ичвскии поте шения работы термодинам! жет только убывать: AG = - Т потенциал мо- 5,S. Состояние равновесия отвечает минимуму термодинамического потенциала: этот результат является основой всех расютов химического и физического (фазового) равновесия. 1.7.1.3.1.3. Избыточная энергия E-H-ToS, где То - характерная температура окружающей среды. Эта функция позволяет выразить второе начало в более ясной форме: выраженная в Джоулях, она дает величину "благородной энергии, то есть работы и механического эквив£тента тепла, полученного от окружающей среды: - теоретический кпд Т1«, или кпд Карно (тепловые машины): это есть отношение полезного усилия, которые можно получить в обратимом процессе, к затраченному усилию; - избыточный кпд Лш (применяется во всех случаях): он показывает степень отклонения от обратимого процесса. Следующие рисунки демонстрируют приложения этих понятии к тепловым машинам (двухтемпе-ратурный цикл в замкнутой системе) и традиционным открытым системам (компрессор, турбодетан-дер, печь). 1.7.1.3.3. Связь функций и параметров состояния При обратимой эволюции закрытой системы (без химических реакций) работа сил давления и количество тепла, полученное извне, выражаются следующим образом: 5W = -PdV 5W + 5Q dH-TodS + To5,S = dE + 5P, 5Р„ - потери энергии. В предыдущих соотношениях иногда бывает необходимо учитывать изменения кинетической или потенциальной энергии: dEc dEp. Замечание: В дифференциальных соотношениях необходимо различать элементарные вариации величин, обозначенные через 5 (SW, SQ), которые зависят от хода исследуемого процесса, и полные точные дифференциалы функций состояния, обозначенные через с/ ((, uS, dE и т.д.), которые зависят только от начального и конечного состояний. Помимо этого, символ А означает конечное приращение (разница между двумя "удаленными* состояниями); наконец, символ д используется для обозначения частных производных. 1.7.1.3.2. Балансовые соотношения и коэффициент полезного действия Баланс энергии: W + Q = AU Баланс энтальпии: W + Q = АН Баланс энтропии: •5Q f + 5,S = AS Баланс избыточной энергии: или же 8Q = С + IdV 8Q = СрСЛ- + Лс*». Применение первых двух начал приводит к следующим соотношениям: dU = С + (I - P)dV dH = Cptfl + (ft + V)dP Учитывая, что эти величины являются полными дифференциалами, получим: - соотношения Клапейрона: I = Т ЭР ЭУ /) = - Т
- соотношения Максвелла: Г ЭР W+ 5Q Т 1-5
с этими балансовыми соотношениями связаны различные понятия коэффициента полезного действия, которые выражаются отношением полезного усилия к затраченному усилию: - энергетический кпд ц, или термический к.п.д. (в приложении к тепловым машинам, печам); [дт) гэу Ut 1 Общие сведения Баланс Энтальпии Энергии Полезное действие Затраченное Полезное действие Эвтраненное W-ЛН W-AE-f Р. Компрессор] Турбина ДН>0 W-AH>0 ЛЕ>0 W-AH>0 ЛЕ ДН W-AH W-AE-f P. W.AH<0 ЛН<0 W-AH<0 ДЕ>0 ЛН М&грвмтвль Qu-f Qp-ЛН ДЕ + Р. Qu <0 AH<0 ДНО = ДЕ + Р. ДЕ<0 Открытые процессы: выражения дня к. п. д. - и соотношения Майера: 3V * ЭР откуда следуют общие соотношения: dU = TdS-PdV = C.rfr + dH = TdS-VdP = Cp(fT + Баланс энтальпии W-fQ-fQjO Балансизбьпочнойэнергии W + Q,1-- +0 1- -   К. п. д.: Энергетический Полезное действие Затраченное Теоретический Р„-0 Полезное действие Затраченное Избыточный Полезное действие Затраченное МлбвЬйдвигДТель т.. т. W<0 Q, >0 Qi>0 <0 W<0 qJi-== >о Л hi Хблбдильна» мёОИннй Q2>0 W>0 i г W>0 >0 T,-T, аЦ1-=: >o w>o W T, ЦаухтШЛрй1ртЛ Цпы: ЛырМШя для К. п. д. т.. т. Qi<0 W>0 I,- ij W>0 <0 T,-T, W>0 >0 Q,T,-T, W T, 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 [ 25 ] 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 |
||||||||||||
 |
 |
