Главная  Переработка нефти и газа 

Скачать эту книгу

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 [ 171 ] 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284

для всех лет рассматриваемого (а - коэффициента приведения (актуализация)).

6.1.6. Метод определения

оптимального решения

Для принятия оптимального решения проблемы транспорта газа (см. предыдущий параграф), могут быть применены два метода:

- метод дифференциальных расчетов;

- метод замены реальных сложных проблем искусственными, упрощенными (моделирование).

6.1.6.1. Метод

дифференциальных расчетов

Этот классический подход для решения проблем оптимизации систем под напряжением (давлением).

В случае транспорта газа с учетом сложности постановки включающей большое число нелинейных уравнений, необходимо значительно упростить оптимизируемые функции (экономические критерии), число влияющих факторов и параметров при необходимости получения полного решения. Поэтому метод дифференциальных расчетов применяется редко, при решении типовых проблем.

6.1.6.2. Метод моделирования

Он состоит в нахождении определенного числа вариантов, относящихся к характеристике транспортной сети (трасса, диаметр трубопроводов, число, место расположения, мощность компрессорных станций), затем в расчете каждого варианта транспорта в соответствии с последовательностью схемы, представленой в § 6.1.1.5. Это ведет к оптимальному решению, если варианты были выбраны достаточно исчерпывающе.

Этот метод подходит ко всем достаточно сложным исходным данным. Его основной недостаток: продолжительность расчета, устраняемый по мере применения ЭВМ.

Обоснованность принятых тпотез, полнота выбранных для изучения вариантов, критический анализ соответствия полученных результатов с учетом их чувствительности к неопределенности исходных данных, остаются основными условиями качества исследования, выполненного по методу моделирования.

6.1.7. Классические

результаты типовых проблем дифференциального метода

6.1.7.1. Общие упрощенные гипотезы, используемые для решения типовых проблем

6.1.7.1.1. Физические уравнения

6.1.7.1.1.1. Трубопроводы

Общая формула, используемая для расчета потерь давления, с обозначениями § 6.1.4.1

p?-p = k,5;l.

где к, = const.

Это значит, что пренебрегают всеми изменениями К, в зависимости от диаметра, состояния трубопровода, физических условий температуры, Д)авления, расхода и природы газа. Применяя зту гипотезу постоянства коэффициента, можно рассчитать диаметр одного трубопровода, эквивалентного нескольким параллельным трубопроводам такой же длины и диаметром D/ или

( ID,--)

6.1.7.1.1.2. Компрессорные станции

Общая формула, используемая для расчета мощности компрессора с обозначениями § 6.1.4.2

W = КО log

где Кг = const.

Здесь также не учитывается изменение, вызываемое условиями температуры на всасывании и физическими характеристиками газа (коэффициент сжимаемости).

6.1.7.1.2. Экономическая зависимость

Общие и отдельные гипотезы, применяемые для определения экономических критериев, состоят в том, что относительные расходы, капитальные вложения, относящиеся к транспортной сети, имеют место в одно и то же время. Это позволяет только обосновать нахохсдение общих годовых расходов сложением эксплуатационных расходов с капитальными в виде амортизационных отчислений, которые сами пропорциональны чистым капитальным вложениям.

6.1.7.1.2.1. Трубопроводы

Годовые расходы для участка трубопровода ди-аметэом D и длиной L, обозначенные как D сапа, может выражаться формулой

D сапа ° Л сапа - /(а + Ь0%,

где:

/-фактор, который включает коэффициент амортизации и коэффициент расходов на персонал и эксплуатацию.

6.1.7.1.2.2. Компрессорные станции

Годовые расходы компрессорной станции, обозначаемой D сотр, может выражаться формулой:

D сотр - Г1 сотр + eW,

где:

f - фактор, включающий коэффициент амортизации и расходы на персонал и обслуживание,

е - фактор, который включает стоимость энергии, отношение среднего расхода к предельному КГЩ привода и число часов работы в год.

Капитальные вложения для строительства одной компрессорной станции определяются по формуле

I сотр - а" + bW, мощность сжатия - формулой W - К log г,

где:

Годовые расходы для одной станции выразятся формулой:

D сотр - Га + (ft/ + в)К log г

или в соответствии с классической теорией

D сотр - С + 2AQ log г.

6.1.7.2. Случай транспорта

со сжатием в одной точке в начале трубопровода

Схема и обозначения для типовой задачи представлены ниже.

Диаметр О, Длина L

Расход О

Поиск минимума F - С + 2А О log

+ t(a +

+ bD)L при потерях давления Р-Р1 = KQ*

приводит к отношению

. 1+с/5

Это отношение позволяет определить оптимальное давление нагнетания Pi, если известен расход и длина, а также необходимое давление нагнетания Рг. Находят и оптимальный диаметр трубопровода

6.1.7.3. Случай транспорта газа из одной точки в другую с ПОМОЩЬЮ одного трубопровода без изменения расхода с промежуточным сжатием

Схема и обозначения представлены ниже. Участок трубопровода / имеет диаметр Dy и длину Ly. Расход газа Q постоянен по всей длине. Полная задача расчета транспорта состоит в определении диаметров участков, давлений всасывания и нагнетания компрессорных станций и мест их расположения:

Р,(/+1)

S(„, = x<(a+bD%y+x C + 2AQIog -- ,-1 i-Л aW

при следующих ограничениях и вводя: РА-Р,(1), РВ-Р2(л+1) - потери давления:

KL,Q*

Р?(0-Р2(0 =

для всех г,

- максимальное рабочее давление в трубопроводе

Р,(/) P.M.S. для всех / 2

или еще

P,(0-(P.M.S.)2-e2(/)

- общая длина сети

IL,= L. f-1

Компрессорная станция 1

Компрессорная станция 2

Компрессорная станция

(0>н------+<§>+

Участок 1 V!!l/ Участок 2 \dS/ Участок п +1

Давление Ра Рг(1) Pi(2) Р2(2) Р,(3) Р2(п) p,(n + i) Рв

Решение этой задачи позволяет сделать следу-юцие выводы:

- все участки трубопровода и в том числе 1 и rf имеют одинаковый диаметр D;

- все компрессорные станции имеют одинаковое давление нагнетания, равное максимальному рабочему (P.M.S.);

- все компрессорные станции находятся на одинаковом расстоянии друг от друга и, следовательно, давление всасывания и степень сжатия всех станций одинаковы;

- длина участка 1 не равна нулю (сжатие в начале), если только Рд ниже, чем давление всасывания компрессорных станций.

В ходе разрешения проблемы находят отношение, связывающее оптимальный диаметр с оптимальной степенью сжатия - г, так же как и отношение, связывающее число станций со степенью сжатия газа на станциях.

5kaqv

\5+е

lfbc(P.M.S.)*J

РА*-РВ*= i + n(P.M.S.)* D

(1) (2)

Система уравнений (1) и (2) - неопределенное уравнение, которое имеет одно неизвестное г, если число п фиксировано. Полное решение состоит в расчете г для различных величин и нахохсдении D и S(n). Оптимальное решение соответствует величине п, которое минимизирует S(n).

Расчетная величина D - это диаметр теоретический. Это ведет к необходимости выбрать один из двух блюкайших стандартных диаметров и уточнить его в зависимости от степени сжатия компрессорных станций, т.е. к необходимости изучения нескольких вариантов. Эта типовая проблема хорошо иллюстрирует возможности и пределы применения дифференциального метода, который не позволяет достичь полного решения из-за упрощения рассматриваемого случая, но который уменьшает число рассматриваемых вариантов.

6.1.7.4. Газопровод без компремиро-вания с расходом газа по пути

Проблема состоит в нахождении длины L единого трубопровода диаметром D„ транспортирующего расход Qi, эквивалентного с точки зрения потерь давления ряда *п* участков длиной L, и диаметром Dy и транспортирующих расход Оу (т.е. подающего расход Оу - Оу,, 1 в узле j; количество "п* отрезков соответствует оптимуму с точки зрения капитальных вложений.

Задача формулируется так: - капитальные вложения в *лГ участков

S= f(a+bD,)L,; /-1

- эквивалентные потери давления

1.1 Dy D,

Оптимизация капитальных вложений в зависимости от диаметров при наличии ограничений потерь давления может осуществляться с помощью метода множителей Лагранжа (приравнивание нулю частной производной по D,ot функции S + AF с Х-const

ш const - с при любой у.

Откуда

0Ле+5

Приняв В/ - LP,

2с/(с+5)

, имеем следующий ре-

зультат. Оптимальная последовательность участков эквивалентна одному участку, который транспортировал бы расход Qi первого участка и длина которого L будет такой, что коэффициент В равен IQ2e/(e+5) равен сумме коэффициентов В каждого участка К этому имеем:

Pf-Pf.i РР

Id;.

и из уравнения для потерь давления

10 с+5

т.к.

ЦуОлуОл - с оптимум капвложений:

By

Q1-Q2

Ог-Оз

Огы-Оп

Давление Ро

Давление Р,

Давление

Давление Р„

Давление Р„

Длина Li Диаметр О,

Длина Lj Диаметр D2

Длина L„ Диаметр D„