Главная  Переработка нефти и газа 

Скачать эту книгу

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 [ 27 ] 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284

Таблица нормальных алканов (с линейной цепочкой)

г: Исправленные значения

Выборочные значения свойств углеводородов и их ггроизводных (Центр исследований термодинамики и прогноза углеводородов университета Техаса).

1.7.2.1.3.2. Изотермический процесс

Т = const => PV = const

Характеристики обмена теплом и работой в таком процессе подытожены ниже в таблице.

Энергетический кпд имеет значение

W,,+w,3 + W3,+w,;

1.7.2.1.4. Идеальная смесь

совершенных газов

Модель совершенного газа применяется для каждой составляющей смеси и для смеси в целом:

ру = n,RT

где:

Р,- парциальное давление компонента /, п,- число молей компонента / в смеси.

PV = nRT

гдв:п= ]п,.

Таким образом, в идеальной смеси предполагается отсутствие взаимодействия составляющих на молекулярном уровне, причем как между однотипными молекулами, так и между молекулами разных видов.

Это приводит к тому, что свойства смеси представляются через свойства компонентов аддитивным образом.

1.7.2.1.4.1. Закон Дальтона

Р = откуда следует Р, = уР,

здесь: у, = - мольная доля компонента / в газовой смеси. Аналогично:

Н°„(Т) = Х Н(Т),

u°jT) = Х/.иГ(Т),

s>,T) = S/.ts?(Pn-R In (У,)].

где второй член отражает возрастание энтропии из-за необратимости системы.

F>.T) = X/tF+RTIn (у,)],

GP.T) = Xy/[G? + RTIn (у,)].

1.7.2.1.4.2. Законы Рауля и Генри

Если применить концепцию совершенного газа к растворам (идеальным растворам), то:

Р, = Р..Л/

где:

Х - мольная доля компонента / в жидкой фазе;

Р,,/(Т) - давление насыщенных паров чистого компонента / в жидком состоянии при температуре Т.

Отсюда получаем константу равновесия:

Р,<Т)

Этот закон обеспечивает хорошую аппроксимацию только при низких давлениях и может применяться только, если температура ниже критической температуры рассматриваемого компонента:

т<т<,

(если Т > Те(, то Р°(Т) неопределвно).

Закон Генри, полученный экспериментально, формально является обобщением закона Раупя: это предельный закон, применимый для разбавленных растворов газа {д) в растворителе (s):

Р<, = Н,,рг,

(Хд - мольная доля газа в растворе).

Величина Н,,, (константа Генри) зависит от сосуществующих веществ (газ и растворитель); она определяется при давлении насыщенных паров Pb.JJ)> если применим закон Рауля.

Л Л.2.2. Свойства реальных газов

1.7.2.2.1. Общие сведения.

Применение уравнения состояния

1.7.2.2.1.1. Уравнения состояния реальных газов

Модель совершенного газа неадекватно описывает двухфазные состояния газа и ее применения ограничены областью очень низких давлений (максимум несколько бар).

В газовой промышленности в общем случав необходимо использование уравнения состояния реальных газов.

Уравнение состояния имеет вид соотношения:

/(P.V,T,>) = 0

где:

Р - абсолютное давление,

V - мольный объем,

Т - абсолютная температура,

у- состав (мольные доли).

Коэффициент сжимаемости Z определяется соотношением:

Для описания физического поведения реальных газов было предложено множество уравнений, которые можно сгруппировать в несколько классов:

- кубические уравнения,

- уравнения, использующие принципы соответственных состояний,

- вириальные уравнения и более сложные модификации, развитые на их основе.

1.7.2.2.1.1.1. Кубические уравнения

Это двухпараметрические уравнения, вытекающие из уравнения Ван-дер-Ваальса:

(P + )(V-b) = RT

а - коэффициент притяжения, описывает асимметричное воздействие молекул из объема на молекулы, находящиеся в непосредственной близости от стенки или соударяющиеся с ней, и таким образом определяющие давление в рассматриваемом объеме;

Ь - коэффициент отталкивания (размерность объема), учитывает ненулевой объем, занятый атомами.

Коэффициент сжимаемости теперь записывается в виде:

RT (V-b) RTV

Его можно найти как решение кубического уравнения:

с аР

,2 N

. RT ;

В приведенной форме (т.е. в переменных Р, = . V, = и Т, = I, где Р„ V„ Т,-коорди-

наты критической точки рассматриваемого вещества) уравнение имеет вид:

4+](3V,-1) = 8Т,. Коэффициенты а и Ь находятся из условий:

Т = 0

ЗР 27 R4

3 8Р Р V т

которые соответствуют точке перегиба критической изотермы (Т = Тс на диаграмме (P,V) в точке P = p„V = VCM. §1.7.2.2.1.2.)).

К уравнению Ван-дер-Ваальса сохраняется педагогический интерес, но оно более никогда не применяется к природному газу и его составляющим. В настоящее время наиболее распространены уравнения Редлиха-Квонга и Пенга-Робинсона.

Уравнение Редлиха-Квонга:

Р = а

V-b VTV(V + b) или в форме полинома:

Z-Z2 + (A-B-B2)Z-AB = 0

А аР „ ЬР

А = -- и В =

В оригинальной статье а и Ь являются константами для каждого компонента, которые легко находятся из координат критической точки:

Т RT

а = 0,427 48 R и Ь = 0,086 64 -

но было предложено множество модификаций (Soave, Graboski и Daubert), в которых параметр а являлся функцией температуры и ацентрического фактора О), за счет чего обеспечивалось улучшенное совпадение с кривой давления насыщенных паров углеводородов:

а(Т, ш) = аа

здесь:

а= [1 + (0,485 08 + 1,551 71(0-0,156 13оэ) х

Уравнение RK2-GDF, которое приводится далее (см. 1.7.2.2.3), является другой частной модификацией уравнения Р-К, в которой параметры а и Ь были выражены как степенные функции температуры для различных компонентов природного газа.

Уравнение Пенга-Робинсона:

Р = RT «

V-b (V* + 2bV-b) или в форме полинома:

Z - (1 - B)Z2 + (А - ЗВ2 - 2B)Z - (АВ - В - В) = О причем

ааР ЬР

А = -г и В =

а = 0,457 24R-;

Ь = 0,077 80R;

а= [1+ (0,374 64+1,542 2600-

- 0,269 9200) (1 - Тг,) ]

Приложение к смесям.

При использовании этих уравнений для газовых смесей (подобных природному газу) параметры а и Ь смеси определяются по правилам смешения:

где:

(аа),. = (1-;с,,)7(аа),(аа)