Главная  Переработка нефти и газа 

Скачать эту книгу

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 [ 101 ] 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121

ные величины У0 (d), Уm (d), Qm (d) в зависимости от диаметра подъемника приведены на рис. 5.13. Кривая y = f (x) может быть аппроксимирована аналитической зависимостью

0,9; 0 < x < 1;

y = xa exp

Q, Ю-3 м3/с 10

(1 - xa)

a = <

0,5; x > 1

(5.31)

100 У, -Ю-3 м3/с

Рис. 5.11. Зависимости Q = Q (v) для подъемников различного диаметра • - d = 0,100 м, А - d = 0,075 м, □ - d = 0,063 м, о - d = 0,050 м, ▼ - d = 0,038 м, 1 - восстановленная по трем точкам зависимость

0,75

0,50

0,25

0 12 3 x

Рис. 5.12. Нормированная зависимость дебита жидкости от расхода газа d = 0,100 м, А - d = 0,075 м, □ - d = 0,063 м, о - d = 0,050 м, ▼ - d = 0,038 м

0,025

0,025

0,050

0,075 d, м

0,050

0,075

d, м

Рис. 5.13. Зависимости характеристических величин от диаметра нодъемника

1 - V0 (d ), 2 - Vm (d ), 3 - Qm (d )

Теперь для любого подъемника нам достаточно знать значения трех величин V0(d ), Vm (d ), Qm(d), чтобы рассчитать зависимость Q(V ) по формуле

Q = Q,

(5.32)

где Qi, Уi - дебит жидкости и расход газа на i -м режиме работы скважины (i = 1, 2,3).

Описанный способ нормирования кривых родственен простому обезразмериванию и широко применяется при обработке экспериментальных данных. В работе [16] он назван методом асимптотических координат, поскольку вид нормирующих преобразований устанавливается путем изучения поведения кривых в некоторых предельных случаях (p 0,

p , F 0 и т. д.). Так, в нашем случае характеристические точки

определяются условиями Q = 0 и = 0.

Представление исследуемой двумерной поверхности с помощью плоских кривых (в нашем примере - представление зависимости Q = Q(У, d) набором кривых, приведенных на рис. 5.12-5.13) облегчает

построение аналитической формулы, описывающей эту поверхность. Другим, и более важным, преимуществом метода асимптотических координат является то, что нормированная кривая, носящая универсальный характер, пригодна для единообразного описания различных процессов, протекающих в сходных условиях. В этом качестве нормированные кривые являются удобным инструментом для моделирования по аналогии, т. е. для перенесения характеристик хорошо изученных объектов на менее изученные подобные объекты.

5.3.1. Восстановление характеристик газлифтных скважин

Предположим, что у нас имеется некоторое множество газлифтных скважин, работающих в примерно одинаковых условиях, часть из которых была тщательно исследована на различных режимах работы с получением регулировочных кривых Q = Q(У). Представив эти кривые в асимптотических координатах вида (5.30), можно определить вид зависимости y = f (x)

и считать, что регулировочные кривые остальных, неисследованных, скважин в координатах (x, y) имеют такой же вид.

Это позволяет существенно упростить исследование второй группы скважин: вместо того чтобы проводить полномасштабные эксперименты, на каждый из них достаточно сделать замеры Q и У при трех различных режимах закачки газа. Тогда неизвестные значения характеристических величин У0, Уm, Qm определяются путем решения относительно них системы из трех уравнений

. Qi