Главная  Переработка нефти и газа 

Скачать эту книгу

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 [ 61 ] 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121

где s - массовое содержание в единице объема пор частиц примеси, осевших на поверхности пор скелета пористой среды, q - скорость увеличения содержания загрязняющих частиц за счет закачки свежих порций жидкости с примесями, а - коэффициент, определяющий скорость выноса загрязняющих частиц потоком жидкости (предполагается, что скорость выноса пропорциональна содержанию осевших частиц).

Аппроксимируя в первом приближении зависимость проницаемости пористой среды от степени ее загрязненности линейной функцией, примем

k = ko -£s,

где k0 - проницаемость незагрязненной пористой среды. Выразив s через k, получим

+ k = ko, dt

где Я - характерное время загрязнения, Я = -, ko - предельное значение

проницаемости, ko = ko .

Как правило, ko << ko, поэтому можно положить ko = 0, что после интегрирования дает

k = k0e Я .

Согласно этой модели уменьшение проницаемости вследствие загря-нения пористой среды должно описываться простой экспоненциальной зависимостью. Однако эксперименты показывают, что это справедливо только для пористых сред, представленных хорошо отсортированным кварцевым песком узких фракций. Экспериментальные данные, полученные в насыпных пористых средах из песка широких фракций, уже не подчиняются экспоненциальной зависимости. Промысловые исследования также приводят к кривым падения приемистости нагнетательных скважин, отличным от экспоненты.

Отмеченные факты можно объяснить многомасштабностью размеров поровых каналов. Пусть p(r)dr - объемное содержание поровых каналов

масштаба r, ko(r) и Л(г) - проницаемость и характерное время загрязнения для этих каналов. Тогда суммарная проницаемость пористой среды выражается интегралом

оо --7-\

k = jp1(r)e Я(г)dr, о

где р1 (r) = ko(r )p(r).

Как и все неупорядоченные природные системы, реальные пористые среды характеризуются масштабно-инвариантным (фрактальным) распределением пор по размерам. Поэтому можно предположить, что P1(r)

и Я(г ) удовлетворяют зависимостям

p1 (r)=p0 exp(- d r); Я(г)=Я0rV.

При этих предположениях асимптотика интеграла легко определяется по методу Лапласа и приводит к «растянутому» экспоненциальному закону (закону Кольрауша)

k = k0exp(-ate),

где в =

v +1

Для примера на рис. 3.2 приведена зависимость проницаемости керна пласта БС10 Мамонтовского месторождения от объема прокаченной через него жидкости при фильтрации поочередно с водой 5 оторочек водонефтя-ной эмульсии, содержащей 0,5% железной окалины. Суммарный объем эмульсии составляет 10% объема пор Упор, начальная проницаемость керна равна 0,134 мкм .

0,08

0,06

0,04

0,02

0,00

---Опыт

-Модель

0,0 2,0 4,0 5,0 6,0 7,0 Объем прокаченной жидкости, У„ор

Рис. 3.2. Динамика уменьшения нроницаемости

Расчеты показали, что экспериментальная зависимость хорошо описывается выведенной нами формулой, если принять а = 0,57, p = 0,32,

t = Vnop. Обратная задача определения коэффициентов а и P решалась

методами теории чувствительности (см. раздел 2.1.1).

Динамика набухания глин

В настоящее время в нефтяной промышленности находят широкое применение технологии, основанные на взаимодействии химических реагентов с монтмориллонитовыми глинами. В частности, полимерглинистые суспензии используются для изоляции промытых зон пласта и увеличения нефтеотдачи. Кроме того, применение химреагентов позволяет за счет их взаимодействия с глинистым цементом значительно изменять проницаемость и пористость глиносодержащих коллекторов.

Для количественной оценки влияния минерализации воды и закачки реагентов на набухание глин проводятся лабораторные исследования (например, с помощью прибора Жигача-Ярова) зависимости коэффициента набухания от времени.

При обработке данных этих исследований необходим выбор модели, адекватным образом описывающей динамику набухания. Учитывая фрактальную иерархичность строения глин, для обработки кривых набухания можно предложить многоэкспоненциальную зависимость вида

n ( t

k = ko- Yu Ai exp i=1 V

где k - коэффициент набухания; ko - асимптотическое (при t -оо) значение k; Я - характерное время набухания структурных единиц i -го уровня, Ai - «вклад» этого уровня в общий процесс набухания.

Для определения величин и Я воспользуемся Х-методом А. Тобольского [8], первоначально предназначавшимся для оценки времени релаксации напряжения сдвига полимеров.

Суть этого метода заключается в том, что кривая k(t )перестраивает-ся в координатах (t, ln((o - k)) При этом в перестроенной кривой выделяется прямолинейный участок (соответствующий большим временам), который описывается зависимостью

ln((o- k ) = ln AN t

по которой оцениваются значения An и Яn (нумерация уровней ведется в

порядке возрастания времени релаксации; через N мы обозначили номер высшего наблюдаемого в данной шкале времени уровня организации).