Главная  Переработка нефти и газа 

Скачать эту книгу

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 [ 43 ] 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121

Таблица 2.9

Начальные запасы газа по массивной залежи Коробковского месторождения с использованием РМНК

2.5.2. Оценка занасов газа в деформируемых пластах

При разработке газовых месторождений с высоким пластовым давлением существенную роль играют процессы деформации пласта. Изменения парового объема Q происходят под влиянием эффективного напряжения а:

Q = Q(a),

а = Рг - Р ,

где и p - значения горного и пластового давлений соответственно.

Как показывает анализ лабораторных и промысловых исследований, процессы деформации горных пород носят неравновесный характер. Поэтому при деформации необходимо учесть время X, необходимое для установления равновесных значений Q при изменениях эффективного напряжения а, а также некоторое время задержки (лаг) в, с которым значения а следуют за изменением пластового давления p (величина в имеет

смысл характерного времени перераспределения горного давления).

Тогда линейное уравнение, описывающее кинетику деформационных процессов, может быть выписано в виде

Лаа + а = а0Q0 - р[р0 - p(t - в)\ (2.58)

где а - коэффициент газонасыщенности, а0, 0.0 и р0 - начальные значения соответствующих величин, в - деформационный коэффициент.

Если время задержки в мало, то деформация пласта проявляется уже на ранней стадии разработки месторождения. Если же время задержки достаточно велико, то начальный участок p / z-зависимости прямолинейный

(по нему можно получить предварительную оценку начальных запасов по методу, рассмотренному выше) и только на временах порядка в отклоняется от прямой.

начальные извлекаемые запасы газа, p* = p, (t) - функция Хевисайда,

в уравнение (2.58) для упрощения введено p вместо p .

Пусть имеются данные по изменению приведенного пластового давления p* и суммарного отбора Qi в моменты времени , i = 1,..., 1.

Введем безразмерные переменные

= p***(co-a0). a = Qo . a =0p0 . л =-; a1 =-; a2 =-;

Ql Ql Ql

a3 =y. a, = вQp0 ; /2 = /1 (т-в)-1.

Тогда (2.60) можно записать в виде

a1 - y(T)=[g(т) + a2(т);

a3 + g = a4 /2 (т); (2.61) g (0) = 0.

Таким образом, необходимо по значениям yi, /ц = /1 (ti ) оценить коэффициенты a 4, в.

Уравнение материального баланса имеет вид

а0"0 p0 =P-Q +ap., (2.59)

z0 z1 z

где cp = -0, Т0 и 1 - пластовая и нормальная атмосферная температуры,

z - коэффициент сверхсжимаемости, z0 и z1 - его значения при пластовых и атмосферных (нормальных) условиях, p1 - нормальное атмосферное

давление.

Введя обозначения

Q = а0 0 p0 z1. u)=azL

z0p p1 p p1

уравнения (2.58), (2.59) можно записать в виде

Qo- Q = aP*; o}(0) = «0,

+ = 0 - po - p* ]e, (2.60)

где 0 =aooZ-; 1 [p0 -p*] = (p0 -p*(t-))(t-), Qo -

p1 p p1

Предположим, что значение в задано. Значения остальных коэффициентов будем оценивать по алгоритму, использующему теорию чувствительности (см. раздел 2.1.1)

к+1) = )+Aai(k); i = 1,...,4, где Aa(k) - решение системы линейных алгебраических уравнений

(Ay, ui )= ((j, ui )Aaj , j=1

Ay = у - y; (u,v)= \uvdT,

y - решение системы (2.61) при ai = a(k), у - экспериментальные замеры, u. - функции чувствительности: u1 = 1, u2 =-/1, u3 =-V3/1, u4 =-V4/1, a V3 и V4 удовлетворяют дифференциальным уравнениям

a3 dV3 + v3 =-dg; (2.62)

3 dT 3 dT

a3 dV4- + V4 = /2 (t);

V3 (0) = V4 (0) = 0.

Система (2.62) на каждой итерации решается численно методом Рун-ге-Кутта. Интегралы (u, v) также берутся численно.

Такого рода расчеты проводятся при различных значениях в. Вычисления прекращаются, когда будет достигнуто удовлетворительное согласие расчетных кривых с экспериментальными данными. При этом начальные запасы газа оцениваются как = alQl.

Пример. Анализ p / z -зависимости месторождения Зеварды

В табл. 2.10 приведена зависимость приведенного пластового давления месторождения Зеварды от суммарного отбора газа в период с 1979 по 1988 гг. с интервалом At = 0,5 газа.

Согласно этим данным, начальные запасы газа, полученные линейной экстраполяцией p / z -зависимости, увеличиваются по мере извлечения

газа. Появление «кажущихся» запасов связано с уменьшением темпа падения давления, что, в свою очередь, может быть объяснено процессами деформации коллектора под действием горного давления (многочисленные исследования показали, что внедрение законтурной воды в пласт и «подпитка» газом извне - другие возможные причины замедления темпа падения давления - на месторождении Зеварды не наблюдаются).