Главная  Переработка нефти и газа 

Скачать эту книгу

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 [ 109 ] 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121

.DV (a+1) aODV +1

Таким образом, a1 = aDv +1.

Поскольку a~ 1, Dv ~3, то a1 ~ 4. Подстановкой l = z интеграл (5.60) сводится к типу интегралов, асимптотика которых при больших aS может быть получена методом Лапласа. После не очень громоздких вычислений можно получить

К с -г \1/2r

где 7 = , S0 = A1

2 ae

, >> 1, (5.62)

e - основание натурального лога-

рифма.

Таким образом, в прерывистом пласте с фрактальной структурой коэффициент охвата сеткой уменьшается с уменьшением плотности сетки скважины не по экспоненциальной, а по более медленной степенной зависимости. Наиболее зримо различие между (5.59) и (5.62) проявляется в поведении относительной скорости изменения коэффициента охвата

1 dKc

h=----.

Кс dS

Легко видеть, что для экспоненциальной зависимости = const, в то время как для (5.62)

= 77 0 при S .

откуда

1 max / 2\

Kc = A1 \ exp(- aSl- 2 )d1. (5.60)

1 min 1 1

Величина a1 связана с показателем степени a в (5.58). Действительно,

w(l) d1 = w1(V) dV, (5.61)

где W1(V) - плотность распределения по объему, а величины V и dV соответствуют l и dl.

Согласно разделам 5.4.1, 5.4.2 W1(V)--a1+ , где a~ 1.

Для фрактальных объектов обычные соотношения между объемом и длиной V ~ 3) принимают вид [25]

V ~ l DV ,

где DV - дробная размерность (DV > 3).

С учетом этого du ~ Dv 1 dv 1d1 и (5.61) можно представить в виде

Следовательно, влияние плотности сетки скважины на коэффициент охвата велико только при малых S . При увеличении расстояния между скважинами зависимость Кс от S выполаживается. Надо сказать, что этот

факт уже отмечался некоторыми исследователями. Для учета переменности вместо (5.59) предлагается использовать «растянутую» экспоненту

Кс = е-aSc, 0 < c < 1.

Обратите внимание, что это - не что иное, как закон Кольрауша, имеющий самое прямое отношение к фрактальным структурам (см. раздел 3.2). Из нашего рассмотрения следует, однако, что более правильным будет использовать степенную зависимость (5.62).

5.4.4. Закон Парето в нефтегазодобыче

Гиперболический закон описывает не только распределение запасов, он характерен также для многих систем и процессов, связанных с добычей нефти и газа. Наиболее ярко это проявляется в асимметричности многих показателей разработки, приводящей к закономерностям, подобным принципу «80%-20%» Парето. Например, основная часть притока жидкости в скважину обычно поступает из пропластков, занимающих лишь малую часть всей продуктивной мощностью пласта. Анализ фонда скважин показывает, что обычно небольшая часть скважин (20%-30%) обеспечивает «львиную» долю общей добычи (80%-70%) месторождения. Распределение скважин по дебиту нефти описывается, как правило, законом Парето (см. типичный пример на рис. 5.24).

in m

in Qh

Рис. 5.24. Распределение скважин по дебиту нефти а) гистограмма зависимости числа скважин m от дебита нефти QH ;

б) зависимость in m от in QH

Выделение на основе принципа Парето основных объектов, являющихся определяющими для данного технического процесса, позволяет правильно планировать и организовать необходимые геолого-технические мероприятия. Например, анализ бездействующего фонда скважин с использованием закона Парето позволяет выделить 20%-30% скважин, определяющих основную долю «отложенной» добычи и подлежащих первоочередному ремонту.

Закон Парето может послужить основой для построения некоторых диагностических процедур. Так, если рассматриваемая выборка неоднородна, то в логарифмических координатах мы получим не одну, а несколько прямых. При этом точки, лежащие на одном отрезке, можно считать принадлежащими одной выборке. Для примера на рис. 5.25 приведена зависимость между коэффициентом нефтеотдачи rj и рангом месторождения

в упорядоченной (по значениям r) выборке из 61 залежи Волго-Уральской

нефтегазоносной провинции. Как видно из рисунка, выделяются два прямолинейных участка, что соответствует двум типам месторождений. Подобные разбиения могут служить основой для дифференцированного подхода к оптимизации разработки месторождений различного типа.

-ln r

ln r

Рис. 5.25. Зависимость логарифма коэффициента нефтеотдачи от логарифма ранга месторождения

На рис. 5.26 приведены зависимости логарифма дебита нефти скважины от логарифма ее ранга, построенные для одного из участков месторождения Саматлор, до и после обработки скважин этого участка поли-мернокислотным реагентом в целях интенсификации добычи. Как видим, скважины участка подразделяются на две группы - высокодебитных и низ-кодебитных скважин, - которые по-разному реагируют на проведенную обработку. Заметный положительный эффект получен только на скважинах второй группы, поэтому при применении этой технологии интенсифи-