Главная  Переработка нефти и газа 

Скачать эту книгу

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 [ 103 ] 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121

Pc Pr

нас

QHac Qm

Рис. 5.16. Композитная индикаторная кривая

Для определения дебита скважины в условиях локального разгазиро-вания предложено [18] использовать композитную индикаторную кривую (рис. 5.16), при построении которой используют следующие предположе-

ния:

при Pc < PHac (участок AB на рис. 5.16) зависимость Q от Pc прямолинейна:

Q = K(Pr - Pc), (5.34)

где K - коэффициент продуктивности скважины в отсутствие газа;

при 0 < Pc < PHac отрезок индикаторной кривой (участок BC) подобен кривой Вогеля, т. е. описывается уравнением (5.33) с

5 = Pc

Q~ = Q QHac

Qm QHac

Q - QHac

Qm - Q Hac

= 1 - 0,2

- 0,8

(5.35)

QHac = K (PR - PHac ) ;

кривая BC касается прямой AB, т. е. углы их наклона в точке B равны:

dQ (Рпас + 0) = dQ (Рпас - 0)

(Qm - Quae ).

С учетом (5.34)-(5.36) получим окончательно

K (PR - Pc ), Pc > PHac

Q = 1 Q + KPHac QHac

r \

1 - 0,2

- 0,8

(5.36)

Pc < PHac . (5.37)

Результаты Вогеля с аналитической точки зрения

Итак, Вогель обнаружил замечательный факт существования универсальной формы представления индикаторных кривых. Из предыдущего ясно, что при дальнейшем использовании и обобщении этого результата на случай PR > PHac были приняты следующие предположения:

1. Индикаторная кривая при Pc < PH степени.

описывается полиномом второй

2. Углы наклона прямолинейного и криволинейного участков индикаторной кривой в точке P = PHac равны.

Рассмотрим с позиций теории фильтрации газированной жидкости, насколько обоснованы эти предположения.

Уравнение стационарной совместной фильтрации нефти и газа можно записать в виде [19, 20]

(5.38)

нас J

Ргс fH (Sr )jr (P )

где G - газовый фактор, м3/м3; рг - плотность газа при данных условиях, кг/м3; ргс - плотность газа в нормальных условиях, кг/м3; fH, - относительные фазовые проницаемости нефти и газа; 8г - насыщенность газом, JIH (P ), Ji (P ) - вязкость нефти и газа при пластовой температуре и давлении P, Пас; B(P ) - объемный коэффициент нефти.

Соотношение (5.38) можно переписать в безразмерном виде

g (s, ) = n(Pr),

g (Sr ) = ,

n(P )= G(1 - Pr ) Pr(Pr ) n = Boв(Pr )A(Pr )Рн (Ph ),

Мго Мне

Ргс Во

Мно, Мго - вязкости нефти и газа при давлении насыщения, Па-с, Во - объемный фактор нефти при p = pHac.

Обращая функцию g (s), получим из (6.39)

=w(Pr )= g ~[ri(Pr )].

Следовательно, в режиме стационарной фильтрации газированной жидкости насыщенность газом в каждой точке пласта однозначным образом связана с давлением. Это, в свою очередь, позволяет связать значения фазовых проницаемостей с давлением:

f„ (Sг )= f„ [(Pr )],

и линеаризировать уравнения фильтрации путем введения функции

H(Pr )= Pnae \a(Pr )dPr

где a

(Pr )в(Pr ).

Эта функция называется псевдодавлением или (в отечественной литературе) функцией Христиановича.

Показано, что уравнения фильтрации газированной жидкости могут быть получены из уравнений однофазной фильтрации путем простой замены давления P на псевдодавление H (P). В частности, формула Дюпюи для радиального притока жидкости к скважине примет вид [19]:

(5.40)

Q = K [я P,)-H (Pcrl

где K =

2nkh

приведенное пластовое давле-

, Pcr - приведенное значение забойного давления, k и h

нас J