Главная  Переработка нефти и газа 

Скачать эту книгу

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 [ 103 ] 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131

18. Ч а р н ы й И. А. Метод последовательной смены стационарных состояний и его приложения к задачам нестационарной фильтрации жидкостей и газов. Изв. АН СССР, ОТН, № 3, 1949.

19. П и р в е р д я н А. М. Приближенное решение задач о фильтрации жидкости при упругом режиме. Докл. АН Азерб. ССР, т. VI, № 1, 1950.

20. Соколов Ю. Д. Об одной задаче теории неустановившихся движений грунтовых вод. Украпн. матем. журнал, т. V, № 2, 1953.

21. Баренблатт Г. И. О приближенном решении задач одномерной }1естацпонарной фильтрации в пористой среде. Прнкл. матем. и механ., т. XVIII, вып. 3, 1954.

22. Ч а р н ы й И. А. Основы подземной гидравлики. Гостоптехиздат, 1950.

23. В е р п г и н Н. Н. Нагнетание вяжущих растворов в горные породы в целях повьппеш1Я прочности и водонепроницаемости оснований гидротехнических сооружений. Изв. АН СССР, ОТН, № 5, 19.52.

24. Филинов М. В., Чарный И. А. Приближенный метод расчета нагнетания газа в водоносный пласт и его сравпспие с некоторыми точными решениялш. Изв. АН СССР, ОТН, Энергетика п автоматика, № 1, 1959.

25. Щ е л к а ч е в В. Н. Разработка нефтеводоносных пластов при упругом режиме. Гостоптехиздат, 1959.

26. Ч а р н ы й И. А., Умрихин И. Д. Об одном методе определения параметров пластов по наблюдениям неустановившегося притока к скважинам. Изд. МНИ им. Губкина, Углетехиздат, 1957.

27. Умрихин И. Д. Теоретические и экспериментальные исследования нестацпопарного притока к сква?кинам при упругом режиме фильтрации. Диссертация. МИНХ н ГП, 1958.

28. Чарный И. А. Оиределснис некоторых параметров пластов при иомощн кривых восстановления забойного давления. Нефт. хоз., № 3, 1955.

29. Баи Д., Богомолова А. Ф., Максимов В. А., Н и к о-л а е в с к и ii В. Н., Оганджанянц В. Г., Рыжик В. М. Влияние свойств горных пород на движение в них жидкости. Гостоптехиздат, 1962.

30. Бузи нов С. Н., Быков И. Н., Умрихнп И. Д. Определение места перетока между пластами по данным исследований. Газовая промышленность, № 9, 1962.

31. Б а р е н б л а т т Г. И. Об автомодельных движениях сжимаемой жидкости в пористой среде. Прикл. матем. и механ., т. XVI, вып. 1952.

32; J е п к i п .4 R. and А г о п о f s к v J. S. J. of Appl. Mech. ASME, vol. 20, No. 2, 1953, pp. 210-214.

33. Минский E. M., Малых A. C. Применение быстродействующих счетных машин к задачам разработки газовых месторождений. Газовая промышленность, № 6, 1961.

34. Ч а р н ы й И. А. О методах линеаризации нелинейных уравнений типа уравнений теплопроводности. Изв. АН СССР, ОТН, № 6, 1951.

35. С а г S 1 а W Н. S. and Jaeger J. С. Conduction of Heat in Solids, Oxford at the Clarendon Press, 1960.

36. Б e p e 3 и H И. C, Жпдков H. П. Методы вычислешш, т. II. Физматгиз, 1960.

37. Бут Э. Д. Численные методы. Пер. с англ. Физматгиз, 1959.

38. Баклановская В. Ф. Численное решение одной задачи нестационарной фильтрации Ж. Вычисл. матем. н матем. физика, № 3, 1961.

39. Лан Ч ж а н - с и н ь. Решение задачи о нестационарной фильтрации газа в пласте переменной мощности. Газовая промышленность, Лг 7, 1961.

40. Лап Чжан-син ь. Расчет истощения газового пласта, дренируемого батареей скважин. Изв. высш. учебн. завед., Нефть и газ, № 3, 1962.

41. Мирзаджанзаде А. X., Мустафаев В. В. О вытеснении газа водой в пористой среде. Докл. АН Азерб. ССР, № 1, 1958.

42. Филинов М. В. О нагнетании газа в водоносный пласт. Изв. АН СССР, ОТН, Механика и машиностроение, № 4, 1960.

ГЛАВА IX

ФИЛЬТРАЦИЯ СМЕСЕЙ НЕСКОЛЬКИХ ЖИДКОСТЕЙ

§ 1. Вводные замечания. Основные уравнения фильтрации двухфазной жидкости

Выше были рассмотрены различные задачи фильтрации, в которых жидкость - несжимаемая или сжимаемая - предполагалась однородной. В действительности во многих случаях картина течения гораздо сложнее, так как в пористой среде может двигаться не одна однородная жидкость, а несколько жидкостей с различными физико-химическими характеристиками - вязкостями, плотностями и т. д. Например, в нефтяных пластах, разрабатываемых при водонапорном режиме, вода обычно не заполняет полностью область, ранее занятую нефтью. В этой области происходит одновременно движение двух жидкостей - вторгшейся воды и оставшейся, постепенно вымываемой нефти. Eni,e более сложная картина наблюдается, когда присутствует выделяюи1,ийся из нефти растворенный или добавленный извне газ. В этом случае область движения одновременно занята тремя компонентами или фазами - нефтью, газом и водой. Процесс течения еи1,е усложняется, если происходят химические реакции или фазовые превраи1,ения - конденсация или испарение - между компонентами смеси, движуи1,ейся в пористой среде.

Гидродинамика многокомпонентных систем является одним из наиболее трудных и сложных, относительно мало еш;е исследованным разделом механики сплошных сред, связанным с физико-химией и термодинамикой поверхностных явлений.

Многие важные технические и теоретические задачи, в том числе рассмотренные в известной книге В. Г. Левича [1], относятся к гидродинамике многофазных сред. Можно указать, например, задачи о движении паро- и газожидкостных смесей в трубах и различных аппаратах, вопросы гидро- и пневмотранспорта, конструирования и расчета фильтров различного назначения и множество других.

Теоретическое исследование процессов движения многокомпонентных сред крайне затрудняется далеко не всегда ясным механизмом

происходящих при этом явлений. В тех же случаях, когда в той или иной степени принимаемая модель процесса может считаться обоснованной или вероятной, получается столь сложная система исходных дифференциальных уравнений, например, при фильтрации сжимаемой многокомпонентной смеси, что возникающие математические затруднения заставляют искать обходные пути или идти на существенные иногда упрощения.

В современных задачах нефтедобычи с фильтрацией многокомпонентных жидкостей связан один из основных вопросов - вопрос о повышении коэффициента нефтеотдачи нефтяных месторождений, разрабатываемых при помощи искусственных методов поддержания пластового давления - закачкой воды или другого вытесняющего нефть агента в пласт.

Известно, что при вытеснении нефти водой в пласте остается обычно 30-35%, а иногда и еще большая часть всего количества нефти, первоначально содержащейся в пласте. При современном размахе нефтедобывающей промышленности в нашей стране и за рубежом повышение нефтеотдачи хотя бы на 1% равнозначно введению в разработку одного или нескольких крупных нефтяных месторождений. Поэтому последнее десятилетие характеризуется все возрастающим числом - многими сотнями исследований по вопросам повышения нефтеотдачи как в нашей стране, так и за рубежом. Подавляющая часть этих работ носит характер лабораторных и промысловых экспериментальных исследований, иногда с учетом, а чаще без соблюдения необходимых критериев подобия, которые для задач многофазной фильтрации были впервые установлены Д. А. Эфросом [2].

При движении смесей нескольких жидкостей скорости компонентов, как правило, не одинаковы. В ранних исследованиях смесь рассматривалась как некоторая однородная среда, все компоненты которой характеризуются одинаковыми кинематическими и динамическими параметрами - скоростью, давлением и плотностью в каждом элементе объема. В дальнейшем по мере уточнения физической картины движения оказалось необходимым учесть различие скоростей, а в некоторых случаях и давлений составляющих смесь фаз в каждом элементе объема.

Давления фаз, вообще говоря, не равны друг другу вследствие поверхностного натяжения, существующего на границе фаз. В первом приближении иногда пренебрегают капиллярными эффектами и считают давления фаз одинаковыми.

Различие скоростей компонентов смеси объясняется примерно так, как указывалось в § 7 главы VII, где рассматривалась задача устойчивости движения водо-нефтяного контакта: при движении многокомпонентной смеси в трубах пли пористой среде, считая для простоты давления фаз одинаковыми, вследствие вязкости и трения образуется градиент давления -dp/dx, х -направление течения.