Главная  Переработка нефти и газа 

Скачать эту книгу

0 1 2 3 4 5 6 7 8 [ 9 ] 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131

3. Шепдеггер А. Е. Физика течения жидкостей через пористые среды. Пер. с англ. Гостоптехиздат, 1960.

4. О р к и н К. Г., Кучинский П. К. Физика нефтяного пласта. Гостоптехиздат, 1955.

5. Бабалян Г. И., Кравченко И. И., Мархасин И. Л., Рудаков Г. В. Физико-химические основы применения поверхностно-активных веществ при разработке нефтяных пластов. Гостоптехи.здат, 1962.

6. Лейбензон Л. С. Собрание трудов, т. II. Подземная гидрогазодинамика, подземная гидравлика. Изд. АН СССР, 1953.

7. Лейбензон Л. С. Движение природных жидкостей и газов в пористой среде. Гостехиздат, 1947.

8. П ы X а ч е в Г. Б. Подземная гидравлика. Гостоптехиздат, 1961.

9. Амикс Дж., Басе Д., Уайтинг Р. Физика нефтяного пласта. Пер. с англ. Гостоптехиздат, 1962.

10. Богомолова А. Ф., Орлова Н. А. Количественная характеристика структуры порового пространства. Сиб. отд. АН СССР, Прикл. мех. и техн. физ. № 4, 1961.

И. М а с к е т М. Движение однородной жидкости в однородной пористой среде. Пер. с англ. Гостоптехиздат, 1949.

12. Ч а р н ы й И. А. Основы подземной гидравлики. Гостоптехиздат, 1956.

13. Минц Д. М., Шуберт С. А. Гидравлика зернистых материалов. Изд. Мин. коммун, хоз. РСФСР, 1956.

14. Скабалланович И. А. Гидрогеологические расчеты по динамике подземных вод. Госгортехиздат, М., 1960.

15. Чернов Б. С, Б аз лов М. Н. Исследование нефтяных и газовых скважин и пластов. Гостоптехиздат, 1953.

16. Крылов А. П., Белаш П. М., Борисов Ю. П., Бу-чин А. Н., Воинов В. В., Глоговский М. М., Максимов М. И., Николаевский Н. М., Розенберг М. Д. Проектирование разработки нефтяных месторождений. Гостоптехиздат, 1962.

17. Горбунов А. Т., Николаевский В. Н. Установившийся нриток к скважинам при упругом режиме фильтрации. Изв. АН СССР, ОТН, Механика и машиностроение, № 5, 1961.

18. Бондарев Э. А., Николаевский В. Н. Опенка влияния отклонений от закона Дарси на форм индикаторных кривых. Изв. АН СССР, ОТН, Механика и машиностроение, № 1, 1962.

19. 1Ц е л к а ч е в В. Н., Лапук Б. Б. Подземная гидравлика. Гостоптехиздат, 1949.

20. Минский Е. М. О турбулентной фильтрации газа в пористых средах. Труды Всесоюзного научно-исследовательского института природных газов. Вопросы добычи, транспорта и переработки природных газов. Гостоптехиздат, 1951.

21. Е п g е 1 U п d F. On the Laminar and Turbulent Flows of Ground Water through Homogeneous Sand. Transactions of the Danish Academy of Technical Sciences, No. 3, 1953.

22. M и H с к и Й E. М. Статистическое обоснование уравнений фильтрационного движения. Докл. АН СССР, т. 118, № 2, 1958.

23. Николаевский В. Н. Капиллярная модель диффузии в пористых средах. Изв. АН СССР, ОТН, Механика и машиностроение, № 4, 1959.

24. Бан А., Богомолова А. Ф., Максимов В. А., Николаевский В. Н., Оганджанянц В. Г., Рыжик В. М. Влияние свойств горных пород на движение в них жидкости. Гостоптехиздат, 1962.

25. Ланитина А. А. Разработка и улучшение существующих методов расчета притока нефти к скважинам с различными видами несовершенства. ВНИИнефтегаз, 1956.

ГЛАВА II

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ТЕОРИИ ФИЛЬТРАЦИИ ОДНОРОДНОЙ ЖИДКОСТИ

§ 1. Дифференциальные уравнения изотермической фильтрации без учета массовых сил

В принципе общие уравнения фильтрации однородной жидкости должны быть получены из уравнений Навье - Стокса путем введения надлежащих статистических характеристик фильтрационной среды. Однако до сих пор это еще не сделано, хотя имеется ряд попыток [1]. Мы выведем уравнения фильтрации как обобщение закона Дарси [Лт. I. 6, 7, 2].

Выше было показано, что закон Дарси может быть записан в виде (1.1.6)

W =--gradp,

где р = у Н -для несжимаемой жидкости; Н -напор; р совпадает с давлением для сжимаемой жидкости. При такой записи в случае сжимаемой жидкости пренебрегаем массовыми силами по сравнению с поверхностными.

Уравнение неразрывности для сплошного потока жидкости имеет, как известно, вид:

-(- div(Q w) = 0.

При выводе уравнения неразрывности в теории фильтрации необходимо учесть, что фактически жидкость накапливается в объеме mdV, где dV - элемент объема пористой среды; т - пористость, откуда следует, что уравнение неразрывности имеет вид:

+ div(Qii;) = o, (И. 1.1)

где W-вектор скорости фильтрации жидкости.

и = -

ц дх

у-АР-, (П. 1.2)

\1 ду

к др

w= -

[Л. dz

В общем случае подлежат определению величины и, v, w, р, q, т и температуры жидкости и пористой среды, причем температуры пористой среды Тер и жидкости Т могут быть разными. Температура может изменяться, например, при закачке горячей жидкости, газа или пара в нефтяной пласт, что иногда практикуется для повышения нефтеотдачи [3, 4, 5, 6]. В дальнейшем в этом параграфе принимаем Тер = Т,н = Т = const, т. е. тегшовых явлений не рассматриваем.

Таким образом, для определения шести функций и, v, w, р, q, т имеем четыре уравнения (П. 1. 1) и (П. 1. 2). Чтобы система уравнений была замкнутой, необходимо добавить уравнение состояния

Q = Q(p, Т) (П. 1.3)

И уравнение для пористости

т = т{р). (П. 1.4)

Последнее уравнение представляет собой обычно линейную функцию, разную при нагрузке и при разгрузке.

Рассмотрим частный случай несжимаемой жидкости и неизменяемой пористой среды, т. е. q = const, m = const. в этом случае уравнение неразрывности имеет вид:

(iivw=0. (II. 1.5)

Пусть для общности проницаемость переменна. Подставляя в

уравнение (II. 1.5) выражения (II. 1.2) и полагая ц - const, получаем

/су/?--grad/cgradp = 0. (II. 1.6) Если А; = const, то

VP = 0, (II.1.7)

т. е. давление удовлетворяет при А; = const уравнению Лапласа. На основании (1.2.17) можно написать

уФ = 0, (II. 1.8)

т. е. при Л: = const потенциал также удовлетворяет уравнению Лапласа. Переписывая уравнение (II. 1.8) в полярных или сфери-

Проекции скорости фильтрации иа оси координат равны

к др