Главная  Переработка нефти и газа 

Скачать эту книгу

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 [ 81 ] 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131

-±=k Ja,( „)dg = ai 1Ц11 (2 2 , (VII. И. 91)

ai = ---

1о 2 • Г *з

(VII. 11.90)

l = ai (li-?„).

Отсюда будем иметь для Е кубичное уравнение

Мо / \ Мо

8Л» Мо

(VII. 11.92)

= 0, (VII. 11.93)

Для решения методом итераций предстаиим (VII. 11.93) так:

"("+17 + +"Н) i+ 1 • <"-

Нетрудно показать, что если не учитывать разность объемных весов, то

и = Г = 2А.

(VII. 11.95)

Подставим это значение в правую часть (7.11.94), рассматривая (VII. 11.95) как нулевое приближение Va = 2A:

.1=44 +

2А Мо

2А + - +2+ 3

2А Мо

= 2А-

ЗА •

(7. И. 96)

Из (VII. И. 96) следует, что при достаточном значении параметра 2А корень (VII. И. 93) весьма близок к этому значению. Таким образом, при Л5иро>1 гравитационный эффект можно не учитывать. Этот вывод также согласуется с результатами Я. И. Алихашкина 136]. В табл. 3, 4 приведены

Таблица 8

i: 1,41

2,24

3,16

Определим !„, для чего воспользуемся первым уравнением (VII. 11.87) и соотношением (VII. И. 86). Получим

значения о и i, полученные в результате численного интегрирования уравнения (VII. И. 84) на машине «Стрела» для радиального вытеснения и разных значений Л и ро при А у ф 0. Эти значения, которые следует рассматривать-как точные, обозначены ° и 1. Рядом приведены значения о, Si, вычисленные-

для условия Д Y = О и обозначенные 1* = /2 Л и * = .

Таблица 4

7,07

10.00

14,14

31,62

Как в выше для случая прямолинейного вытеснения, из табл. 3 и 4 виднОг что при достаточном темпе нагнетания, например Л > 5, ро 5 гравитационный эффект для о практически отсутствует.

1945. 2.

издат, 3.

ЛИТЕРАТУРА Степанов В. В. Курс дифференциальных уравнений. ГОНТИ,.

А. М. Нефтяная подземная гидравлика. Азнефте-

Пирвердян 1956.

Галин Л. А. Неустановившаяся фильтрация со свободной поверхностью. Докл. АН СССР, т. 47, № 4, 1945.

4. Куфарев П. П., Виноградов Ю. П. О некоторых частных решениях задачи фильтрации. Докл. АН СССР, т. 57, № 4, 1947.

5. К у ф а р е в П. П. Решение задачи о контуре нефтеносности для полосы с цепочной скважиной. Докл. АН СССР, т. 75, № 3, 1950.

6. К у ф а р е в П. П. Задача о контуре нефтеносности, для круга при. любом числе скважин. Докл. АН СССР, т. 75, № 4, 1950.

7. Данилов В. Л. Краевые задачи гидродинамической теории фильтрации и гидродинамики с подвижной границей. Казан, гос. университет, 1962.

8. Д а н и л о в В. Л. Интегро-дифференциальные уравнения движения границы раздела жидкостей в пористой среде. Изв. Казанского филиала АН СССР, сер. физ.-матем. и техн. наук, вып. И, 1957.

9. Д а н и л о в В. Л. Движение границы раздела вязких жидкостей! в узкой щели и моделирование перемещения контура нефтеносности. Всесоюзный съезд по теор. и прикл. механ. Аннотации докладов. Изд. АН СССР, 1960.

10. Тихонов А. Н., Самарский А. А. Уравнения математической физики. Гостехиздат, 1953.

И. Тумашев Г. Г. К задаче стягивания контура нефтеносности.. Ученые записки Казанского университета. Сб. работ НИИМИ им. Н. Г. Чеботарева, т. ИЗ, кн. 10, 1953.

12. Власов А. М. К расчету движения границы раздела двух жидкостей в пористой среде. Изд-во АН СССР, Инженерный журнал, т. П, № 3, 1962.

13. Д а н и л о в В. Л., Скворцов В. В. Решение одной задачи о стягивании контура нефтеносности с учетом различия вязкостей нефти и воды. Изв. Казанского филиала АН СССР, сер. физ.-матем. и техн. наук, вып. 13, 1959.

14. П о л у б а р и н о в а - К о ч и н а П. Я., Ш к и р и ч А. Р. К вопросу о перемещении контура нефтеносности. Изв. АН СССР, ОТН, № И, 1954.

15. Чарный И. А. Методы расчета перемещения границы раздела нефти я воды в пластах. Изв. АН СССР, ОТН, № 4, 1954.

16. Пирвердян А. М. О движении подошвенной воды в слабо наклоненных пластах. Прикл. матем. и механ., т. XVI, вып. 2, 1952.

17. Д о н е ц к и й В. Н. Некоторые задачи нестационарной фильтрации однородных и неоднородных жидкостей. Диссертация. ВНИИнефтегаз, 1960.

18. Фат кул лип А. X. ВНИИнефтегаз, Исследование влияния силы тяжести на процесс вытеснения нефти водой. Диссертация, 1962.

19. Т е й л о р Д ж. И. Поверхность раздела между вязкими жидкостями в узких щелях. Сб. АН СССР к 70-летию акад. Н. И. Мусхелишвили, 1961.

20. S а f f ш а п Р. G., Taylor G. The penetration of a fluid into porous шесНиш or Hele-Shaw cell containing a шоге viscous liquid. Proc. Roy. Soc, A-245, No. 1242, 1958, pp. 312-329.

21. Чарный И. A. 0 предельных дебитах и депрессиях в водоплаваю-щих и подгазовых нефтяных месторождениях. Труды совещания по развитию научно-исследовательских работ в области вторичных методов добычи нефти. Изд. АН Азерб. ССР, Баку, 1953.

22. Ч а р н ы й И. А. Об одном интегральном соотношении теории фильтрации и его некоторых приложениях. Материалы межвузовского совегцания по вопросам новой техники в нефтяной промышленности. Гостоптехиздат, 1958.

23. Э ф р о с Д. А., К у р а н о в И. Ф. Плоская задача о поднятии подошвенной воды. Сб. «Вопросы гидродинамики нефтяного пласта», вып. IV, Труды ВНИИнефтегаза, Гостоптехиздат, 1954.

24. Т е л к о в А. П. Некоторые задачи движения и равновесия границы раздела двух жидкостей в пористой среде. Диссертация, МИНХ и ГП, 1962.

25. X о л и н А. И., Султанов С. А. Образуются ли конусы обводнения при эксплуатации скважин? Нефт. хоз., № 6, 1957.

26. Э ф р о с Д. А., А л л а X в е р д и е в а Р. А. Расчет дебитов скважин, расположенных в водо-нефтяной зоне, и определение анизотропии пласта по промысловым данным. ВНИИ, НТС, вып. 4, 1959.

27. Ч а р н ы й И. А., Евдокимова В. А., Кочина И. Н. Увеличение предельного безводного дебита несовершенной скважины в нефтяном пласте с подошвенной водой за счет раздельного отбора воды и нефти. Изв. Бысш. учебн. завед.. Нефть и газ, № 2, 1958.

28. Софронов С. В., Аллахвердиева Р. А. Экспериментальные исследования совместного притока нефти и воды к несовершенным скважинам. Труды ВНИИ, вып. X, 1957.

29. Курбанов А. К. Особенности эксплуатации подгазовых нефтяных залежей. Диссертация, МИНХ и ГП, 1958.

30. К у р б а н о в А. К., Фаткуллин А. X. О фильтрации двухжидкостпой смеси. Сиб. отд. АН СССР, Прикл. механ. и техн. физ., № 1, 1962.

31. К а р с л о у X. Г. Теория теплопроводности. Пер. с англ. Гостехиздат, 1947.

32. В а т с о н Г. Н. Теория бесселевых функций. ИЛ, 1949.

33. Чарный И. А. Гидродинамические принципы создания подземных газохранилищ в горизонтальных и пологопадающих водоносных пластах. Материалы мел<вузовской научной конференции по вопросам газовой промышленности. Гостоптехиздат, 1960.

34. С е д о в Л. И. Методы подобия и размерностей в механике. Гостехтеориздат, 1957.