Главная  Переработка нефти и газа 

Скачать эту книгу

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 [ 32 ] 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131

откуда

" (III. 6. 20)

1 2я (p„-p„)

Определив из (III. 6. 20) УсЛ/р, по известным забойным давлениям рс> из уравнения (3. 6. 19) можно пайти приведенные радиусы скважин Qcj.

Таким образом, строя на карте изобар круги желаемых радиусов, содержащие внутри хоть одну скважину, можно найти усредненные вдоль этих кругов параметры пласта и скважин.

ЛИТЕРАТУРА

1. Лаврентьев М. А., Шабат Б. В. Методы теории функций комплексного переменного. Физматгиз, 1958.

2. Павловский И. И. Теория движения грунтовых вод под гидротехническими сооружениями и ее основные приложения. Изд.-во АН СССР, г. II, 1956.

3. Аравин В. И., Нумеров С. Н. Теория движения жидкостей и газов в недеформируемой пористой среде. Гостехтеориздат, 1953.

4. Нельсон-Скорняков Ф. Б. Фильтрация в однородной среде. Изд-во «Советская наука», М., 1947.

5. Ведерников В. В. Теория фильтрации и ее применение в области ирригации и дренажа. Госстройиздат, 1939.

6. Ч е т и н Ф. Е. Некоторые приложения эллиптических функций к двухмерным задачам гидродинамики. Диссертация. Моск. обл. педаг. ин-т, 1955.

7. С м и р н о в В. И. Курс высшей математики, т. 1, 2, 3. Гостехиздат, 1948.

Для этой точки из (III. 6.18) имеем

n 2 n

i=l f- i=l

ГЛАВА IV

ПРАКТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ РАСЧЕТА ПРИТОКА К СОВЕРШЕННЫМ СКВАЖИНАМ

§ 1. Вводные замечания. Потенциал нескольких точечных стоков в неограниченном пласте

В главе П1 были рассмотрены некоторые гидродинамические задачи фильтрации о течениях при наличии заданного числа источников или стоков на плоскости. Эти задачи тесно связаны с основной проблемой разработки нефте-водп-газоносных пластов - расчетом притока к одной или группе совершенных скважин. Точные решения, как правило, оказываются весьма сложными и громоздкими. Для практических целей обычно применяются более простые приближенные, но вместе с тем достаточно точные методы расчета, которые изложены ниже.

Нефтяные месторождения эксплуатируются обычно большим числом скважин.

Могут быть два вида задач.

1. Задается дебит скважин и требуется определить необходимое для этого дебита забойное давление и, кроме того, давление в любой точке пласта.

Задавать дебит скважины выше известного предела нельзя, так как для этого может потребоваться слишком большая депрессия. Если увеличение депрессии сопровождается снижением забойного давления, то может случиться, что для обеспечения данного дебита потребуется забойное давление, равное нулю или даже отрицательное, что физически невозможно.

2. В большинстве случаев приходится встречаться с другой задачей: задано забойное давление, требуется определить дебит.

Забойное давление на скважине определяется технологическими условиями эксплуатации, которые бывают самые разнообразные.

Например, забойное давление должно быть определенным образом связано с давлением насыщения, т. е. давлением, при котором весь газ растворен в нефти.

Если давление в какой-нибудь точке ниже давления насыщения, то из нефти будет выделяться газ в виде пузырьков. Пузырьки газа закупоривают поровое пространство и при достаточном снижении давления могут снижать продуктивные свойства скважины.

Снижение забойного давления, т. е. увеличение депрессии, действует здесь двояким образом: с одной стороны, оно должно вести к увеличению дебита жидкости; с другой стороны, снижение забойного давления ниже давления насыщения и связанное с этим разгазирование жидкости вызывают увеличение фильтрационного сопротивления призабойной зоны ввиду ее частичного закупоривания выделяющимися пузырьками газа. Оптимальное в том или ином смысле значение забойного давления должно специально определяться в каждом отдельном случае.

Наконец, если возможен вынос песка из пласта на забой скважины, то скорость фильтрации на стенке скважины должна быть меньше некоторой предельной величины.

Таким образом, могут быть заданы различные условия на стенках скважины в зависимости от технологического режима эксплуатации.

Каждый нефтяник хорошо знает, что если эксплуатируетср группа скважин в одинаковых условиях, т. е. с одинаковым забойным давлением, то дебит всего месторождения растет медленнее числа скважин, вводимых в эксплуатацию. При этом предполагается, что все скважины находятся в одинаковых условиях.

Можно поставить требование - эксплуатировать месторождение так, чтобы суммарный дебит возрастал пропорционально числу скважин или даже быстрее. Но в этих случаях забойное давление ир1щется непрерывно понижать и, наконец, мы дойдем до предела, когда уже снизить забойное давление нельзя. Тогда опять кривая суммарного дебита будет стремиться к некоторому пределу при возрастании числа скважин.

Раньше скважины расставлялись по сеткам-треугольникам или в шахматном порядке. В настоящее время выдвинут другой принцип расстановки скважин - в виде рядов, расположенных вдоль линий, геометрически подобных первоначальному контуру нефтеносности.

Решим вначале задачу, называемую плоской задачей интерференции скважин. Пусть пласт мопщостью h вскрыт множеством совершенных скважин. Пласт заполнен однородной несжимаемой жидкостью.

Пьезометрические воронки имеют примерно вид, показанный на рис. IV. 1, а.

В плане будет область той или иной формы, ограниченная некоторым контурам, называемым контуром питания, на котором предполагается заданным давление рк и, следовательно, известен потенциал Ф„ =