Главная  Переработка нефти и газа 

Скачать эту книгу

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 [ 108 ] 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131

§ 3. Общие сообрая:ения о движении скачков насыщенности

Пусть имеется начальный скачок насыщенности. Он может быть либо бесконечно малым и распределение насыщенности ненрерыв-иым, либо конечным с насыщеииостялп! Oj и о (рис. IX. 9). Так как расход зависит от насыщеппостп (в частности, он будет разным по

= Ов возрастают с уменьшением отношения вязкостей Цо -. Та-

КИМ образом, эффективность вытеснения возрастает с ростом вязкости вытесняющей жидкости и уменьшением вязкости вытесняемой. Имеются указания, что нрименение ней, повышающих вязкость воды, нагнетаемой в нефтяной пласт, значительно увеличивает нефтеотдачу.

Как видно из рис. IX, 8, а, Оф и Пср сравнительно близки. Это дает основание для приближенных расчетов в первом приблинуении вообще принять насыщенность в зоне смеси везде постоянной и равной Пер, а также принимать при этом в расчетах вытеснения фазовые проницаемости ki (о) и к2 (о) постоянными в зоне смеси, равными ki (Пср) и 2 (Пср). Расчеты по точной теории и указанному выше упрощенному способу введения эквивалентной средней насыщенности удовлетворительно, как правило, согласуются, особенно ири отсутствии массовых сил и постоянном сечении S = const. Более подробно эта задача рассмотрена Чэнь Чжун-сяном [9].

Введение эквивалентной насыщенности, часто применяемое в практических расчетах, позволяет свести расчет вытеснения с учетом фазовых проницаемостей к гораздо более простой схеме, приближающейся к схеме поршневого вытеснения [13].

В последнее время для интенсификации нефтедобычи начинают применять в качестве вытесняющего нефть агента какую-либо растворимую в иефти жидкость или газ, обычно пропан. Теория вытеснения взаимно растворимых жидкостей в трубах и пористых средах значительно сложнее изложенной выше теории Баклея - Леверетта и соответственно в меньшей степени разработана. Этому вопросу посвящен ряд сравнительно недавно выполненных исследований [Лт. VIII. 29; 45, 46], дающих возможность установить качественные и в известной степени количественные характеристики этого процесса.

При фильтрации взаимно растворимых жидкостей капиллярный скачок давления резко уменьшается и относительные фазовые проницаемости стремятся к соответствующим насыщенностям. При этом интенсивность вытеснения иефти значительно повышается.

Учитывая, однако, довольно высокую стоимость пен и растворимых вытесняющих агентов, выбирать тот или иной агент следует после достаточно тщательных технико-экономических расчетов.

обе стороны сечения А, совпадающего со скачком), то скачок начнет двигаться, а вся кривая а = а (х) деформироваться.

В дальнейшем этот скачок может либо «размазываться», либо сохраняться.

Применим закон сохранения массы движущихся фаз. Пусть за время dt скачок переместится на dx. Прирост.объема первой фазы в объеме, пройденном скачком, будет (рис. IX. 9).

mS (х) (Oi - Па) dx.

Приток : Рис. IX. 9.

Рис. IX. 10.

Очевидно, что этот прирост равен \Qy (Oj) - Qy (Og)] dt, откуда

mS {x) (Ol - Oa) dx = [(?i (Oi) - (?i (Oa)] dt. (IX. 3. 1)

Из (IX. 3.1) и (IX. 2. 5) следует, что скорссть движения скачка для случая, когда скачки не «размазываются», равна

dx 1 U7j (Oi) -ui (Оа) w

Ol -Оа

tga, (IX. 3.2)

где угол a (рис. IX. 10) образован секущей, соединяющей точки /(oJ и /(Oz) с осью абсцисс.

Объемная скорость скачка, т. е. объем пор, проходимый скачком в единицу времени, равна

V = m.S (х) и = = 9 tg а. (IX. 3. 3)

в предельном случае Oi -> Og о, т. е. в случае бесконечно малого скачка, получим скорость распространения заданной насыщенности, что совпадает с формулой (IX. 2. 9):

dx U7 ,, .

dt т

Формулы (IX. 3. 1.) и (IX. 3. 2) аналогичны известным уравнениям Гюгонио-Рэнкина, выражающим закон сохранения массы иа фронте скачка уплотнения [Лт. П. 13; 10, И].

Так как физический скачок (в отличие от математического) имеет малую, ио конечную толщину 6, внутри которой насыщенность меняется от до а„ непрерывным образом, то через некоторый промежуток времени благодаря тому, что скорость распространения фиксированной насыщенности зависит от своего значения а, кривая на рис. IX. И примет вид, показанный пунктиром. Следовательно, скачок должен двигаться с максимальной скоростью, соответствующей скорости распространения некоторой промежуточной насыщенности Пф, Пз ! аф<а1, т. е. со скоростью

1 ц>1(дф)-ш1 (ог)

(Уф - а.2

(IX. 3. 4)

При Пф < Oj, Пф - значение насыщенности, при которой секущая, соединяющая точки / (пг) и / (Пф), совпадает с касательной к кривой / (а) в точке / (пф) (см. рис. IX. 10).

б о

Рис. IX. 12.

Если первоначально (при возникновении скачка) было Oj > Пф, то часть фронта «размажется» и фронтовая насыщенность станет Пф. Если первоначально было Oj < Пф, то фронтовая насыщенность