Главная  Переработка нефти и газа 

Скачать эту книгу

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 [ 47 ] 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131

Таким образом, согласно формуле (V. 5.4) нриток к отверстию определяется уравнением

4(Фо-Фс)1/а1а2

(V. 5.9)

Рассмотрим теперь движение в однородно-анизотропном пласте мощностью й, вскрытом обсаженной скважиной, перфорированной круглыми отверстиями диаметром d, причем расстояние между отверстиями считается большим по сравнению с их диаметром.

Пусть на расстоянии i?k > Л потенциал равен Фк- Как уже указывалось, движение в области Rr г Ro можно считать плоскорадиальным, причем Rof h.

Найдем дебит Q в преобразованном однородном пласте мощностью h = к h. При этом в области Гс< г< Ro вблизи отверстий будем пользоваться формулой (V. 5. 9). Пусть число отверстий N.

Тогда, обозначая промежуточный потенциал на границе г = i?© через Фо, получим следующие уравнения неразрывности движения:

Фк - Фо =

АУа.а 1 1

в (V. 5.10) следует положить

обычно X > 1.

Тогда вместо (V.5.10) будет

ф ф Q Фи~ Q n(f{x-) h ° " N 2dYx 2nh NdY-x.

Из (V.5. 10) и (V.5. И) получаем

<?

(V. 5.10)

так как

(V.5.11)

Фк - Фс =

2я h

Дк ЯАф(х 0

NdYx

1п + уТф(х-)-1п

Гс J

(V.5. 12)

Для создания некоторого запаса в расчете можно lni?o/rc в (V. 5. 12) отбросить и определять фильтрационное сопротивление С в этом случае из формулы

(V. 5.13)

Отметим, что небольшое внедрение пуль в породу, как следует из опытов В. И. Щурова на электролитических моделях несовершенных скважин, значительно (в 2,5-3 раза) снижает величину С. Та-

КИМ образом, для скважин, вскрытых нулевой перфорацией, значение С из (V. 5. 13) можно уменьшить в 3 раза п считать

h / 1 \

(V.5.14)

§ 6. Индикаторные кривые дебит - депрессия для однородной несжимаемой жидкости и для газа при линейном и нелинейном законах фильтрации. Интерференция скважин при двучленном законе фильтрации

Индикаторные кривые дебит -депрессия, снимаемые ири установившемся режиме, являются важнейшим документом, характеризующим скважину и призабойную зону пласта.

Рис. V. 14. Индикаторные кривые скважин дебит - депрессия.

Рис. V. 15. Индикаторная кривая газовой скважины при притоке, следующему закону Дарси.

Для нефтяных скважин, когда справедлив закон Дарси во всей области течения, индикаторная кривая, т. е. зависимость дебита Q от депрессии Ар, имеет вид (рис. V. 14):

(V. 6. 1)

где Со - коэффициент продуктивности.

В развернутом виде для совершенных скважин согласно формуле Дюпюи коэффициент Со определяется формулой

С„ =

2л kh

ц In

Дк с

(V.6.2)

Совершенно то же должно иметь место для фильтрации газа, когда она следует закону Дарен (рис. V. 15).

Под депрессией для газов понимается разность квадратов контурного и забойного абсолютных давлений Ар = - р\. Напомним, что при стационарной фильтрации газа функция Лейбензона имеет

вид ~- и линейно связана с весовым дебитом газа G. Часто вместо

грат

весового дебита вводится величина объемного дебита прив, приведенного к некоторым стандартным условиям, например атмосферному давлению и пластовой температуре.

Для газовых скважин, строя зависимость прив = ф (Ар), мы также должны получить прямую линию, если фильтрация газа следует вплоть до стенки скважины закону Дарси:

<?прив = Со Ap

0=-(V.6.3)

РатЦ In --

в большинстве случаев, однако, дебит газовых скважин не следует полностью закону Дарси, так же как в некоторых случаях и для нефтяных и водяных скважин.

Вблизи фильтрационных отверстий при приближении к стенке скважины скорость фильтрации становится настолько большой, что числа Рейнольдса превосходят критические. Квадраты скоростей становятся весьма большими, и ими пренебрегать уже нельзя.

Обычно применяют два способа обработки индикаторных кривых.

Первый способ заключается в том, что опытная зависимость аппроксимируется степенной формулой

<?=СоАр". (V.6.4)

Для каждой скважины получаются свои Со и п. Механизму явления гораздо ближе соответствует двучленная формула для градиента давления (см. § 4, гл. I)

где 10 - скорость фильтрации; ds - элемент струйки; коэффициент b зависит от геометрии самой пористой среды, от микрошероховатостей и т. д.

Так как при прочих равных условиях скорости струек пропорциональны дебитам, то нетрудно видеть, что двучленному закону фильтрации (V. 6. 5) соответствует следующее уравнение индикаторной кривой для несжимаемой жидкости:

Ap = AQ + BQ\ (V. 6. 6)

графически изображаемое параболой ОАВ (см. рис. V. 14).