Главная  Переработка нефти и газа 

Скачать эту книгу

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 [ 125 ] 126 127 128 129 130 131

Ввиду малой вязкости газа по сравнению с водой (примерно в 70-100 раз меньше) потеря давления А ртр на длине, занятой газоводяной смесью, сравнительно мала и условие (X. 2. 6) начнет выполняться только тогда, когда в пласт будет закачано достаточно большое количество газа и длина газо-водяной зоны, а вместе с ней и А ртр соответственно возрастет.

При вытеснении же нефти водой, очевидно, остаются в силе все предыдуш,ие рассуждения. Ввиду гораздо большей вязкости вытес-няюш,его агента - воды в данном случае - потеря давления в зоне водо-нефтяной смеси А Рт достигает достаточно большого значения при сравнительно малой длине этой зоны и условие (X. 2. 6) начинает выполняться гораздо раньше, после чего начинается вытеснение из прилегающих слоев с меньшей проницаемостью. Образование стабилизированного фронта вытеснения можно объяснить следующим образом. Предположим сначала, что вытеснение в каждом слое происходит независимо от других и пусть границы» раздела имеют вид, показанный пунктиром на рис. X. 7. Очевидно, в слое с наибольшей проницаемостью образуется область повышенного давления и из ушедшего вперед участка смеси в слое с наибольшей проницаемостью вытесняющая жидкость начнет перетекать в соседние слои с меньшей проницаемостью. Эти перетоки вытесняющей жидкости из слоев повышенной проницаемости в соседние слои меньшей проницаемости и обусловливают образование более или менее стабилизированного фронта с выступами сравнительно небольшой длины - порядка нескольких мощностей пласта.

Ошлты В. Г. Оганджанянца на моделях многослойных пластов подтверждают высказанные выше соображения.

Следует отметить, что при вытеснении нефти водой коэффициент межфазного натяжения а обычно выражается величиной порядка 30 дин/см, т. е. в два с липшим раза меньше, чем для газа и воды. Поэтому коэффициент св формулах (X. 2. 5) - (X. 2. 7) должен быть снижен не менее чем в 2 раза.

Добавлением поверхностно-активных веществ величину а можно менять в широких пределах, что соответственно отражается на характере вытеснения нефти водой.

§ 3. Расчет движения газового объема в неограниченном водоносном пласте

Две важные практические задачи фильтрации связаны с проблемой нестационарного движения газа в водонасыщенной пористой среде: 1) вытеснейие воды газом при создании и эксплуатации подземных газохравшлищ в водоносных пластах; 2) замещегче газа водой при эксплуатации газовых месторождений, граничаищх с активными краевыми или подошвенными водами.

Пусть неограниченный горизонтальный водоносный пласт постоянной мощности h перекрыт непроницаемыми кровлей и подошвой. Предположим, что в пласт через гидродинамически совершенную скважину закачивается газ с за-

данным произвольным весовым расходом (?,.(«). Таким образом, известен вес газа в пласте в каждый момент временп t. Требуется найти давление газа Pr(i) и радиус его распространения R [t), пренебрегая для простоты вязкостью газа по сравнению с вязкостью воды п счптая в начальный момент t = О давление в водоносном пласте всюду постоянным рк-

Давление р (г, г) в водоносном пласте удовлетворяет уравнению упругого режима фильтрации (VIII. 1. 8).

где и - коэффициент пьезопроводности в см1сек; к - пропицаемость (средняя по мощности) дарси; К - модуль совместной упругости пластовой воды и пористой среды в kFIcm"; т - пористость пласта; и - вязкость пластовой воды в сантипуазах.

Задача сводится к интегрированию уравнения теплопроводности (X. 3. 1) при начальном условии р (г, 0) = Рк = const и выполнении условий материального баланса на подвижной границе раздела R (i) между однофазной областью, занятой водой, и внутренней областью, занятой не одним газом, а газо-водяной смесью, так как полное взаимное вытеснение фаз в действительности не существует. Как было показано в § 2, при нагнетании газа из-за неизбежной неоднородности пласта по вертикали вода вытесняется не по всей мощности Л, а только по пропласткам с наибольшей прошщаемостью, мощность которых составляет величину Ро Л, где Ро < 1 - коэффицпент неполноты вытеснения воды по вертикали (рис. X. 8). В опытах, описанных в статье [8], Ро«=!0,25.

Кроме того, в пределах этой эффективной мощности ро h вода вытесняется не полностью, как это известно из теории движения двухфазных жидкостей в пористых средах (§ 2, гл. IX). При обратном извлечении газа вода вытесняет газ значительно полнее, чем газ воду при нагнетании, но полного вытеснения и в атом случае не происходит. Таким образом, строго говоря, условия на подвижной

границе R (t) различны для случаев > О - увеличение пластового объема

Рис. X. 8.

газа и

< О - его

уменьшение.

Рассмотрим сначала случай Пусть радиус границы раздела за

время dl увеличится на dR. Пренебрегая эффектом сжимаемостп воды в пределах dR, условие, выражающее баланс объема воды в объеме пор т 2л RdRh, можно сформулировать следующим образом: начальное содержание воды в этом объеме плюс приток воды через внутреннюю боковую поверхность (рис. X. 8) элемента равно конечному содержанию воды плюс отток через наружную боковую поверхность того же элемента, т. е.

2л mhRdR + Qdt = 2nmh{i~PQ) R dR I-

-Ь2 л Ро (1 аг в) RdR \ Qdt. (X. 3. 2)

где 9в - объемный расход воды через эффективную часть мопцюсти Рой; Qji - объемный расход воды через всю мощность h, так как через поверхность

(?в=--2лД;г

/ др

дг lr=R(t)

Qb=- " 2ЛЛР„Й

(Х.З. 4)

где А* (Ог в) - относительная фазовая проницаемость для воды в зоне смеси Ро h, соответствующая фронтовой газопасыщенности Величина Стр в

в первом приближении, если пренебречь сжимаемостью газа, может быть, как показано в § 2 главы IX, найдена известным из теории Баклея - Леверетта графическим способом, А* (а ) - по графикам фазовых проницаемостей для газированных жидкостей.

Для вытеснения воды газом ориентировочно можно принять а, «=<

я«0,25 н-0,35; hi (ар з) я«0,2 - 0,3 [9].

Таким образом, при > О согласно (X. 3. 3) и (X. 3. 4) условие на подвижной границе имеет вид:

2лта кН

dt и

1-РХ (а, з)

2лНН

dR к др \ РцСТр з

di \дг )r = R{t) 1

r=R(i)

(Х.З. 5)

где ст - суммарный коэффициент вытеснения, отнесенный ко всей мощности h.

При обратном извлечении газа картина сильно усложняется, если учесть, что вода пе полностью вытесняет газ. При вторжении воды в область, ранее занятую газом, фронтовая насыщенность меняется, причем даже очень

небольшое остаточное количество невытесненного газа, как было показано в § 1 главы VIII, резко снижает модуль упругости К. При этом образуются трп области: область, занятая подвижшлм газом, область смеси воды и почти неподвижного газа и область чистой воды. При последующих закачках и извлечении газа насыщенности во всех зонах изменяются и условия на границах зон типа уравнений (X. 3. 5) характеризуются различными коэффициентами ст в за-dR

висимости от знака - и числа циклов нагнетания и извлечения газа.

Нахождение точного решения, учитывающего образование промежуточных газо-водяных зон при повторных циклах нагнетания и извлечения газа, представляется весьма сложной задачей и должно явиться предметом дальнейших исследований. В первом приближении будем считать, что уравнение (X. 3. 5)

dH dR

пригодно как при :г- > 0. так и -р- < О, но в зависимости от направления дви-

at at

жения границы раздела меняется величина суммарного коэффициента вытесне-

2 л {R + dR) h до прихода фронта газа движется однофазная жидкость (вода без газа); Oj.-b ~ газонасыщенность порового объема на фронте газ - вода при вытеснении воды газом. Из (Х.З. 2)

2лта кВ = д-0- (Х.3.3)

Согласно закону Дарси для и имеем