Главная  Переработка нефти и газа 

Скачать эту книгу

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 [ 69 ] 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131

Чтобы найти дебит, заведомо меньший предельного, рассмотрим теперь певозмущенпое движение с дебитом Q2, когда распределение потенциала вдоль оси скважипы характеризуется кривой A"B"C"D , причем площадь сегмента В"С"СВ" равна площади треугольника DC"D"D. Выше (см. рис. VII. 19) указывалось, что перед прорывом воды в скважину равподебитпое невозмущенное движение таково, что площадь треугольника DCDD больше площади сегмента В"ССВ". Чтобы эти площади сравнялись, кривая распределения потенциала BB"CD должна быть сдвинута вправо, что соответствует уменьшению

дебита. Таким образом, устанавливается неравенство

Q2 ;<Зпред-1- (VII. 8. 17)

Количественный расчет дебитов Qi и Q2 может быть выполнен из известного решения задачи о напорном притоке к несовершенной скважине. Расчеты показывают, что и (?2 отличаются на 25-30%.

Все сказанное выше, очевидно, полностью распространяется на случай прорыва верхнего газа при наличии газовой шапки (см. рис. VII. 16). Под Д у при этом следует подразумевать разность объемных весов нефти и газа.

Опуская детали вычислений, относящихся к притоку к скважинам в месторождениях с подошвенной водой, приведем только графики для расчета предельного безводного дебита и высоты подъема конуса перед прорывом воды в скважину в однородно-анизотропном пласте с горизонтальной проницаемостью к вдоль пласта и вертикальной проницаемостью kz перпендикулярно к пласту.

Для удобства расчетов па рис. VII. 21 показаны кривые безразмерного

дебита q (h) для разных значений параметра О = [Qi - верхнее значение

Рпс. VII. 20.

дебита в неравенстве (VII. 8. 17)1, причем

х2 = -

2я kh„

Ay К

(VII. 8. 18)

На рис. VII. 21 показаны также значения соответствующие Qj,

причем

W = -. (Vn.8.19)

где утах - предельная высота подъема конуса перед прорывом.

Для значений параметра Q = Rain h, не указанных па рис. VII. 21, q (h) можно определить графической интерполяцией, имея в виду, что q (ft) -> О при Q->оо, а q{h) - оо при Q - 0. В первом случае следует строить кривую

- 1 1

зависимости q (h) от аргумента -, во втором - кривую зависимости -=• от

Q q{h)

аргумента Q. Обе кривые пройдут через начало координат п легко могут быть построены по трем-четырем точкам для любого значения h при помощи рис. VII. 21. При про-

о.чо

0,36

0.28

0,24

0,20 0,16

0,12

0.08

0.9 0.8 0.7 0,6 0.S 0,6 0,3 0.2 0.1

о 0.1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0h

Рис. VII. 21. Графики для расчета предельных дебитов и высоты конуса. 1-5 ДЛЯ q (h); 6-10 для г)таи.

рыве верхнего газа, как указывалось, под Ду следует подразумевать разность объемных весов нефти и газа в пластовых условиях. Графики рис. VII. 21 построены В. А. Евдокимовой на основании решения Маскета (V. 1. 7) (§ 1, гл. V) о распределении потенциала при притоке к несовершенной скважине с донным притоком.

На рис. VII. 22 - VII. 25 представлены графики для более широкого диапазона изменения параметров Q, h, построенные Ю. И. Стклянипым и А. П. Телковым па основании решения Ю. И. Стклянина (V. 1. 10) для той же задачи [24]. Из этих графиков видно, что при малых Q, соответствующих большим значениям параметра анизотропии к = г- , предельный дебит

резко возрастает, что подтверждается высокими безводными дебитами нефтяных скважин в пластах с подошвенной водой с малой вертикальной проницаемостью kz [25].

. , Отметим, что величина предельного

" дебита Ql практически не зависит от

\ конструкции скважины. Предельная

0,88 \ депрессия же, естественно, существенно

, зависит от конструкции скважины и

\ л характера вскрытия пласта. Расчет

072 064 056 0,48 О, to 0,32 0.24 0.16 0.08

0.2 0,4 0.6 0,8 10 h

0,2 0,4 0,6 0,8 I.Oh

Рис. VII. 22.

предельной депрессии легко выполняется по известному предельному дебиту по обычным методам, изложенным в § 6 главы V.

Приведенные выше графики практически также можно использовать для расчетов в пластовых условиях предельных безводных дебитов несовершенных газовых скважин в пластах с подошвенной водой.

Обширный цикл исследований, связанных с конусообразованием, выполнен Д. А. Эфросом и его сотрудниками на щелевых моделях [26]. В результате этих исследований было подтверждено неравенство (VII. 8. 17) для предельного безводного дебита. Д. А. Эфросом и И. Ф. Курановым дана точная теория «плоского» конуса при безводном притоке к горизонтальной дрене в предполо-жеш1и неограниченных мощностей нефтяной и водяной зон на бескопечности [23]. Для пласта конечной мощности эта задача рассматривалась в [21, 24].

Рис. VII. 23.

Формирование конуса подошвенной воды в реальных условиях требует времени, иногда довольно значительного. Точное решение задачи с учетом мощностей водяной и нефтяной зон, различием вязкостей и плотностей пока еще отсутствует. При дебите Q меньше предельного первоначально плоская граница раздела по истечении некоторого времени примет форму стационарной холмистой поверхности 5Л С (см. рис. VII. 26), которая обычно и называется конусом. Вершина тах может быть определена по графикам рис. VII. 21-VII. 25. Грубая оценка времени подъема может быть сделана следующим образом. В начальный момент времени i =0 объемные дебиты нефти Q и воды Ов, вытекающие через цилиндрическую поверхность Ло области питания, при условии, что на этой поверхности давление распределено гидростатически, равны (рис. VII. 26):

=-2ял„лнт ,

(VII. 8. 20)

откуда

дв=--2яЛоЛв Нв

/ др

Vb --1-г- -- V>

Q kha Хв ksha Хв

где ks, кв-проницаемости соответственно нефтяной и водяной зон.

(VII. 8. 21)

4539