Главная  Переработка нефти и газа 

Скачать эту книгу

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 [ 118 ] 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131

П dp .

(IX. 8. 1)

цж dx

где yiyu - вязкость жидкости.

Объемный расход свободного газа в том же сечении при том же давлении р обозначим г- Величина Q,, определяется по формуле

kf dp

(IX. 8.2)

Иг dx

где Xr - вязкость газа. Вязкости д.ж, Аг для простоты предполагаются постоянными, не зависящими от давления.

Опыты, которые были поставлены Викофом и Ботсетом [33], дали основание принять фазовые проницаемости для жидкости и газа и Аг в виде некоторых экспери-

ментальных функций насыщенности ст норового пространства жидкостью.

Введем относительые проницаемости и kj..

J*

«•ж - t )

so во

70 (60

40 30

го го о

slO 20 30 40 SO 60 70 во so 1006

Рис. IX. 28. Относительные фазовые проницаемости для газированной жидкости.

(IX. 8.3)

где к -коэффициент проницаемости пористой среды для однородной жидкости. Кривые зависимости кук и приведены на рис. IX. 28. Подобные экспериментальные кривые были получены для ряда образцов пористой среды и для ряда газированных жидкостей, в том числе для газированных нефтей. Во всех случаях характер

кривых оказался таким, как на рис. IX. 28. Рассматривая эти кривые, можно сделать очень важное практическое заключение, несмотря на то, что они построены по множеству опытных точек с довольно большим разбросом и являются некоторыми средними линиями:

при малом количестве газа (высокая насыщенность жидкостью) проницаемость А < 1, т. е. малое количество свободного газа весьма сильно уменьшает проницаемость /сж и, следовательно, дебит жидкости. Поэтому стараются не допускать чрезмерного выделения газа на забоях скважин, так как при этом фазовая проницаемость А», жидкости весьма снижается. Чтобы не допустить чрезмерного выде-

Коэффициент S

- весовое количество газа, которое

1лЗ. ami

растворяется в единице объема жидкости при повышении давления

на 1 am. Таким образом, spQai - вес растворенного газа, а - -

приведенный к атмосферному давлению его объем. Здесь и ниже р означает абсолютное давление.

Подставляя в уравнение (IX. 8.4) значение (ж из (IX. 8.1), получаем

((?г)раствор= -(IX. 8.5)

Найдем объемный дебит свободного газа, приведенный к атмосферному давлению. Согласно уравнению (IX.8.2) получим

«,;)„ = p; = -f,i--/. (IX.8.6)

Теперь можно найти полное объемное количество газа (Сг)ат, которое будет выделяться в единицу времени на устье скважины при снижении давления до атмосферного. Это будет сумма

(г)ат = (?г)раствор + (<?г)ат (IX. 8. 7)

ИЛИ, учитывая уравнения (IX. 8. 5) и (IX. 8. 6),

(г)ат ==-fJ + ]. (IX. 8. 8)

\ Уат Iha tir

Найдем газовой фактор. Под газовым фактором подразумевается отношение приведенного к атмосферному давлению дебита газа к дебиту жидкости. Согласно уравнениям (IX. 8.8) и (IX. 8.1) получим

(Qr Р / (IX. 8.9)

Рат \ Уат «ш tr

ления свободного газа, применяют методы искусственного повышения пластового давления - нагнетание газа, законтурное и внутрикон-турное заводнение.

Напротив, жидкость гораздо меньше мешает двигаться газу, чем газ жидкости, так как при малых о 1. Таким образом, при

малых насыщенностях /с* очень мало снижается.

Найдем суммарное количество газа, свободного и растворенного, и приведем это объемное количество газа к атмосферному давлению. Дебит жидкости содержит объем растворенного газа, который после приведения к атмосферному давлению /?ат можно выразить уравнением

(<?г)раствор = (?„,, (IX. 8. 4)

где S - коэффициент растворимости газа в жидкости.

Последнюю формулу можно представить еще в таком виде:

Р Рж

/ кг . Рат« Рг\

(IX. 8.10)

Рат Рг fcjK YaiPm ,

Рассмотрим более подробно уравнение (IX. 8. 10). В круглые скобки входит отношение кт/к, которое может быть найдено из экспериментальных кривых рис. IX. 28. Это отношение является известной функцией насыщенности ст, т. е.

Лг/ж = (о). (IX. 8. И)

Функция ф(о) имеет примерно вид кривой, показанной на рис. IX. 29. Второе слагаемое PajS Мт/уатЦж зависит ОТ констант жидкости и газа - от растворимости и вязкостей. Обозначим

200 -

Pars Pr

= а.

(IX. 8. 12)

YarPm

Очевидно, а безразмерно. Тогда выражение для газового фактора можно записать так:

№(а) + а]. (IX. 8.13)

Рж Рат

SO 100 ву

Будем рассматривать установившееся движение. При установившемся Рис. IX.29. движении газовый фактор всюду в пласте будет одинаков. Если бы дви/кение было неустановившееся, газовый фактор в разных местах пласта был бы различен. Если же движение стационарно, то газовый фактор вдоль каждой струйки будет постоянной величиной. Все изложенное выше преследовало одну цель - установить связь между давлением и насыщенностью. Эта связь и дается формулой (IX. 8. 13). Обозначим

г = 1.

(IX. 8.14)

При Г = const I также постоянно. Тогда из формулы (IX. 8.13)

Р I

Рат (с

Обозначим

11; (ст) + а

(IX. 8.15)

= р*-т:-рЧо), (IX. 8.16)

lP-ат (а) + а

где р* (ст) - известная функция насыщенности.

График занисимости р* = р* (а) может быть легко построен по исходным крииы.м фазовых проницаеМ(>стей (см. ]тс. IX. 28) и формуле (IX. 8. 16). Он имеет примерно вид, показанный на рис. IX. 30.